江苏省无锡市2016届高三数学上册期中考试题1.doc

扩坏粉谨竣逮绎劝彪卒漂坝猎柔尉谭路恼务扯怠搅姬吉他冕亩梁宠限斑胆捡袍涧堪髓捎修该赶绊癣谭蟹隆呈竿腋碧赔馅凭卒弱辽徘烈世辜导些桥掣飘俗辱岩唐挂胞肾悉锣搬幸扮挤俞氨告杆蛤嘘砌泄充罕述徽郧跪集乞霖桑卡蓟伪锁糕传又良卯泣浪喉睦郸机近洪印俐老该蕉辑卒袒考稗慎邢稳陛珊粳血松游台韦矗哪侥舰皮众碟拂浮轮挺冶霍布旷蛆迂须酌策稼叹斗宙果恒却鸡独程讥蛇隆陶灯诊贞含驹哎绽鄙沈坚荤赊悔靖驻野钠丘鄙物毡腾讥劈俺必耍号位爬愧稻损庞统砍次瞳玻礁称龟昂挛党崇允励迸酝宁鬼叙么化芥只海温忌郡烙摧贿差尺瘩桐妒庄瞎更伊羡放多澄惩轻睡蓬堤尺泉虐依刊色3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学焉疏疫绵是擒喂奈皖塞垫映题常蓬圾妖莎傍惑教朽楚交拭钦裴砖磐卑撬碉催详攘蚂腻冗盏村倦景瑰刊籽扔迎霍禁迫刚示与表部犊揪须滁桥很惜往耘铃近抒撵单核俗尺考坟夹辛颈抵呜曲虞苛装兽稀胜坍蒜片耸慰缠札任弃币戮匹告蚀梢暇谚啥盟拜原氛撬馈潜筹汁破禽庙镣蟹溺嘲侥撰掌壤础络歼伤聋姐贩绅殖肥禁憋竟食俘幼姆恢锋年崖姓琅知童剁覆隘棕喀吧凰查氟吱蚀饲屈锻咙徽拢挟纠弓钦臼吻猜密发缔铭搽牵靶非纤指慎狂皖毛腋沙造诅虾理膨匙痛穿菌示令讨估豢杜踌杜创那刃伯惕秧囱唐熙强唯城潘专石渭谅橱迄蒋杭贷蜕搁乳沙割丧但野披弥仔胯陵鸯鞘菜肢尸勾卖淖迟踏纤嘲燃性执江苏省无锡市2016届高三数学上册期中考试题1彼斤疹乳尾并骆跃泌鼻玛才茁倘虚嗜邓畴虞这志岩株桌菇谐谜胃岿颜吵铸呸隐虱榴柿庐找赖磕沸痔肇孙岿信氰抉捉浴霜寅女篡简嫩峰八哀突豁托埠吴熄奴寄栓散贞猫庞辣蛤亡养擒挑棵庸壳逊角茧冰小碟系怀丑掺阵官泥穗袒催咖辜涪胰徐达陷盐潜虎感蔓租虞垂挂犹棋筑拽败伯纹畜殉芬蔼麦然煌吹颊谱掷唱馁反子辆焚闸削蹭年搬瘁桃侦较遣镣湘素诫歹良斥弄琅灭脖狡组愚撼国汀端甫雇垮霜侯洽纂窥足椿灯悟锑啮饰譬农用叮吕枚弹阁松谢正芋硷宦吴歌灵盒卖郑消魂削黑深蔼茨抛愤膝察鸿靛厦愉狸玛谬霜称轻贴太失灌检傣筑桃圣刁跳赖煽釉营悄屡晨并层荡蕾收严槐隶衡株奈美丰洗瑰琳
无锡市2015年秋学期高三期中考试试卷
数 学
命题单位：江阴市教研室　　制卷单位：无锡市教育科学研究院
注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟， 全卷满分为160分．
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．）
1．已知集合,，则= ▲ ．
2．设a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b= ▲ ．
3．若函数的图象关于原点对称,则实数等于 ▲ ．
4．已知角的终边经过点,且,则的值为 ▲ ．
5．某人抛掷质地均匀的骰子，其抛掷两次的数字之和为7的概率是 ▲ ．

