高二数学上册第一次月考质量检测试题7.doc

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邻水中学高2017届（高二上）第一次月考
数 学 试 题（文科）

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名．考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写清楚，并将考号栏下对应的数字框涂黑，科目栏将 历史 擦掉，再将 数学 [ ] 涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。（数学题号：51—60）
3．考试时间：120分钟，满分150分。

一、单选题（5分×10=50分）
51．经过两点P（－1，2），Q（－2，1）的直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
52．过平面内一点A和平面外一点B作与垂直的平面有（ ）
A．1个 B．2个 C．无数个 D．1个或无数个
53．对于空间不同直线、m和不同平面、，下列命题是真命题的是（ ）
A．∥m，，则∥； B．若∥，，则∥m；
C．若，，则
D．若、m是两异面直线，，且∥，m∥,则∥
54．如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是（ ）
①三角形的两边 ②梯形的两边 ③圆的两条直径 ④正六边形的两条边
A．①③ B．② C．②④ D．①②④
55．已知、表示三条不同直线，、、表示三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若∥，m∥，则∥m； B．若⊥，⊥m，则m∥；
C．若∥，⊥，则⊥； D．若⊥，⊥，则∥；
56．若直线与直线平行，则m的值为（ ）
A．0 B． C．0或 D．0或－
57．已知一个几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）

A．60 B．30 C．20 D．10
58．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，不正确的是（ ）
A．BE∥CH B．AF⊥CG
C．平面AGH∥平面BDF D．AH⊥BE
59．已知正三棱柱中，，，E、F分别是AC、的中点，则直线EF与平面所成角的正切值为（ ）
A． B． C． D．
60．将等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高AD折成直二面角，则以下命题是真命题的有（ ）个
①BD⊥AC； ②是正三角形；③直线BC与平面ABD所成角为
④二面角的正弦值为
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（5×5=25分）
11．直线必过定点的坐标为 .
12．已知点在直线上，则的最小值为 .
13．若直线与直线垂直，则的值为 .
14．已知长方体中，，，则点C到平面的距离为 .
15．已知、b是空间不垂直的两异面直线，是空间一平面，则下列说法正确的有 .
①、b在内的射影可能是两条相交直线；
②、b在内的射影可能是两条平行直线；
③、b在内的射影可能是直线和直线外一点；
④、b在内的射影可能是重合的直线；
⑤、b在内的射影可能是相互垂直的直线.
三、解答题（12×4+13+14=75分）
16．已知直线经过与直线的交点P，直线m的方程为：，分别按下列要求求直线的方程.
（1）∥m （2）⊥m

17．已知四棱锥中，PD⊥平面，底面是菱形，E为PD的中点.
（1）求证：PB∥平面ACE；
（2）求证：平面ACE⊥平面PBD

18．已知三棱锥中，，且AB与CD所成角为，E、F分别为AD、BC的中点，求线段EF的长为多少？

19．已知正四棱柱中，已知点E、F分别是CD、的中点，且，.
（1）求该四棱柱的外接球的表面积.
（2）在棱上找一点G，使得平面∥平面，求出的值，并写出简单的证明过程.

20．四棱锥中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD=4，BC=3，E为PC的中点，EF⊥PB，垂足为F.
（1）求证：PB⊥平面DEF；
（2）求三棱锥P-DEF的体积.

21．已知斜三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，；AB=BC，AB⊥BC，，D为的中点.
（1）求证：AC⊥；
（2）求证：∥平面；
（3）求直线与平面ABC所成角的大小.
班级 考号 姓名
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------------------------------------------------------密--------------------------------------------------封---------------------------------------------线-------------------------------------------------
邻水中学高2017届（高二上）第一次月考
数 学 试 题（文科）
二、填空题（5×5=25分）
11． 12． 13． 14． 15．
三、解答题（12×4+13+14=75分）
16．

17．

18．

19．

20．

21．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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