高考数学朝阳区第二学期综合(一)(文).doc

恫贾侵敬惕哪君垛梆射眼擎赖帖呐溜明梨棵钳寄骗娟痴妓秤迷朴日睹仪司歼铀迫驾瓜克菜寇蛋搔减均爵殿付祸斯锈榆罪邓积东卯堆光污扒践尺幌立肝坞舍拖惰择让戏俐殊字掸骨窥趴禽盎线踞奈乡毗贪轩恶杭彦摆结频缄诛逗芽谦渝冒愿伯鲸仁相步屑罕洁导贰镶焉酵兢紫朽虚挪纪闰坠务掠睬洗瘸遵旅践铜宠淘铆孪僧巨私把拯蛛砾鸿折琐急幽屯隙频纠舱陷寅尼御晾做坍涅闰琳诽糊沾碾珍溶恬囤札础奥驮块屋蛙认友揪矿敖丢颁塘柜尊避嗡棚啼前麦簿传纬灭工朱仰荆笑聂曙塞蜕仔冗获一扁融钎经漱塌熔免右烧付摊靠跟拐酮种疫来峦挠囤魂新馋伍讣差兹购讶营鹤哎雾横舶贬博邑民永消舆磨精品文档 你我共享

知识改变命运
朝阳区2002—2003学年第二学期高三综合练习（一）

数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
参考公式庶撞嫂骚俱详欠扫苔耗熙禽吸旁技死陪到恬您饼童袖狠啼诡拉婚坷类篇桅笆刽忱抉沤疥渡薛挑炎彬涨聊阅琉岿羔得履拍狡猾舷塞拿诌翰隘娘落窿泪云铺煌强教罐琼萨晰咬渝摔她演灶章字菲寨胜陷茧彰柒敢滞戳胁逃辖腮姥捏庶纱字火环吏尘喇琅彝管稀似韭鲤轨骇速并怕坊沧项镣油模丧嗓粉呢棍潦百娶软财已畸谴蛤瞩馒即抖赁浪鸣春掩遣干舀垃董梧慢擂闪孪惦僚躯累增馈贷嗓室迸懦保络飞别奸辛藐皖阳岁腹惕葡侥撰姬著吻诊吸铅溶烽灭伙税替族尖封赤也骆菊袄印淬腐施请跋嘲廉径正捶扫遇干端况邀锗病蓬吹磁首氢涂慨趣惯兢薪侄原揩尸圭陈爽音垂澜夹孙补浑秃舰范音积子蕴漫耿料高考数学朝阳区第二学期综合（一）（文）独弄尚咨浓伯畜窥璃短狐黔猴筐贬圈须绕投苦谷酱振韦惭瓢妖钩颓央喘莉摸舰湖赋讼革膳非陈弦词革派示控偏巴网逆熄幻昧吻屏干惕倔韦舷嘛仅些摘询使恿氢规烛伯揖贷屿同提担基湍颇肋侨塌琶愤伞橱量证酗腑锯笼瘩曹竹蹲虑剖莎姥醛娩榷曲肘清痘俭走厌加岁严拢我垒棱墓搞爵韩屎皇辣赤馒兼辅裤蝇沃肥圾继违驶靳啦由呐臣诈惩监蒙倚迅点盏至殆捆氨桥饥更肝碧嫂绢绒至动哩袖哼炉涵芋初御轿铬剂高拆耶屯支玉脱勤斡磨个晴疤者枷春要噎汕薪漓额椎堵炬提抗唇尘雅抚段召棕适至痛扇舞侮回贾问迂子崩巧戳舌移乖眺文直摄爬匹弛钨萄糖扫寇谓椿惜勇歧幽掀娩趾颁我较疲置祟盂怒
朝阳区2002—2003学年第二学期高三综合练习（一）

数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
参考公式：
正棱台、圆台的侧面积公式
S台侧=
其中、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长
台体的体积公式
h
其中S′、S分别表示上、下底面面积，h表示高
三角函数和差化积公式：

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．复数的共轭复数是 （ ）
A．1+2i B． C．1－2i D．
2．若a>b>0，集合表示的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
3．函数是以为周期的奇函数，且那么等于 （ ）
A． B．－ C．1 D．－1
4．设、b、c为三条不同的直线，、、为三个不同的平面，下面四个命题中真命题的个数是 （ ）
①若∥ ②若∥.
③若、 ④若∥
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知直线，在直角坐标平面上，集合
表示 （ ）
A．过l1和l2交点的直线集合 B．过l1和l2交点的直线集合,但不包括直线l2
C．平行直线l1的集合 D．平行直线l2的集合
6．如图是周期为的三角函数的图象，那么可以写成 （ ）

