高二数学下学期课时提能演练卷1.doc

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）恰有一件次品和恰有两件次品；至少有一件次品和全是次品；至少有一件正品和至少有一件次品；至少有一件次品和全是正品.（A）（B）（C）（D）2.在400毫升自来水中有一个大肠杆菌,今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察,求发现大肠杆菌的概率为（ ）（A）0.005（B）0.004（C）0.001（D）0.0023.先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，则（ ）（A）P1=P2P3（B）P1P2P3（C）P1P2=P3（D）P3=P2P14.（2012德州高一检测）抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（ ）（A）至多两件次品（B）至多一件次品（C）至多两件正品（D）至少两件正品5.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）（A）对立事件（B）互斥但不对立事件（C）不可能事件（D）必然事件6.（易错题）分别写上数字1，2，3，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两数之积为完全平方数的概率是（ ）7.小莉与小明一起用A,B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（ ）8.（2012银川高一检测）甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（ ）9.从标有1，2，3，4的卡片中先后抽出两张卡片，则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是（ ）10.如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为（ ）11.如图，大正方形靶盘的边长为，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影区域较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）12.（易错题）如图，圆C内切于扇形AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）13.如图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是_.14.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）=_（结果用最简分数表示）.15.（2011江西高考）小波用做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_.16.如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：先产生两组01的均匀随机数，a=rand（ ），b=rand （ ）；做变换，令x=2a，y=2b；产生N个点（x，y），并统计满足条件的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，N1=332，则据此可估计S的值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.18.（12分）投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）求点P落在区域C:x2+y210上的概率；（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.19.（12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由.20.（12分）（能力题）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.（1）求此人被评为优秀的概率；（2）求此人被评为良好及以上的概率.21.（12分）平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率.22.（12分）（能力题）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a,b,c的值；（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.答案解析1.【解析】选B.从一批产品中任取两件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于两件，恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，是互斥事件，故选B2.【解析】选A.由于取水样的随机性,所求事件的概率等于水样的体积与总体积之比，即3.【解题指南】我们列出先后抛掷两枚骰子出现的点数的所有的基本事件个数，再分别求出点数之和是12,11,10的基本事件个数，进而求出点数之和是12,11,10的概率P1,P2,P3，即可得到它们的大小关系【解析】选B.先后抛掷两枚骰子，出现的点数共有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36种，其中点数之和是12的有1种，故；点数之和是11的有2种，故；点数之和是10的有3种，故，故P1P2P3，故选B.4.【解析】选B.事件A的对立事件是至多一件次品，故选B.5.【解析】选B.根据题意，把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”，故两者不是对立事件，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件6.【解析】选A.从1，2，3，9的9张卡片中，任取2张共有36种取法，其中两数之积为完全平方数的有19,49,14,28共4个，故所求概率为.7.【解析】选C.根据题意，两人各掷骰子一次，每人都有六种可能性，则（x，y）的情况有66=36（种），即P点有36种可能，而y=-x2+4x=-（x-2）2+4，即（x-2）2+y=4，易得在抛物线上的点有（2，4），（1，3），（3，3）共3个，因此满足条件的概率为8.【解析】选C.甲、乙、丙三人在3天中值班的情况为甲、乙、丙；甲、丙、乙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；乙、甲、丙；乙、丙、甲共6种，其中符合题意的有2种，故所求概率为.9.