八年级数学上册综合能力测试题.doc

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综合能力测试
第二次模拟试题

A
B′
D
B
C′
C
一、选择题（每题5分，共30分）
1、将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D∶DB′=（ ）
A．1∶ B．1∶ C．1∶3 D．1∶2
A
B
C
2、如图Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）个.
A．2 B．4 C．6 D．8
3、如图是某个函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
A．当y=1时，或5
D
H
A
C
B
E
B．当时，函数值y最大
C．当增大而增大
D．当
B
A
C
D
4、在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为DE、AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5、四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（ ）
A．AB－AD＜CB－CD B．AB－AD＞CB－CD
C．AB－AD＝CB－CD D．AB－AD与CB－CD的大小不能确定
B
D
A
E
F
C
6、如图∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，则FE与FD的大小关系为（ ）
A．FE=FD B．FE=FD C．FE=FD D．FE=FD
二、填空题（每题5分，共30分）
A
D
E
B
C
7、若P为∠AOB的角平分线上任意一点，C、D分别在OA、OB上且PC=PD，则∠OCP与∠ODP的关系为 .
8、若a、b满足的取值范围是 .
9、如图，△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，则∠BDC= .
10、等腰三角形腰长为xcm，底BC为ycm，而周长为20cm，试写出y关于x的函数解析式，并指出x的范围 .
11、△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C的度数是 .
12、若m、n为全体实数，那么任意给定m、n，两个一次函数（m≠n）的图象的交点组成的图象方程是 .
三、解答题（每题15分，共60分）
13、若a、b是有理数，且

14、已知：在坐标平面内A（0，0）、B（12，0）、C（12，6）、D（0，6）点Q、P分别沿DA、AB从D、A向A、B以1单位/秒，2单位/秒的速度移动，同时出发，t表示移动时间（0≤t≤6）.
（1）写出△PQA的面积S与t的函数关系.
（2）四边形APCQ的面积与t有关吗？说明理由.
（3）t等于多少时，△APQ为轴对称图形.
A
B
C
D
y
P
Q
（4）PQ能否与AC垂直. 若能，求出直线PQ的解析式；若不能，说明理由.

A
B
C
M
15、如图，△ABC中，M是其内一点，∠ABC=60°，∠MBC=20°，CM平分∠ACB，且∠ACB=20°，求∠BAM的度数.

A
D
B
C
16、在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60°，∠ABD=60°，且∠ADB=90°－∠BDC，试猜想AC、BD、DC三者之间的大小关系，并证明你的结论.

参考答案

1—6、CCDDBB
7、相等或互补
8、S≥
9、110°
10、（5＜x＜10）
11、30°
12、
13、
14、（1）S=（3分）
（2）无关. S四边形APCQ=36（4分）
（3）（4分）
A
B
C
M
N
（4）（4分）
15、70°
提示：过B在三角形外作∠ABN=20°
且使BN交CA的延长线于N，
连结MN，先证△NMC≌△BMC，再证AB=BM.
A
D
B
C
E
16、结论：AC=BD+DC（3分）
提示：延长BD至E，使DE=DC.
连结AE，证△ACD≌△AED
从而AC=AE=AB
得△ABE为等边三角形
故得证

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