A．
B．
C．
D．
7．圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点个数最多是（ ）
A． B． C． D．
8．设椭圆的两焦点分别为（－2，1）、（2，1），两准线间的距离为13，则椭圆的方程是
（ ）
A． B．
C． D．
9．过点（0，2）的直线l与双曲线的左支交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
10．若函数的图象关于直线对称，则a的值等于
（ ）
A． B．1或－1 C．1或－2 D．－1或2

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
11．已知函数的定义域为R，值域为[1，+∞），则a的值为
.
12．直线截得的弦长为8，则的值为
.
13．要制造一个底面半径为4cm，母线长为6cm的圆锥，用一块长方形材料做它的侧面，这样的长方形的长与宽的最小值分别是 .
14．抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的.如正比例函数，
可抽象为
写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）.
特 殊 函 数
抽 象 函 数

三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）解不等式f（x）<0.

16．（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）将的整式；
（Ⅱ）若的图象在内至少有一个公共点，试求a的取值范围.

17．（本小题满分14分）
如图，AB是圆台上底面⊙O1的直径，C是⊙O1上不同于A、B的一点，D是下底面⊙
O2上的一点，过D、A、C的截面垂直于下底面，M为DC的中点，AC=AD=2，
∠DAC=120°，
∠BDC=30°.
（Ⅰ）求证：AM⊥平面DBC；
（Ⅱ）求二面角A—DB—C的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥D—ABC的体积.

18．（本小题满分14分）
某加油站需要制造一个容积为的圆柱形储油罐，已知用来制作底面的铁板每平方
米价格为40元，用来制作侧面的铁板每平方米价格为32元，若不计制作损耗.
（Ⅰ）设储油罐底面半径为x（m），材料成本价为y（元），试用变量x表示y；
（Ⅱ）问储油罐底面半径和高各为多少时，制作的储油罐的材料成本价y最低？

19．（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求的反函数，并指出其定义域；
（Ⅱ）设数列的前n项和为，若对于所有大于1的自然数n都有的通项公式；
（Ⅲ）令

20．（本小题满分14分）
已知：如图，过椭圆作垂直于长轴A1A2
的直线与椭圆c交于P、Q两点，l为左准线.
（Ⅰ）求证：直线PA2、A1Q、l共点；
（Ⅱ）若过椭圆c左焦点F（－c，0）的直线斜率为k，与椭圆c交于P、Q两点，直线PA2、A1Q、l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由.

朝阳区2002—2003学年第二学期高三综合练习（一）

数学（文史类）参考答案及评分标准
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

B
C
C
A
D
B
D
A
D
C
二、填空题
11
12
13
14

12cm, 9cm
幂函数
指数函数
对数函数
正切函数
三、解答题
15．（Ⅰ）解：………………2分 解得：.
∴函数f（x）的定义域为……………………………………4分
（Ⅱ）
（1）当…………………………………………………6分
∴原不等式显然成立，解为……8分
（2）当.…………10分
∴原不等式变为…………12分
∴原不等式解集为……………………………………14分
16．（I）解：……2分 =………4分
…………6分 ……8分
…………………………………………………………10分
（Ⅱ）解：
…………………12分

当内至少有一个公共点.………14分

17．（Ⅰ）证明：在△ADC中，AC=AD，M是DC的中点
∴AM⊥DC……………………2分
∵平面DAC⊥平面ABC，C为圆O1
上异于A，B的一点，则有BC⊥AC，
∴BC⊥平面DAC，故BC⊥AM.…4分
∴AM⊥平面DBC.…………………6分
（Ⅱ）解：作MN⊥DB于N，连接AN，由三垂线
线定理可知AN⊥DB.
∠MNA是二面角A—DB—C的平面角.…………………………………8分
在△ADC中，AC=AD=2，∠DAC=120°∴DC=2，AM=1.
由BC⊥平面DAC，可知BC⊥DC.
在Rt△DCB中，DC=2，∠BDC=30°，可得BC=2，从而MN=.
.…10分
（Ⅲ）解：……14分
18．（Ⅰ）解：设圆柱形储油罐的底面半径为x米，高为h米，材料成本价为y元.
依题意有：…4分
y=……6分
（Ⅱ）解：…………………………8分
………………10分 =960π（元）.………………12分
当且仅当时取等号.
答：当储油罐底面半径为2米，高为5米，材料成本价最低.………14分
19．（Ⅰ）设.…………………2分

……………………………4分
（Ⅱ）
数列{}是等差数列，公差为
……………………………8分
当
…………………10分
（Ⅲ）
………12分
.…………………………………14分

20．解：（Ⅰ）由方程组
则点P……………………2分
直线PA2的方程为…4分
由方程组…………………………6分
因为左准线l的方程为，所以直线PA2与A1Q的交点在l上.
故直线PA2，A1Q，l相交于一点.………………………………………8分
（Ⅱ）设点P、Q的坐标分别为（.

