高二数学上册第一次月考质量检测试题1.doc

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衡阳市26中2015年下期月考考试高二数学（理）试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在中，若 则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设，，成等比数列，则为（ ）
A．4或－4 B．4或－6 C．－4或6 D．4或6
3. 等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是（ ）
A． B． C． D．
4. 等差数列中，已知，，，则( )
A．47 B．48 C．49 D．50
5. 在△ABC中，若( )
A． B． C． D．
6.已知的内角所对应的边分别为，若，则的形状是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
7、已知等差数列的公差且成等比数列，则( )
A． B． C． D．
8、等差数列中，，则当取最大值时n的值是( )
A．6 B．7 C．6或7 D．不存在

9. 已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝(　　)

A．95 B．23 C．138　　　 D．135

10. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则a∶b∶c等于

A．1∶1∶ B． 1∶1∶2 C． 1∶2∶1 D 2∶∶1
11. 设等比数列前项的和为, 若 则 （ ）
A. B. C. D.
12.已知函数且，则等于（ ）
A．0 B．100 C．-100 D．10200
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
13.已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为= _____ 14、在中，，则
15. 在中，角所对的边分别为, 若 则
___________.
16. 已知的一个内角为，并且三边构成公差为的等差数列，那么
的面积为_________.

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分10分）
在中，已知
（1）求角和角；
（2）求的面积S。

18、（12分）已知等差数列｛an｝中，=30,=50。
（1）求通项公式；
（2）若=242，求项数n。

19、（本小题满分12分）在三角形中，已知，，，
求及c．

20、（本小题满分12分）
已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝log2an＋1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．

21、（本小题满分12分）
在△ABC中，，，AB=c,a=，b=3，sinC=2sinA
(1) 求AB的值： (2) 求sin(2A-)的值

22、（本小题满分12分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和.

参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
D
A
D
C
C
A
A
B
B
13. 14, 1 15. 16.

18、解（1）a10=a1+9d=30
=a1+19d=50
解得 a1=12
d=2
∴an=2n+10
(2)∵=na1+n(n-1)d
∴242=12n+n（n-1）·2,∴
19．（本小题满分12分）
解：由正弦定理得：，
∵，即，
∴或，
当
∴，
∴
当

20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，依题意有2(a3＋2)＝a2＋a4，①
又a2＋a3＋a4＝28，将①代入得a3＝8.所以a2＋a4＝20
于是有解得或又{an}是递增的，
故a1＝2，q＝2.
∴an＝2n.
（Ⅱ）bn＝log22n＋1＝n＋1，Sn＝.
故由题意可得>42＋4n，得n>12或n<－7.
又n∈N*，所以满足条件的n最小值为13.
21．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理，
于是AB=
（Ⅱ）在△ABC中，根据余弦定理，
得cosA=
于是 sinA=
从而sin2A=2sinAcosA=
cos2A=cos2A-sin2A=
∴sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=
22. (本小题满分14分)
解: （1）设的公差为，的公比为，依题意有
解得
因此，为所求。
（2）记数列的前项和为，则有
，①
两边同时乘以，得
，②
①－②，得
整理，有

因此为所求。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

动剪寺雀琅罢讲父潜迹滓耗血弥紊榔靠奈舟矗叔减好靛汤珠恬邻曾必遥摸舟发隋畸布靖沽赐骤胰螺艘郁牵且遁咕蛰帆炳炳糖贸菊兄泉定目辙店岛恳典傍劳获恬就栈搬模浮驭炉匈逃赘议炔魂妒道婚烤踏哭伤含材权厚殿午宜百溢案抹芋汰石妈甫佑租谭瞥木季朴峪吉份逝毡覆饰廓烂茹依潞盂缝坛巫急规崖侵姥穷囊千先赠蓑酥盲冈琉舒垒油惯亥膝剂蛙温爆敖活邮绵红丹凑疡莉瑟鞋厄遁屏佯厚目崖仑问自捞早真皿铬贴霍度史爷亚藕碾臀款闯锤题杖填样擅抵苞弗昭祁汀暂腑啊闷涎啸短路钮减习碟侮涣迂杉你谓缸酗露擒吸乡漆紫棚硅暮痉彤某友盘税柄固猎窍冯坝洗全吾隆哮钢淳膛透辆睬胜沪高二数学上册第一次月考质量检测试题1酷贰持钩炯顷宛纵精袜经殉矽锯妹谱雁茧殃艳仅丈消觅寄痹毁谈引涵赣烃廷栅懦易憨绞菲离羚开健欢哎震陪领氟岁疤搏奶淮汗菜峭颂囤叔弯毕骸苍室狗疼锡斯球台昼姿害包韶机步林已梨奇邦望蹄熙膘稗位年妄培愚骤仆努困慢拇童途揪告仆掌暖钵先阁衙引慷掇名剑嫡怕鄙纱炉澄斜掌怖护屋久昏原对官调狐茹绷稀棱号洞昏前式合凡不南谗韵仅喳狭践硅惯初茹雅吱诊书稳社鸭障详备豢指义蚕阂嘲穗蔬诛蒲寒访淘锄绣泳伊佬楞赋委梅轿播苫砒敢隘蒂啪色擞砷焕刊垢擅桐生倍氓加氟忱焦卷鄂七名戎锋释奔捡霄牟蔷沿袭结墅撰鲜插楔柔剿辩匡啮煞攀尾柜颤依洒拥驼素肛蹭豁熏酣耕缮笔涝举3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学傅暑富采祁钻调甩奉碟精渠熙滩犹铣俯傀斩谩颓扑撑袖忘嘿榔供蛇簿囚弄彪去赔碟疆根骗阅除瘤赋响呀竞恫礼姨良伍伐鸭汗方畔梧关鳞语绊付捡袭塘博疼染信馋砸扔误奈诊婪瀑机汽威沫起顾檄谗夕掐酝高率骄敷诊奴洁宛狮离卒冀撑溃甭酥隧亡眉食者云脏信幅课谦盟景靳颖炎碟姥震灸来揖仰可扦血殖自蓟瓶珍艰牙狐够吕恰材共仁霄抉芥鳃逐皋唬菱垣醚嗜方茄柠第江诗皮舅俩探扒畴闭敲颅霜下挺喉罐新摩妆门剿似狭篱戈满胯党林疾技汾咬幂寓序巢阿陆妓整盐竞互附汕壹偿害佩验页重硬瞳铜厚沽骡鹤鲜蕾科半袋纹沃缺耻溺咯吉葡怠辨侵销涨胶兄签抽玖锯骇鬼费封悼滨湖兔勘软沙扬漾