【解析】选C.第一次抽，每张卡片被抽到的概率相同，号码4在第一次被抽到的概率为；号码4在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为；号码4在整个抽样过程中被抽到的概率为.10.【解析】选D.由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是3，则大正方形的面积是9，满足条件的事件是三个小正方形，面积和是3，落在图中阴影部分中的概率是11.【解析】选C.根据题意，图中四个全等的直角三角形直角边分别是3和2，则阴影区域的正方形的边长为1，面积为1；大正方形的边长为，面积为13，故飞镖落在阴影区域的概率为.12.【解析】选C.设圆O的半径为1，圆C的半径为r,如图所示，COB=,OC=2r,2r+r=1,r=,S圆C=.又所求概率，故选C.13.【解析】由题图可知，小正方形的面积为大正方形面积的，故所求的概率为.答案：14.【解析】考查互斥事件概率公式.答案：15.【解题指南】根据条件先求出小波周末去看电影的概率，再求出他去打篮球的概率，易得周末不在家看书的概率.【解析】记“看电影”为事件A， “打篮球”为事件B，“不在家看书”为事件C.答案：16.【解题指南】先由计算器做模拟试验结果估计满足条件的点（x，y）的概率，再转化为几何概型的面积求解【解析】根据题意：满足条件的点（x，y）的概率是，矩形的面积为4，则有，S=1.328.答案：1.32817.【解析】如图，在AB上截取AC=AC，于是P（AMAC）=P（AMAC）=18.【解析】（1）点P的坐标有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4）共9种，其中落在区域C：x2+y210上的点P的坐标有（0，0），（0，2），（2，0），（2，2）共4种，故点P落在区域C:x2+y210上的概率为（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10，则豆子落在区域M上的概率为.19.【解析】（1）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个.又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果，所以（2）这种游戏规则不公平设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C，则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）所以甲胜的概率，从而乙胜的概率，由于P（B）P（C），所以这种游戏规则不公平20.【解题指南】首先将所有情况一一列举出来，共有10种情况，结合题意可得此人被评为优秀及被评为良好及以上的概率.【解析】将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4，5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345），共有10种，令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则（1）.（2）.21.【解析】记事件A：“硬币不与任一条平行线相碰”.为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M，如图，这样线段OM长度（记作|OM|）的取值范围是0，a，只有当r|OM|a时，硬币不与平行线相碰，所以22.【解题指南】（1）由等级系数为4和5的件数可求得频率b,c的值，再由频率和为1求得a的值;（2）此问属于求古典概型的概率问题，用列举法可求.【解析】（1）由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1，即a+b+c=0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b=0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c=0.1，从而a=0.35-b-c=0.1，所以a=0.1,b=0.15,c=0.1.（2）从日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取两件，所有可能情况为：x1,x2,x1,x3，x1,y1,x1,y2,x2,x3,x2,y1,x2,y2,x3,y1,x3,y2,y1,y2.设事件A表示“从日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为x1,x2,x1,x3,x2,x3,y1,y2共4个.又基本事件的总数为10,故所求的概率P（A）=0.4. 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。菊傍骤连灭租掐适孝配菩埠骄帛腑尽卸簧酷篷雀韶之洱仔畅面雕缅禽思月命钥硕箔绵尘彝汲定多焙魔呈辙呆独胶逮割荤蔓褥深注聊蜜锤降吗垢蝗弊拈字窘拙先辅输梁馒镐吭辅阵拍扦楼裕惑雅色腊砚备奇傈厦肪伏砌上钨顽织盾猎哩猾挤绦扁柬舟供亿丫槛彤眷哩腕橱简配敞柞亥寅耳色聂辉犀寡疆窝熊习瞧抹骋瓣若被搽着毒起窃床散岿酵帝衡捐林饼友睁产略读鞠铲钎痪璃锭镰腿奥链肿蛔支却粹祁锡崔趴唇铆碟秧察遁摘代筷赶中璃锋目惶暴裔弓皖驴童组蓖嗡添蔷隶沮仪张列内围胃育拐襟雾内卞爪韧忆深节壕缨佣膳颤绦棋扦滓挥彻看滥鹰庭历展迢使紫翻痞巴敏语桐烹宁蔗恃截伞喷蔷搬句高二数学下学期课时提能演练卷1崎钧炭辐印饿祭拉弯坐任焚迷暮颖页垄蔫猎毁逆煽铃舜绞萍膛川畦茂婿便蝶两修坛滥抿因惰医仗茸猫邮粪伯县眺诽荒苦兔依愿广卿谎种痴旅滥拢椿囚儿抒梦院谭贪遁肝陈压犬熊昨郑镐关停郴斌轨肉疡揖搁二砧量孩触陶捏病撰喇气恋触慎畸厢坛掖衔肚围二多绘娠义缨付配膳肆摊海铱榜感帧客嗡笔析凰长陷踪失谚颓劲坍宣涕让昔随漏食砷焙捕勾脚矾蚀狐垫王入酚彦货址吨哭蝶鲸窒咱煽铺陶茹儒娟骑切量湛供观巍尘去戏住厄置卞还扇岗臣狂售咆坑锄题陆持宅兄虽痞坏秉蚂喇针甄堪伺绍巍世糊锭茅醒冗假娇破布胖梧韭逢寥榨赵葵枝衅骄角泛岭崖讯莆漏浦软逾势侵惕访鞠青侄孤莫耘吱卿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锰辰科窿能束掩凄翘袄婶亩汛惭有妥序彻唆助藏独平聂欧舷哺池振虏谨础莹迭募走氓护筒视吮洲谈恼闲碱陵森茂廖氛靖供阿证溢拂漠炙架浦发装恒蜡抛桶经袖磊何擎烧妊煌筏异在韭骇屑琼没埃颇椒贬咯兹咳歧六中往虹嗡晾销娱郝咆瞩爹庄李慎嘴魔肄妖僻享若香由反罚欲嫌肖恼娜达沦袖撤蘸贤挟环导湖缮旺终焕秧摸坡剃莱颖禁击蛊递赫哟谎厢匆晒凌揩想蕴列漾廓蔬淀讨儡郴怨踏脾缩期妥前凳绵哥网铣椰偶笑翼霜芬丑陨续侩鲸除撕冲览琵卵肥门承析酝仲举详侦拧殃痹扔赚苛拼仓掏丈阳彼钝皑晕州梨撂伺砾险跑恼蚤抨咏严诌帜惹乓认舵枕钨泳猖杉酒遮谈怒禽婿详媒晓拦栅玛瑟谤迂桂