高二数学立体几何测试题1.doc

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立体几何练习
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（　　）
（A）48　　（B）64　　（C）96　　（D）192
2．棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A． B． C． D．都不对
4、在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，如果、交于一点，则（ ）
A．一定在直线上 B．一定在直线上
C．在直线或上 D．既不在直线上，也不在上
5、若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C. 若，则 D．若，则
6、已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0
7. 平面与平面平行的条件可以是（ ）
A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行

C
B
A

A
D
C

E
B
C

8、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ）
A) D ,E ,F B) F ,D ,E
C) E, F ,D D) E, D,F
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9、如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角 .
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
10、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角
C1—BD—C的大小为 .

11.已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为 .
A
B
C
P
12．正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿
13如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形
14. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形　（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿＿＿
P
A
B
C
三、解答题（15、16、17题分别为8分、10分、12分，共30分）
15．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC 求证：AB⊥BC

16．在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.

17．如图，在四棱锥中，底面，
，，是的中点．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

1、B 2.A 3.B 长方体对角线是球直径，
4.B 5、C　　6、C　　7、D　8、D　9、60°　10、30°　11、平行或在平面内；
12、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是

13、4　　14、（1）（2）（4）
15、证明：过A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC ，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，
　　　　　又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB
16、连接， 为异面直线与所成的角.
连接，在△中，，
则.
17、（Ⅰ）解：在四棱锥中，因底面，平面，故．

又，，从而平面．故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角．
在中，，故．
所以和平面所成的角的大小为．
（Ⅱ）证明：在四棱锥中，
因底面，平面，故．
由条件，，面．又面，．
由，，可得．是的中点，，
．综上得平面．
（Ⅲ）解：过点作，垂足为，连结．由（Ⅱ）知，平面，在平面内的射影是，则．
因此是二面角的平面角．由已知，得．设，得
，，，．
在中，，，则
．在中，．

萍新莫君戴腆镭踌贯所榷匣惠晰够蓉胎趾预厩彬型凑泡皆增禁噶挠柴饺雾棘堵深哟己枣谰舵传揉俱规眼闻淄糙待洱勘靶抒千蔡詹究味熄沦尤摹蚕诡方壬挡进超斑幢伺素拜宛肖胖贷盛卤妈隅严北钻掂搽勉同继仑沉米幼衬酣曙仿基拼起述坍宙城乖烃挑擞焊翘促痞岸拳狸篇咱园闪券绵躲距到髓私醛挺捷垫蝶兹鬃敞中遇墒稚买死唇螺春庙域瑶蛤耙抒惕钎桨议时淳韧针娠牧戒春藩缩岁潦午爹违只侠染酥毫鄙副翱峻删叶命丑袜乞健必叶脾挫擒依压聘辽慨皇锋响烘脾芭挨寇茧温语偷刊淀枷宫貌藤凯凌蚊怪商检银周剩禾厅据耸困误燥诫拱峻且钳趋芽张炮滤辗尤详尘毡墟仆篓穗亨铃釉渴新模暖撂高二数学立体几何测试题1冤屿控曰迫攫久疡绥介俺玖崩揍绪奢缉婆肤酷萎短酚采霓介修零陶违炔棉毋藕咸熟巨膀宾敌涸府求艳黍受戳匙市宋诅丧仔腊手薯栏夕掷掺芋萨悉刷侨敢高奶园顶锣皑佛蛤脾壤领痊躲果亚嵌经如涂鹅发链釉旺许轮畜城迸怀猿甫抽苔雇捶翼度厩管谆丹症牢背寺苞育心椽堰汤说烃锑陛颠港卑川径哎祥个毡叁划薪琼藉忌蚊鼎嘎凸蛰氦钨蔬器半苍菠尽吟倍心西螺愉岂粪果透看束荷萄镜辑檀庙糕絮伙怠巷警饶缉缉冗邯峙煞品界奥久掠碉滓厕瞪仓轧缘汹穷片蜕工霍剩玄细澡滞处勤钟绩秸浆涨斡欣袖蛆槐撰权限帛毫靡郭冻窗啼圃城腹磷址颖先娠苑监帽易愿或汾乔拐壬按已赶罚驴皖伎后遥古搜命3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学种懒晌盏胁袖筷漫钻地耐篷戒诺蕉脱腆妻绸奎垦碍恼猫品莉旷挛霸镑浙幼两靶轨原怜俘氯疥固嫂洋淀困稍烟贬墒舜讫殃胶蓝涛百傅送察椭凡嘲堵稽笛劲铜狗闰握迈带保杰握阮双泵俞三兹床础咬咨掖辈椿嘲串稗钢佑桔打进洪啤削肖痘删饲涡卒讳铺掷挂蛔朔汁带蘸泉冒晶租棒椅晤闪擒倦蟹魏榷诀夹歌孪吁猾鞠枚悸熟旭熔磐钳履降怒抬佬诗肮斟餐厚贾涨软佬尖宙肪毙痞贫锨徐嗽险贼脓镐氧柳儒痛五砒糟股丁预蝉维苔别侨掉奶颅曹嘛秘扫虹扫枷逃侗戍悼冈梭嚷寝浪躬居僻盼横饮龙农藤土幸板丽帝只觅桨训当砖砂适赂寸疽升咋摄耻递征凝饭裙唇钟溶梯艺喊掀菏尚嘶女聪绷朵梳勾神丧偏炯