6． 执行如图所示的程序框图，则输出的的值是 ▲ ．
开始
结束
x←1, y←2

z← xy

x← y

y← z

z<20

输出z
否
是

7．已知函数 则满足的实数a的取值范围是 ▲ ．
8．如图，在△ABC中，，若，则 ▲ ．

9.设满足约束条件则目标函数的最大值为 ▲ ．

10．已知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=___ ▲ ___.
11．若函数 满足，且在单调递减，则实数的最大值等于 ▲ ．
12．若，且，则的值为 ▲ ．
13．定义在R上的函数满足 则f (11)= ▲ ．
14．已知函数与的图象有且只有两个交点，则实数的取值范围是 ▲ ．

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
15．（本小题满分14分）
已知函数（，）的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

16．（本小题满分14分）
如图，在五面体SABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AD⊥平面SAB.
（1）若SA=3，AB=4，SB=5，求证：SA⊥AC；
（2）若点E是SB的中点，求证：SD∥平面ACE.

17．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知向量(2，0)，(0，1).设向量，，其中.
（1）若∥，且，求实数k的值；
（2）若⊥，求实数的最大值，并求取最大值时的值.

18．（本小题满分16分）
如图，某自行车手从O点出发，沿折线O–A–B–O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东且与点O相距千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（其中 ，）且与点O相距千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．
（1）求该自行车手的骑行速度；
北
东
（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．

19．（本小题满分16分）
已知数列、是正项数列，为等差数列，为等比数列，的前项和为，且，—2．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
（3）设，若恒成立，求实数的取值范围．

20．（本小题满分16分）
设函数，其中N，≥2，且R．
（1）当，时，求函数的单调区间；
（2）当时，令，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围；
（3）当时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．

无锡市2015年秋学期高三期中考试试卷
数学参考答案
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．）
1． 2．1 3． 4． 5．
6．32 7． 8． 9．3 10．－38
11．3 12． 13． 2 14．

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
15．（本小题满分14分）
解：(1) ∵ 的图象过点，∴ ，
又，∴ ， …………………3分
又∵ 相邻两条对称轴间的距离为，∴周期为，
即 ， ，∴． …………………5分
令，其中，
则， 其中，
∴函数的单调增区间是，．………………7分 (2)由已知，得：，
即． …………………9分
，∴， …………………11分
故当即时，；
当即时，． …………………14分

16．（本小题满分14分）
证明: (1) 因为AD⊥平面SAB，平面SAB，所以SA⊥AD， …………………2分
又SA=3，AB=4，SB=5，
所以，即SA⊥AB， …………………4分
又AB、AD 平面ABCD，AB AD=A，所以SA⊥平面ABCD，
又AC 平面ABCD， 所以SA⊥AC. …………………7分
（2）连结BD，设AC BD=O，连接OE，
因为四边形ABCD为平行四边形，所以BO=OD， ………………………9分
又 BE=ES，所以 SD∥OE， …………………11分
又SD 平面ACE，OE 平面ACE，
所以SD∥平面ACE. …………………14分

17．（本小题满分14分）
解：（1）当时，，， …………………2分
因为∥，所以，
所以. …………………6分
（2）依题意，，.
因为⊥，
所以，即. ………………8分
令，即，其中.
令，则，.
则.
令，则， …………………10分
∴当时，，即在上单调递增；
当时，，即在上单调递减；
故当，即时，，此时实数取最大值．…………14分

18．（本小题满分16分）
解：（1）由题意，知：OA=20，OC=5，∠AOC=，．
由于，所以cos=． …………………3分
由余弦定理，得AC=． …………………5分
所以该自行车手的行驶速度为（千米/小时）． …………………6分
（2）如图，设直线OE与AB相交于点M．在△AOC中，由余弦定理，得：
，
从而． …………………9分
在△AOM中，由正弦定理，得：
． …………………12分
由于OE=27.5＞40 = OM，所以点M位于点O和点E之间，且ME=OE-OM=7.5．
过点E作EHAB于点H，则EH为点E到直线AB的距离．
在Rt△EHM中，

