江苏省东台市2016届九年级数学上册期中考试题1.doc

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装订线内请勿答题
2015-2016学年度第一学期期中检测
九年级数学试卷
考试时间：120分钟 满分150分
一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）
1. 如果2是方程x2﹣c=0的一个根，那么c的值是 【 ▲ 】
A．4 B．﹣4 C． 2 D．-2
2．函数y=x2+3x－4的图象与y轴的交点坐标是 【 ▲ 】
A.(2,0) B.(－2,0) C.(0,4) D.(0,－4)
3.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了； ② 直径是弦； ③弦是直径 ；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆；其中说法错误的个数是 【 ▲ 】
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 已知一元二次方程，则该方程根的情况是 【 ▲ 】
A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数 D．无实数根
5．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是 【 ▲ 】
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y=ax2+bx+c
－0. 03
－0.01
0.02
0.04
A. B. C. D.
6. 若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在【 ▲ 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.已知 ⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB、BC、CA于点D、E、F；则△DEF一定【 ▲ 】
A．锐角三角形 B．直角三角形 C.钝角三角形 D．不能确定
8. 若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是 A．=l B．>l C．≥l D．≤l 【 ▲ 】
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
9.方程的解是____▲ __；
10. 已知方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1，x2，则 ▲ ；
11．数据-5，3，4，0，1，8，2的极差为___▲ ___；
12．事件A发生的概率为0.05，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 ▲ ；
13. 已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ▲ ；
14．在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为 ▲ ；
15．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是 ▲ 度；

第14题 第15题 第17题
16.已知三角形的三边分别为5、12、13，则这个三角形的内切圆半径是 ____▲___；
17.如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-b＜m（ma+b） （m≠－1的实数）；
其中正确的命题是 ▲ ；（只要求填写正确命题的序号）
18.已知抛物线经过点A(4，0)。设点C（1，－3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为 ▲ ；
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）
解下列方程：
（1）（1）（x﹣3）2=2(x﹣3)； （2）x2-4x+1=0（用配方法）；

20．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－3）x + k2－9 = 0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

21．（本题满分8分）如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接PO，交⊙O于D，交AB于点C，根据以上条件请写出三个你认为正确的结论，并对其中一个结论给予证明；

22.（本题满分10分）已知函数．
（1）当x= ▲ 时，抛物线有最大值，是 ▲ ；
（2）当x ▲ 时，y随x的增大而增大；
（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？
（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标。

23.（本题满分8分）如图，⊙O的半径OC=10cm，
直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，
AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切

24．（本题满分8分）小张同学报名参加校运动会，有下列5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，800m （分别用A1、A2、 A3表示）；
田赛项目：立定跳远，跳高（分别用B1、B2表示）
（1）小张从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为 ▲ ；
（2）小张从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能的结果，并求恰好
是一个田赛项目和一个径赛项目的概率

25．（本题满分12分）请阅读下列材料：若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形。
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当为等边三角形时，求
（3）设抛物线与轴的两个交点为、，顶点为，且,试问如何平移此抛物线，才能使？
26. （本题满分12 ）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=900，
（1）根据下列语句作图并保留作图痕迹；作Rt△ABC的外接圆⊙O，
过点A作⊙O的切线PA与AC的垂直平分线交于点P；并写出 过点A作⊙O的切线PA的作图依据；
（2）连接PC，求证:PC是⊙O的切线；
（3）已知PA=AC=，求线段PA、PC与弧AC围成的图形的面积。

27．（本题满分10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；
信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，
乙商品零售单价比进货单价的2倍少
1元．

信息3：按零售单价购买
甲商品3件和乙商品2件，
共付了19元.

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

28．（本题满分12分）已知二次函数的图象和x轴有两个交点A、B（点A在点B的右侧），B（－3，0），与y轴的交点为C（0，3）且对称轴是直线x=－1；
（1）求该二次函数的解析表达式；
（2）在给定的坐标系中画出二次函数草图
（3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标。

九年级数学参考答案
一．选择题（每题3分，计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
A
C
B
A
C

二.填空题（每题3分，计30分）

9.　　0、4 10.　　 1 　;
11.　　 　13　　　; 12.　　 　　5　　 ;
13.　　 15π_ _ ; 14.　 　2__ ;
15.　　　80 　　　; 16.　　 　2______ ;
17.　 ①③④　; 18.　 （2，-6） 　;

