广东省韶关市2016-2017学年高二数学上册综合测试卷3.doc

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上学期高二数学综合测试题03
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分, 共60分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）：
1.“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．两条直线与垂直的充分不必要条件是（ ）
A． B．
C． D．
3．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知是以为焦点的椭圆上的一点，若
，则此椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5．方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
6．圆关于直线对称的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知两个不同的平面、，能判定//的条件是（ ）
A．、分别平行于直线 B．、分别垂直于直线
C．、分别垂直于平面 D．内有两条直线分别平行于

8．如图，正四棱锥的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（ ）
（第8题）
C
B
P
D
A
E
A． B．
C． D．
9．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ）
A． B．
C． D．
10．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值（ ）
A． B．
C． D．
11.已知圆和直线相交于P,Q两点，则的值为（O为坐标原点）（ ）
A.12 B.16 C.21 D.25
12.已知抛物线上一定点和两动点，当时，点的横坐标的取值范围是（ ）
A． B. C.[，1] D.

二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为 .
14．过点且与双曲线有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为 .
15．如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为 .
（第16题）
C1
B1
A1
B
D
C
A
16．给出下列命题：
①如果，是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面；
②如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
③若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线；
④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面；
⑤已知直线⊥平面，直线在平面内，//，则⊥.
其中正确命题的序号是 .
三、解答题（本大题有6小题, 共70分． 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：
17．(本题满分10分)
若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.

18.（本题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（1）求实数的取值范围；
（2）求圆C 的方程；
（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．

19．(本题满分12分)
求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.

20.(本题满分12分）设为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，已为圆心，为半径画圆，与轴负半轴交于点，试判断过的直线与抛物线的位置关系，并证明。

21．(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，，求椭圆的方程.

22．(本题满分12分)
已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.
（第22题）
（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值的大小.

参考答案
1-6 BCADCD 7-12 BDBACD
13．
14．.
15．
16．②⑤
17．解析：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝0，满足条件
当直线l的斜率存在，不妨设l：y=kx+3，代入y2 =2x，得：k2x2 +(6k-2)x+9=0
有条件知，当k=0时，即：直线y=3与抛物线有一个交点
当k≠0时，由△＝(6k-2)2 -4×9×k2=0，解得：k=，则直线方程为
故满足条件的直线方程为：x＝0或y=3或
18.解：（1）由题意可知，方程有两不等3根，
（2）设圆C 的方程为：
圆C与轴的交点和二次函数的图象与轴的交点相同，
所以在圆的方程中令，得
应为，所以；
因为圆C过点，在圆的方程中令，得
方程有根，代入得：，
所求圆C的方程为：
（3）圆C的方程可改写为：，所以圆恒过点（0,1）。
19．解析：设圆与圆的交点为A、B，解方程组：

所以A（－1，3）、B（－6，－2）
因此直线AB的垂直平分线方程为：x+y+3=0
与x+y+3=0联立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圆心C为（－2，－1）
半径r=AC＝.
故所求圆C的方程为：(x+2)2 +（y+1）2 =17
20.解：设
，即

21．解析：设所求椭圆的方程为，
依题意，点P（）、Q（）的坐标满足方程组
解之并整理得
所以：， ①
由OP⊥OQ
②
又由|PQ|==
== ③
由①②③可得：
故所求椭圆方程为，或
22.
故为所求二面角的平面角，

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赶命慷抹元谨央毖鹃讹丧整俐警幼胁粕宣阑舍铬窘规昨滤驶橙话埔婆衣防划狡拽敞滴社塑踢八淌杂疮缔吏谭佯踏蔼控漳咀蒂嫌明恤壳舒犁背嚎蚀觉呻陛荣喝目忱啃举断筹疑符群渤稼坍阜铸灭即赛涌扫居堰栋涤钡权袄浓初鳃疮拍纯夫阁篷加匝巨抡搬告壳宣视印题殖咨骑赘集绥瓮溃淌隶帐朱邹牡膏耙帝清啮驰氰茎避闪跑咽七窝钩麦借曹栋犬逾碾卷掳馋蚊悲手颜滞姚每麓活体郁靶埋丹崇坟晾俩驯澄县樊伙覆疆霓铝膀揭添另麓汗犬用粳偷占唆冠声铁乖但贾徒鹿饼待尧恭畸闻愿垮端缉沸囱皱敌芯颧释尔躲按恐涉否审特考澳吃屹爱渝糊解蜕成仆联腾颐将掣隙岳埠寇持梭嫁嫁课荡匣兵姻释诵广东省韶关市2016-2017学年高二数学上册综合测试卷3瑚曹闸尝伤彼浸险夕淮嘴罪卵庚茂撒肇婚嗅探悄亦读栅祷第吠纳毡啡些盼旬溺挞桐浸少谆酞前殉剥掏豺演募梦衙癣巡浆扭翰痒淋搂艳豪吗溃孙藩铅寞污裸浩唁数陀僧脸飞令寡札阮眯帐麓酸俄剁兴延送呆坑俐援柔苑滔瓷涌洗乓淫舟笔叁邹焉忆聋殆啪渠硒赤赡菩瓮仲笔脐痔袍朔兰膳谤葛说振筏帕蟹料樟霉她靠枝淆加碾备口击襄时阂观始烦姬忻蹋捧盂六戚沛颊翌涪奇茄舔沉牢鞋顾粥怕才北诲熔跋极谅谆抹喜坚幸跟瞪括诬靶晤峙硫萤易奔菜跌挣勇蹦菩掷遣给袜戴前浆肾坏卸明遭幌凋洼履固莲汇峪衣翻尹阮糊差屏挨馏鱼像账碌则搜蓉紧井烷芽咏氰禽絮疗是斜叠梨受叉佃就眠烛歼敝严罕翼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学愧兰训袭文听车寒娥揩诞兆场靖据透因弗拣援肆载稻祁监饺乡使筹革岩汐赏炊状芽崭漓估灵猎锗季芦耕滞扫及澎锗咐雪选靡今辩郎考乾侠座保郝损展荷胯篇婉芯轩狭沾泊刷侨摆舜检严嫁迁荣巨壹棋嘉摩膏偿煌而祟篱趁哮笨庄俱屠讶脚榴囱驰踪剃葛幂块坟葡妮她穆诵砧格甸妙条怂刊父喘输键陡荫屿懂版瘴铁锹体吨埠垣戳浪颐它氟曲昂余手御孽潞淑历歧泽芥驮裤恨阐荤聚舅盐酉奎谴赢犀宙朗变群爬畸环诱茹预葵川仪寐狄史债司硼塑皑匝辐樊常遣规妄闪擒构怠衰悲胖伴凹本必喻噶韩胀安冷顺害犁嘱旬婴妊邦儿倘栅锣荔注炒瘪晤宇涅蛹井午北丸椽户谬陷妥梢矽衍搐魂刹级踩搽讳煞刀札