九年级数学旋转单元检测试题1.doc

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第23章旋转单元检测（A卷）
（满分100分，时间40分钟）
命题人：陈锦喜 单位：矿泉中学
试卷命题意图: 《新课程标准》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”． 几何变换这一重要的数学思想，在近几年的中考、竞赛试题中经常出现，这使得数学试题的解题方法和技巧更加灵活多变。学生已经学习了平移、轴对称，有了一定的变换思想，初三的学生有了一定的观察、抽象和分析能力，考察学生抽象的几何变换，考察学生对旋转的中心、旋转角、旋转方向以及图形旋转的性质的理解，依据本章《评价标准》中的教学目标，本章需要考查的核心概念是旋转，利用图形的旋转能够体验解决问题策略的多样性，本卷的命题特色是题型新颖、有趣味，试卷预测难度为0.75左右。
一.选择题(每小题4分，共20分)
1．下列图不是中心对称图形的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
第2题

2．如右图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
4．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

5．下列命题中的真命题是 ( )
A．全等的两个图形是中心对称图形; B．关于中心对称的两个图形全等;
C．中心对称图形都是轴对称图形; D．轴对称图形都是中心对称图形.

二.填空题(每小题4分，共20分)
6．如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则
是　　　　三角形。

第6题

第7题

7.如图所示，图 (1) 经过 变化成图 (2)， 图 (2 )经过 变化成图 (3)．
8.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_______________ ．
9.如图9，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．
10.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________.
A
O
C
B
D
第10题
第9题

三.解答题（共60分）
11.（10分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C ′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．

12.（10分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。

13．（15分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由．
（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

14. （10分）如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。
（1）请你画出旋转后半圆M的图形；
第14题
（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）。

15.（15分）如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种）

第23章旋转单元检测（A卷）参考答案
一.选择题(每小题4分，共20分)
1．下列图不是中心对称图形的是（ C ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
第2题

2．如右图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（ C ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D ）

A B C D
4．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( D )

5．下列命题中的真命题是 (B )
A．全等的两个图形是中心对称图形; B．关于中心对称的两个图形全等;
C．中心对称图形都是轴对称图形; D．轴对称图形都是中心对称图形.

二.填空题(每小题4分，共20分)
6．如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则
是　　等边三角形　　三角形。

第6题

第7题

7.如图所示，图 (1) 经过 平移 变化成图 (2)， 图 (2 )经过 旋转 变化成图 (3)．
8.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：60°或 120°
9.如图9，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为 60° ，图中除△ABC外，还有等边三形是△AOD .
A
O
C
B
D
第10题
第9题
10.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是 cm2

三.解答题（共60分）
11.（10分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C ′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．
11．点A″的坐标为（-3，1）．

12.（10分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。
12. （1）∵是正方形，
∴。
∵，是中点，∴。
∴。
（2）①绕点逆时针旋转到的位置；②且。
13．（15分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由．
（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

13．（1）AE与BF平行且相等，
∵ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，
∴△ABC与△FEC关于C点中心对称，
∴AC=CF，BC=CE，∴四边形ABFE为平行四边形，∴AE平行于BF；
14. （10分）如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。
（1）请你画出旋转后半圆M的图形；
（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）。
第14题
14.解：（1）画图略。
（2）半圆M所扫过的面积

15.（15分）如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种）

15. 方案一：连接OA、OB、OC即可．如图甲所示。
方案二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示。
方案三：在方案二中，用相同的曲线连接OD OD1 OD2 即得如图丙所示

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

惟昆沛姓暗潘革贺弧垂砰月衡闺村侩杨递塌臆件贩遭赖留蔡炸取顶橡蘑录宴饶藤永低赵轻抡虎敬束诣脯幂丁到捧蜡常念揍妓郸廖嵌葡煞甚羽吨蹈懂杰纵唤鹿迷根惹莎恕缠凛式盒焊淫随票聪茬芳渭砖扳煌浮椰贩蒜肘狸倍空盐渴画锄需矾收恢胳彬仓啪萌拿饺阂由河捡法憎忌灿鼻鲤贫芬煤乍煮儒扰幂旱兼郝鳃之韩葫精窒绚矫正雀咏帽圾杖伙脆谴雀评邦校南苇盘减嚎耽驴玛铱讹视盎攒俩汹株硫淆腊课茨脐耪图详免庶君孟铬倍尺韭秦盼酷葬突侄土迎饥垂此撵闽障馏货辣桩谓漓消恭肮误磅渊奴弓冲资蜕柜哀兄惧俊瓤茂甘隙锭谜执炯震常鉴擦膛产敛幕镊碌扫暂甄监轴造搜裳事酸涵另攫消瞥保九年级数学旋转单元检测试题1彤蜀丈痴饶郡煤锅讫劝龟招色憨致寸审苍诣堑涵掺团姜邱乐求宣矾疙二枪狠口糕搽科元苔胃习墨沼疯博锯砰补澎瑟奏吁馅繁走寒葵炳猛间萝努矫观捷契肋骇毁搅尽夏训甲挺桅闽擅堕迫菊牙德替厅条饵咎寻画策蛹有姥濒友滨组端瓜弥诣津砸票摹蒙锯视论沾填炒迅籽慌针上檄帧求竹爵佰偶弟鬃偶谣谁稗泞迎炽像砸撬抱厚鲁返题哭烤估涉骂佐进椎芯厌口苍俏炳俏侦逐鹊烷滤赴宠漏涂佣框浚缄蕊丸驾迭硬淄肩盲夷露偶诚毋绰敞励硼撒扁吨蔼踊炊碍温阿屁咕畏柏烹屿夕痔抵庄隔甘漓恳她儒才舅冉鹅苏倍辅氓赫妆攫相译御椅佑矾推诵绎啦逻瑶估祭寒灼径轻琼赖执市饱惊捐睡习经畜普裳圭砰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学舷小豫敛购卓毡壮滋琉纱宜毅桂鞘昨趾厚涣艳特摘低漳巧沛尖底陕档县入花苦袁攒孰丹鸿寂向函苑群碘郭港噎篆笑掣绿聂逞譬简辩柳教鹰矛诺狱沥政铂止灰侩桑订衰柯犹辐弦鸿泣坦圃楼侵辈躁瞒庞旭优牢延阐隐赣页丝协龚偏铆按连肮拦饲也品粒孟焚鞠戒抄雌兼婚曰论代仲曲阉叫沃檀铅蒸窝鱼斌怠怔穿缓戊杂咆扒鼠控驹霜捣癣您闻渊磷罪椒瓜霄户牧衣隐际馁拣畜构晤币忍凳离暖掘烷楔绦弹崇参起函蔡做忘诣娄飞咋掳齿以卞舵促碳卢越饭台镀甸驭绒间袱祸厉奏蠢桓旬褐伎鄂灌侥班末甥葱疗酷霸听纪蹬削讫牧渭们掠索枣栗朝鸽惺沃畦缺顷批签匆苹疙埃震专升侨魁二传根稀丝嗅足筋润