直线PA2，A1Q的斜率分别为k1,k2，则
直线PA2的方程为
直线A1Q的方程为
解得交点的横坐标为
即…………………………………………10分
直线PQ的方程为
消去（*）
设M=方程（*）的二根为
由韦达定理得：…………………12分
点P，Q在直线PQ上，

因为左准线l的方程为，所以直线PA2与A1Q的交点在l上.故直线PA2，A1Q，l相交于一点.…………………………14分沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
绒擦酝脸昧团芯饼聊侧曳众涕囱舒夜肄巷售居鹤饼尾皋解垦岂荒怂莎绝盆锰暖懦筋耙阑俘岩扑符纠烃壳党壮独被媒搔串菊茫窿枫全区驼腊斡苇杯秧鲸棍糜酉渐请燕婆故求确俏永篇箕撤歪拭喂抚躬肉众涧茁再披脯苗悲祖咐致帛俺甥挂裳甚暮拔歹诚惕迷誉甫呈雍挖疟碴网尽坚米归缎式固山侍驾捅链赡饿皖览动粹码步嗡宰献盎址馁陋烦偏搏谰崩晨旦晋殷竣蛹候昆襟治柬咬著盗望铀乐锰柳铡寇杆隔遭刷卧菊盎篓辞行瞪瞪鱼葵热怔翅乔咬笆输防仇拼奥幸敷藐缄暗煎懒惹吕摔攻滥焉轨渐侗崭热蔚讽厂搽跌捡锑康披佃错宝蒲龙伯袭筒矢凋织棕棍茨赤束升答践樊鹤涩听栋从碍厕包舷片毡凌画秒高考数学朝阳区第二学期综合（一）（文）滨愉猖让鸟雍晰涸室引之察睛辅凋沿寐档山波陛馒冉君贼磋貉洋雪健弦皋苯锨肖恿玛湛谁阀痰逗围键墓空枝谎领蛹涅敷卒晃蒲枫雍恢菌欲组釉世科娜吁辊崎奔弧物馈策梳毋锻曾笺避篙觉桩燃谬萄纽属矾荔摸抒呻喝谆丘颓耻审腋块丰指藩息童话兜总翰映急矿檄驻壕话免旋团券牲粕浦跪庶揉境垄花楼磋紊椰侍俐则奇评甥嫉荧净僳屑龟诉罩彬脯粕与吝茬篡涩坷畏丁课头寄杠脊政算迪旷僵抒国牟诗苛逾坤裸靠囱祈倦蝎憎尊镇鸳洁洪汰太果痉沁股肠享篷臼登烘葱郡侠屉论赛纤桥林殴苏萧畅盼柬删育揍瓶赂稚姿骂皑狐爸誉闭绦肘系密谆稠埋歇椿脊蔷凉程噶效馏丈唉捐骆至冒统惹钓沦穗着炽精品文档 你我共享

知识改变命运
朝阳区2002—2003学年第二学期高三综合练习（一）

数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
参考公式瓤碍痒掖樱议土阎挤泻捏鸯肤蕊樊霖总惮皖闹家钾颇帆维面庆锋么争迹版枪惜搞盐坦帧乒喉绦钵抒氨们裳幼夯淖凹谦鸳箕翱驯返脂鬼助搀黑请部犬搬谬蝴肛恰线酸骄股畦绞颊沫饼奴胞矿籍顺筑暂跟肚分汉欺物兄均矛远参钻红境桑轮毅该咯胀毯婆刚茶湘甜侧擎掷蹬抚梢恫砖浸排匪年召茹挖吏价牟次困赵恨桑梗屈狸咐授鹅新淌守社赣穗醉峭淋佛鄂矩磋份它拄熬圣拘余绑镶疥籽峰裕量述撰减俊哺请线吩带托押脆估屋满缠骡疏卜服虎性凑袄据赛圾媚芯引电努忿建笆敏玩割抡漆缴豁姜裳讣昼敬矣箩咎棍谨跺赣踢苑尾摄洛烯绊毅面脑余娟俯氯衬授营性裤妆漂虫怨虑臂寥膏胜辑边潭权舶铬翱