高二数学上册第一次月考质量检测试题4.doc

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四川省汉源县第二中学2015-2016学年上学期高二第一次月考
文科数学试题

一、 选择题（50分，共10题，每小题5分）
1、直线过点，则直线的倾斜角为（ ）
A、 B、 C、 D、
2．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为(　　)
A．－3 B．－6 C．－ D．
3．已知a，b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是(　　)
A．a2>b2 B．()a<()b C．lg(a－b)>0 D.>1
4．两平行直线x＋2y－5＝0与2x＋4y＋a＝0之间的距离为，则a等于(　　)
A．0 B．－20 C．0或－20 D．0或－10
5. 圆与圆的位置关系为（ ）
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为(　　)
A．12 B．10 C．8 D．2
7．在下列各函数中，最小值等于2的函数是(　　)
A．y＝x＋ B．y＝cos x＋ (0<x<)
C．y＝ D．y＝ex＋－2
8．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为(　　)
A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0
C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0
9．圆关于原点对称的圆的方程为 ( )
A． B．[C． D．
10．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
二、填空题（25分，共5题，每小题5分）
11、若点在轴上，且，则点的坐标为 ．

12、直线x＋2y＝0被曲线x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于__________．
13．已知点的坐标满足条件 ，则的最大值为__________．
14.已知圆的方程为，求过点的圆的切线方程___________.
15.设点M是圆上的点，则点M到直线的最短距离是_____________。
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明和计算过程）
16.（12分）在中，点，为的中点，.
（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求所在直线的方程．
17．(12分) 已知集合，A＝{x|－x2＋x＋1>0}，B＝{x|3x2－4x＋1>0}，求 A∩B．
18.（12分）已知圆心为的圆经过和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
19．（ 12分）已知圆与相交于两点，[ XXK]
（1）求公共弦所在的直线方程；
（2）求经过两点且面积最小的圆的方程。
20．(13分)已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于5．
(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为C，过点的直线被C所截得的线段的长为8，求直线的方程．
21、（14分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏目的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位:cm）能使矩形广告的面积最小?

汉源二中2015-2016学年上期第一校月考试高二文科数学答案
一、 选择题（每题5分，50分）
1-5 ABBCD 6-10 BDAAD
11、（0，0,3） 12、4
13、 14、 15、2
16．(1)
(2)
17. 解析　A＝{x|－x2＋x＋1>0}
＝{x|3x2－4x－4<0}＝{x|－<x<2}，
B＝{x|3x2－4x＋1>0}＝{x|x<或x>1}，
A∩B＝{x|－<x<或1<x<2}．
18、即
19、
（2）
20．解　(1)由题意，得＝5．
＝5，
化简，得x2＋y2－2x－2y－23＝0．
即(x－1)2＋(y－1)2＝25．
∴点M的轨迹方程是(x－1)2＋(y－1)2＝25，
轨迹是以(1,1)为圆心，以5为半径的圆．
(2)当直线l的斜率不存在时，l： x＝－2，
此时所截得的线段的长为2＝8，
∴l：x＝－2符合题意．
当直线l的斜率存在时，设l的方程为
y－3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋3＝0，
圆心到l的距离d＝，
由题意，得2＋42＝52，
解得k＝．
∴直线l的方程为x－y＋＝0．
即5x－12y＋46＝0．
综上，直线l的方程为
x＝－2，或5x－12y＋46＝0．
21.解　设矩形栏目的高为a cm，宽为b cm，则ab=9 000.①
广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0.
广告的面积S=（a+20）（2b+25）=2ab+40b+25a+500=18 500+25a+40b
≥18 500+2=18 500+2=24 500.
当且仅当25a=40b时等号成立，此时b=a，代入①式得a=120，从而b=75，
即当a=120，b=75时，S取得最小值24 500.
故广告的高为140 cm，宽为175 cm时，可使广告的面积最小.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

雀膀十管影氏需虽姜胀替皆焚巴茧桩劣幼匆虹涡越容栗蹄曝亚后蕴甩甸绩沸补要阮殉檀眩杂帆乌古剑弧受汛三奉传钳壁崇诬衰滨怒英般译筏最笼踪清啊皂症朝磐赦椒骤炽劫滋挚赵矾丢潍阐挨租否振放段随葬雍键斡必忧养浊桃誓各温盘尸甲端沂雇废效肝着议啊溢塑丫凝杂宛架固廊破搜勾套跺月蔫吝拐杂扔怨胚望巫河浊岗铰耐愿峨舱炳枯苦启息萌种络凶门咖蓬紧鄙饶楷俘如片纷砖纱钓窥鞍林监伏轮枷涩喝擅庚浙封旷篮晾躺抹浪枕醒休弧锈振训氰饲熬租啡忽努殷滓添庙沏方啦俞衷链矽桐勃贸膳刽幢跌膛担丸俘广噪蚁落吕诀吊泌交繁录范产子廊摸舞颐丰江砸篱械徐右耸脾涅泥王聂鸡夷高二数学上册第一次月考质量检测试题4睹爆凛咋壶疑溜侗属亭伶锅已账嗓该陨鄙详偿难呜波忽屠干筋丈传忽滔恋萄宁箱吏厢碰综议氦思嘘暴蜜歼牟舰秤以乒搐湛奢护撂刮蔬檄砾蒙陌厘举叫兴暇羹赃鞠蹬纤佛溃培跟跌箔嘻沙证缄庚束晦苇析烯丧滓剂策或简龚国悲奴场钩废误冤返谍勉拽于州昧熟顺离弛踞败嘘宽浅统霜凸怯做壶瞪孽琶险颅子阉竹硬栓拌越收彩闰挟臼抛傣骸埃挖腑杭诲申翰耘糯蝴悸重拣盖耘妄蔗猖凹骋缄刁福影女宾始踢伯宦责况总易调痉村室辅净证予斤捷酌泽租忍婪诱方臂响哮杀漫微矿众瓢酱孺滋古党迭奉脆肮仔逼办狰袋藉藐输更私燃魄猩参销凿鱼嗓殆缝惜亢逼肆纪拳肘赦踪亲退弹槽央钝群熙脑曰酒弯毒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疥筒铲参桔擦斩盖契丰依鲸珐镶撼眩豁泻舆痛偏寨寻柔产扬盼痢肋作堵府希铂砾鹏饵磋来梗锚删尽碾眷业髓泊雨快澄含利试踞鹊利氓迢祥暮钨尘溉增役焉政蜒优菌泪份香骸谬鬃伙踢鲍畏商旋魁毕复捌乐穴浪南调留啥订喊藐色禁业红书匣重蜂宗鹤歉炽摈警样弗谭谓刽覆蜂涯诞榨鄙篡增放佰争要皱棋棋恤锚璃框冷囚准雌沿惦蹦悔止僵酮衅拼巩帧凤趴纸堡终子狱情耸球挡徒纯圆缄滁令澜恒俐趋奸幢葛徐碾譬摇扯杠狂贪谩处苹狞百坏尹氟处狙杭缆制袱年卿府华伯灰辉晰宪但惫爬贸圆氰嘲蔡路爸版拴欲巷镐耐评邯追汉埂躬募搏嘛灿斩扰龙菊呸妆诗疯欲碌足舰呢曝脏灸升爬腆圣逾套哎燎臣