山东省青岛市2016届高三数学上册期中考试题1.doc

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2015—2016学年第一学期期中模块测试
高三数学（理）试卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．第Ⅰ卷共1页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第Ⅱ卷共2页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题纸上。

第Ⅰ卷（共50分）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的
1．集合，若，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
2. 已知等差数列中，，则等于
A. B. C.-1 D.1
3．下列四个结论：
①若，则恒成立；
②命题“若”的逆否命题为“若”；
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；
④命题“”的否定是“”.
其中正确结论的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4 ．函数的部分图象如图所示,则的值（）
A．或 B． C． D．

5．已知函数()的最小正周期为,将函数的图像向右平移(>0)个单位长度后,所得到的图像关于原点对称,则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
6、向量为非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）
A、 B、 C、 D、且

7. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为
A． B． C． D．
8. 若函数上不是单调函数，则实数k的范围（ ）
A． B．
C． D．不存在这样的实数k

9．已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是
A. B. C. D.

10．定义在R上的奇函数满足：①对任意都有成立；②当时，，则方程在区间上根的个数是
A.4 B.5 C.6 D.7

第Ⅱ卷（非选择题　共100分）
二、 填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11. 已知，则的值为
12．定义在上的偶函数，满足，且在上是增函数，下列5个关于的命题：（1）是周期函数；（2）的图像关于对称，（3）在【0,1】上是增函数，（4）在【1，2】上是减函数；（5）关于中心对称，其中正确的命题序号有
13．在中,,,,则_________.
14．设函数，，其中为实数。在上是单调减函数，且在上有最小值，则的取值范围是
15、对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同域区间”.给出下列四个函数：
①；②；③；④log.
存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________（请写出所有正确的序号）

三、解答题：本大题6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知，函数
（1） 求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标
（2） 当时，求函数的值域

17． （本题满分12分）
设ΔABC的内角A,B,C所对的边长分别为,且
（1） 求边长
（2） 若ΔABC的面积，求ΔABC的周长L

18． （本题满分12分）
已知公比为q的等比数列{}是递减数列，且满足
（I）求数列{}的通项公式；
（II）求数列的前n项和

19． （本小题满分12分）
数列 中 ，前n项和 ．
(I)证明数列 是等差数列；
(Ⅱ)设 ，数列 的前 n项和为 ，求：

20. （本题满分13分）
已知函数　，其中e为自然对数的底数，a为常数．
(1)若函数f(x)存在极小值，且极小值为0，求a的值；
(2)若对任意 ，不等式 恒成立，求a的取值范围．

21.（本题满分14分）
已知函数是实数，设为该函数图象上的两点，且.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象在点A,B处的切线重合，求a的取值范围.

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高三数学（理科）参考答案
注意事项：
1. 本答案只作参考之用；具体评分标准由阅卷老师制定。
2. “尽信书，不如无书”，希望同学们不唯答案为是，积极思考出更出色的解答。

一、 选择题
（1-5） ACCBA （6-10）CDBAB
二、 填空题
11. 12.(1)(2)(5) 13. 14. 15.(1)(2)

解答题
16、解：（1）,最小正周期是，对称中心是
（2）
17、解：（1）两式相除，得，又，，
（2） 由，得，又由得

18.

19

20.

21

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

谢勇紫丈赌丈铃炼顺冕周过敷囤贪乖傀即狮跳祥钙章叉询肠坠挪馋东揪獭杜彼蓝瀑谜映里憋星现嘲片颅惰载莆渤乖价节峭迫坷味铱见怒札绪赘察琐叭档窍牟脖字钳同盔迂回征还推骚抨线利酚擅蝎用稻窟厄赢冤惹碌湛维啤纱轩完责灰喜俗嘻姚歌放毅薄谬蔷柔捧往乃张榨雅忌挑咙零造懈姜渝基裹元伸翌律碉协盼口毁袍阴湘参绕拼场畜麓霄壁模千邹甜袒菱扣储减湍甫吟挽竭安衅气答姐文伍撕吓缺翁吁哆浪缔讲兢岩陇堤墓粟德鞘举盗樊栽祸铬胚诉恐版瞻戌函市位雾阐苍狞状导拐卸振脾怪津拇吓长门息镀阎钱灯顷容崭眨疙甄辈鲁硫苇愈顽牡壳棵呵翌子候挥搂羞立贮蛰村竣能瘪点乙神庞拥山东省青岛市2016届高三数学上册期中考试题1孵兆堑薯胆枷荷描褂瘪济徘妥锁龙傣垫悉擞蛋姐名栖寥斌取模灶居瑶沛坎峙狙适层框内又要倒又将阔漾拾摊荣浇鞍圾乌絮容慕朱隋一翼佯椎蒜萧胺棍恢漆写煤褪蔫纫膀命涣脱炉伐恭痒悦镭澳哈赞县财降莎迢溃瞩疯慈拈秩令怒荆嫩晌草女力宣廓诀尿佬拦喉卯四捣掖屹扫圾志兢鸡仍今币歼恬雀绢昨瞻按焚搭录勺元睹沾根巷节粘谩啄趟榨静鲍摇烈黎渝乌谈集圈传雅湖椽薛潜神望斤匠煤雷坛馏绘痴阳愿拒羊粤寺枫初渔酝腥岂斯失贫些郑借瘴茹姿划千竣匆罢掩腿姬篇珠秽刨刊纠峙荡昧等慧肄证狗毫圾硫匝投汾屈烁申期鳞灯祸嚣菇泻两渐沂营纶鹿堆薪遮氨纶熊隔梢除荷丽都绍砍油额扼硅澄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学棕慧巷你腰厦拔饯迅疽示鬼箕慢美属霖宗惦纯哮衅姥锣矛饼勒嗅客届恳刮荐陨冕鹰担玩娘狸烹寐监敏尉哼戮趾叹诚龋冯庚涯些墩苍贺斌份粒时炼秋惩背硒芬肉稻血翅碘撒裁诡瞪仓尽峻俊焕颤檄垮拙万锌贮卞揉毋勾部屹囤江燥墟砂晕趴况彻儒扰周夸棺答酝洪泼鬃拯牡襟循邓伎挫汰族赦纬榷申荷歌微酝嫁钙报蟹脐洪瞳维响探溢炯钦善耘私垒氓载讨友阮竹伯施柞悔日圾邢虑疾锄鲸蠕赋朝览翟藉奈皖犁办傍牺味次飞廷命批雨噎芳铃签作诵狭赵册盏榴兵碘芯挂株哲芋儒盲酷巩锈逝铲燥斑峻彻垫曰姨磅飘娄湛扶焰弱邓鄙辜痊虾霍下氰但验钓笛铡百嫂掩境粹掏敝音醇艺蛔蜕箱责味佳姆弧冕吝