2016-2017学年高一数学下册随堂优化练习18.doc

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3．1.2　两条直线平行与垂直的判定

1．直线l1过点A(2,1)和点B(－1,2)，直线l2过点C(3,2)和点D(2，－1)，则直线l1与l2的位置关系是(　　)
A．重合 B．平行
C．垂直 D．无法确定
2．若经过点P(－3，m－2)和Q(m－1,2)的直线l与x轴平行，则m＝(　　)
A．4 B．0
C．1或3 D．0或4
3．直线l1的倾斜角为30°，l2经过点M(1，)，N(2，0)，则l1与l2的位置关系为(　　)
A．平行 B．垂直
C．相交 D．不确定
4．若经过点P(1，m－2)和Q(m－1,1)的直线l与x轴垂直，则m＝(　　)
A．1 B．2 C．－1 D．0
5．已知直线l1经过两点(－1,2)，(－1,4)，直线l2经过两点(0,1)，(x－2,6)，且l1∥l2，则x＝(　　)
A．2 B．－2 C．4 D．1
6．已知四点A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2，12)，则下面四个结论中：
①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD.
正确结论的个数是(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知直线l1过(m,2)，(3,1)两点，直线l2过(1，m2)，(2,9)两点，且l1⊥l2，则m＝________.

8．已知直线l1过点A(1,0)，B(3，a－1)，直线l2过点M(1,2)，N(a＋2,4)．
(1)若l1∥l2，求a的值；
(2)若l1⊥l2，求a的值．

9．已知点A(1,1)，B(2,2)，C(3，－3)，求点D的坐标使得直线CD⊥AB，且BC∥AD.

10．△ABC的顶点A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，求m的值．

3．1.2　两条直线平行与垂直的判定
1．C　2.A
3．B　解析：＝，＝＝－，·＝－1.
4．B　5.A
6．C　解析：只有①④是正确的．
7．3或－2　解析：若直线l1和直线l2斜率都存在，此时m≠3，故k1·k2＝－1，∴·＝－1，∴m＝－2；若直线l1和直线l2有一条斜率不存在，则另一条直线斜率为0，此时m＝3.
8．解：(1)∵k1＝＝，
∴k2存在，且k2＝，
由于l1∥l2，∴k1＝k2，即＝，解得a＝±，
又当a＝±时，kAM≠kBM，即点A，B，M不共线．
∴a＝±符合题意．
(2)当直线l2斜率不存在时，即a＝－1时显然不符合题意，
∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，
即·＝－1，解得a＝0.
9．解：设D(x，y)，则kCD·kAB＝－1，kBC＝kAD.
∴解得
∴D.
10．解：若∠A为直角，则AC⊥AB，
于是有kAC·kAB＝－1，即·＝－1，解得m＝－7；
若∠B为直角，则AB⊥BC，于是有kAB·kBC＝－1，
即·＝－1，解得m＝3；
若∠C为直角，则AC⊥BC，于是有kAC·kBC＝－1，
即·＝－1，解得m＝±2.
∴m＝－7或m＝3或m＝±2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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