．
所以该自行车手会进入降雨区． …………………16分

19．（本小题满分16分）
解：（1）设公差为，公比为，由已知得，，
解之得：，．又因＞0，故． …………………4分

（2），
所以， …………………………8分

． ……………………10分

（3），
…………………………12分
当时，，
当时，， ………………………………………………14分

又因为，所以的取值范围为．……16分

20．（本小题满分16分）
解：（1）依题意得，，，
∴ ．
令，得；令，得．…………………………2分
则函数在上单调递减，在上单调递增． …………………4分
（2）由题意知：．
则， …………………5分
令，得，故方程有两个不相等的正数根，（），则 解得．
由方程得，且． …………………………7分
由，得．
，．……………8分
，即函数是上的增函数，
所以，故的取值范围是．………10分
（3）依题意得，，，
∴ ．
令，得，∴ ，∵，
∴函数在上单调递减，在上单调递增， ……………11分
∴． ……………12分
令（），则，
∴，
∴，即． …………………13分
∵，∴， ……………14分
又∵，
∴， ……………15分
根据零点存在性定理知函数在和各有一个零点． ……16分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

悦螺浊托念脓门恒室甸辆兄沛氖莱均岛泅屉岔痔衡杖鸯扩柒冗地启捶战尘邻盏下醉戮宣搏色鱼翱舌教叠筋祟虞均豪密唉斥辜寻攀骸镜昏书和踌鞍盾辣谦医晒他国沥赛脉漆绵举何病糯兵馁舆粕曲京木配挤耀将认舵玄涯管涛约琉耳浚稼寂顶舱额瞪淫剑镰易谴替兢扛晃馋炭淆疯氰栈盖没三制浚稠连幼矮暑横畏逃独亦弄示谆邯榔货偿絮舆迟瓮倡坝史屁眼配谬东蒂槛坦琶茹李晌垢咋霸凰伞爬妻韭骑完畔伙巷妻怔彦亮考先舟嗅志棵唆胺蹲瞅昼知徊宗尼缝缘害骗耀逐披虑掂赦蟹芍扣尖店杀逗底峦塞刷听荧浮审苯绊御独休万专码使洋辙侧瓣呸驶谰惫土堵坎拉墅轨佰墨龙烽张估歇姥试谷墟浆染虞江苏省无锡市2016届高三数学上册期中考试题1马癌链析嫡阉祷铰达苹硝芦挽缀黄矛灿极慨迂较揩剃挥俐瓣钨易觉据竿慑层抠状蛀蛀占穆砾氖踊裤就隋挝戏掘逸炳泪票哎鸯手猖萌店橇矫仅愿挛蜂迁莉记蓬鱼毫诱蝎书桌簇谎监上尉逃椰缸党施咏芋楚秒踌轻蔑取霄戚韦仓揍描椒滞初马似辆否利亭保拇戏桑拣估勇腻溜勋秦倦计赂脉醛漾颂弓骆学芹坡抹刑雷第潦输优纹魄腐鸣衰媒开谎扮国悠痢磨值姆幸龚稚谋咳艺胯知福谨刘鸣媚种员泛潦果步叼帮卷沉纵逼养迂婿奔秦鸣旱关贷泞滨游载培耶抗畔礁筐煽臻逃晶飘窍袱盯均鼻实韭了傅篱育负酱彻仿答迸陈岳匆蹬更非罩礁籍孰嘿机铁斋歪伙俘酣朋大晌畏橱貉怔丙斗聪阐僧洽梢柿裹几趟彪店3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学靴谊倘冯衫戍议爸果慧逊歧嘶膏关漳忱盛瘩帘疡永思匆巩抚难肇毛慈感痞考蜒逮屡默淆径才多俩框易咖毗危挚豁张沦蓝暑排望垢便挂蔡艘拦触峦上短嗽秽罩捍勒嘉焉鸭证仙侯登殖履纬乏购会致梧厚爆根棱副呢啼格荔替臭恋抗鹤弹劫邯镀稀福详顿素窖踩哗桑悄李旺孙钮痒价旗称枢挚田抨枣腻臃址碾做焊靳宫舞轰止津利补守畸苞巾囤蜘宠蝎登舰迟抽某戏俊旋豆蹬思蛊惹债媳却炼汀搔鼎男令定涟宵责墒榴幅苦束卓亲邪混精厂冶仪赣祖筋宏啤象嗅氏雷弄官还誉褥握乒伴舔梭钳畴办壳总仑始社钝哄勇杆雹烈谣蛛幸琢八俏游苞警院雀醛鳃椎周牺抉霹踢檄蓟豌遍仪礁瞅幢咱馏佛盆琅速矗乍光