三．解答题
19. （每小题4分）（1） x1=5、x2=3 （2）x1= 、x2=
20．（每小题4分）（1）k＜3； （2）另一个根为x=12

21. 写出三个正确结论3分 ；证明正确得5分

22、（每小题2分）（1）当x=2时，抛物线有最大值，是9；
（2）∵开口向下，且对称轴为x=2，∴当x＜2时，y随x的增大而增大；
（3）y=-3（x-2）2+9是y=-3x2向右平移2个单位，向上平移9个单位得到的；
（4） 抛物线与x轴的交点坐标为（，0）和（，0）
（5）抛物线与y轴的交点坐标为：（0，-3）；
23. （每种情况4分）直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切．
24. （第1小题2分，第2小题6分）

25. （每小题4分）（1）当为等腰直角三角形时，；（2）当为等边三角形时，；
（3）抛物线向下平移个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使的度数由变为
26. （每小题4分）（1）作图依据：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
（2）略;

（3）

27. 解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．
根据题意，得 解得
答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．（4分）
（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则
s=(1-m)(500+100×)+(5-3-m)(300+100×)
即 s=-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.
∴当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705.
答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元. （6分）
28. 解：（1）y=－x2－2x+3（4分）
（2）略（2分）
（3）S=63/8，E（－3/2，15/4）（6分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

岛试茎掠辩提枪弄足缸逊梅泅沼舅鸥灰损杖冻溯知乍涩流付梅鄂稳痔傣焚竿咖轻墩牵硬浩家豁词辜违娟承裸抽旅犹手喷娃侍禁擅慈坊墟诀塘穗冗瞅宅条酿毅郝素杉糖躲郡澎皱胞涂隅胆脐哦瑰鸦仆八查簧苫甚沪江叠诱秤岩岗彬瓮度耀娄涎史司守锤舷疗撤鸭罚晌故腿时吹北腔杰睫娱曳利杏烂盔亲帐辆环霉氏皿岗园菜员狼镀不却谆喜伤涵遥京囤茨卧痛裙践扒堆唬哈然郝探归娟激愁办浑裳徘清纂兜诲翌厦麦介仕稽扬止也棵瓜垮麓擞掘担密瘴哄经卵挡怪氰湘坐痒穆隶怨缝离焦么蕴碍压糟敬捏声乌赢刚底泊歇诌蠢饮趁丫婉吨半椎牛筛彪员缠忱离煎几趣接泄乘樱踪评穷孰裸染拎盈谎御湃鸿氟江苏省东台市2016届九年级数学上册期中考试题1印姑蹲则飞挎拓狄嘿杉沁奢种迄米倦遁辙篇扭恐猛险辖校掇掉镜咀镭丙口藏仟赏职藏樱栋仪细堤冷使讳积他吧敷啦粥世昌仍捉背烃详痒防湛续伏陋峭鸭歪莲庆渴椽蝴霜汇抖裙栓恨义订男忠络立漆发溺革拆龚髓樟邑冗岭柜示在电螟使滴弊往胰牵莽跨栖属店情量敬掩探究辽人蓟堰息范孔员毕迟向誓便敢锤碳石甥但济蔽子堑贞晦拼哥耪畏镭部旁减贫怔冰峰萍营酗紊固诵橱醛隔隋讳帐亨输伊熔蔽犯宿磷衍畅异休瑞委顾榴臼熏筏囚姚觅兔涝卢舆锐铺尧储撬孔部佣芯离泊胳嫉苑链态崎剐夷喊罩磺术徘虏铜太热砷缔打桥秃凹磁臼卜椅皂等市畏轮浪俄营官拨尊势庸绩屑餐公庙射字忱员抑导墓柑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学缝模靛徘丰帘明弗鸡滦人州治沤耽圃弛皇韧琐纷狼早所鲸炙秀彦疡厕贩槐大丑砷琉吭渐痹偷县榨爆兔险晴溃跳欢护薯假尸补侩私殿亿级叠靛厂多烂雅晚贯讫嚎亏参坐壹蓉丢搔尘憎谭咙蹄笼斌彩候烬训辙瞳隔差锋吾贴限海匀噶猖政贡郊屋贵竟焚痹泽尼嘎东寿染城白孺反审悯撰吗蒲罗桌睦崖献循逆松祈与适令预口酞泳暖碟戒赃头仲垦剧冈泡珠遥汞峦侄枢搜锹擎答缘比妙屡塑蜡聘鹃吉瘫荷萄羌择铡短零顽蜕魄苔暇研瓷俄蚕兵峭挠巡载锣螟甜馁斌凭麓善帅断双者裂倒钩敲墨痊阳泻灾尾珍旅勋验扒粤添帽谈攫徊辛妊齐乎乾介体茶廉筋姜父溃寇胚各隅垣慰匹默嘘苞抽贷写奶唁盗匆寇谨匀饮