科里奥利质量流量计拾振器的优化分析.pdf

第 2 期科里奥利质量流量计拾振器的优化分析2024 年 4 月第 44 卷 第 2 期宇航计测技术Journal of Astronautic Metrology and MeasurementApr.2024Vol.44No.2文章编号:1000-7202(2024)02-0017-08DOI:10.12060/j.issn.1000-7202.2024.02.04科里奥利质量流量计拾振器的优化分析李红民,刘瑞玉,马亚伟,汪 明(山东建筑大学 信息与电气工程学院,济南 250101)摘要:针对拾振器质量对仪表产生的影响进行有限元仿真,结果表明,拾振器质量增加会导致测量管谐振频率降低,且拾振器质量分布不均会导致测量管谐振频率发生变化。为了减小拾振器质量对测量管的影响,设计了由环氧覆铜板组成的电容传感器作为拾振器,实现轻质量附加、非接触及宽频响振动感测,并进行了有限元分析与试验。结果表明,轻量级电容拾振器可提高测量管的谐振频率,增强抑制零点漂移的能力,可以更快、更稳定地响应流体下限质量流量的变化,为科氏质量流量计的生产研究提供一种可行的技术方案。关键词:有限元;谐振频率;零点漂移中图分类号:V441,TH814文献标识码:A收稿日期:2023-12-04;修回日期:2024-02-19基金项目:国家自然科学基金项目(61273326)作者简介:李红民(1964-),男,副教授,博士,主要研究方向:精密仪器与测量技术。Optimization Analysis of Coriolis Mass Flowmeter PickupsLI Hongmin,LIU Ruiyu,MA Yawei,WANG Ming(School of Information and Electrical Engineering,Shandong Jianzhu University,Jinan 250101,China)Abstract:Finite element simulation was conducted to investigate the influence of the mass of the pickup on theinstrument.The results indicate that an increase in the mass of the pickup will lead to a decrease in the resonance frequencyof the measuring tube,and uneven mass distribution of the pickup will cause changes in the resonance frequency of themeasuring tube.In order to reduce the impact of the pickup mass on the measuring tube,a capacitive sensor composed ofepoxy-covered copper plates was designed as the pickup to achieve lightweight attachment,non-contact,and wide-bandvibration sensing,and finite element analysis and experiments were conducted.The results show that lightweight capacitivepickups can increase the resonance frequency of the measuring tube,enhance the ability to suppress zero drift,and canrespond to changes in the lower mass flow rate of the fluid more quickly and stably,providing a feasible technical solution forthe production and research of Coriolis mass flowmeters.Keywords:Finite element;Resonance frequency;Zero drift0 引 言科里奥利质量流量计(Coriolis Mass Flowmeter,CMF),简称科氏流量计,是一种直接式质量流量测量仪器,可用于测量温度、密度及质量流量等参数1。CMF 凭借其精度高、耐腐蚀及适用性广等优点,被广泛用于医药和化工等领域2。然而,由于精细化工生产的工序非常繁杂,生产过程中的关键参数(如物料宇航计测技术2024 年的配比、温度、压力等参量)的测控直接决定生产过程的安全性和产品质量3,4。在此背景下,CMF 的测量精度和稳定性将面临更为严苛的考验5。同时,传统CMF 拾振器多采用磁电式拾振器,其质量会对仪器测量参数产生一定的影响,从而影响仪表的精度。因此,对 CMF 拾振器进行分析优化具有重要意义。目前,对于 CMF 拾振器的研究主要集中在拾振器位置和质量对 CMF 测量产生的影响。任新建等人研究了 CMF 振子平衡与零点漂移之间的关系,研究结果表明,拾振器质量与位置不对称均会造成零点漂移,但并未提出有效减少零点漂移的解决方案6。纪爱敏等人实现了 CMF 有限元建模与求解,分析测量管结构、拾振器及激振器等产生的影响,为 CMF 的优化设计提供参考7。在本文中,以U 型管为例,分析拾振器质量与谐振频率的关系,对拾振器进行优化,减少拾振器质量对测量管的影响,并对拾振器质量所产生的影响进行试验与仿真,验证轻量式拾振器的技术优势。1 CMF 的原理和结构CMF 主要由两部分构成:一次感测单元和信号测量控制单元8。一次感测单元包括测量管、激振器、温度传感器、拾振器等元件,其中,测量管分为 U型管、直管、S 管等;信号测量控制单元由滤波放大电路、谐振功率驱动部分、核心处理器以及液晶显示等部分构成。CMF 工作时,激振器负责维持测量管自动调谐振荡,当流体流入简谐振动的测量管时,测量管受科氏力的影响会发生扭曲,受力分析如图 1 所示,入口段与出口段的科氏力大小相等、方向相反,且入口段科氏力方向与驱动力方向相反,导致入口段拾振器信号滞后于出口段信号,两路拾振器信号产生相位差,进而通过测量相位差即可计算出质量流量9,10。假设流体质量为 m,旋转体系的角速度为,则FC=2mv(1)在 FC的作用下,振动中的 U 形管中心会产生扭转力矩 Mn,则Mn=2rFC=4mrv(2)同时,质量流量 qm=m/t,而 v=L/t,因此式(2)可改写为Mn=4rLqm(3)由于测量管的材质特性,会产生反弹力矩 Mf以图 1 测量管受力分析图Fig.1 Diagram of measuring tube force analysis平衡 Mn,假设测量管的弹性系数为 Ks,则Mf=Ks(4)由 Mf=Mn即可计算出qm=Ks4rL(5)当 CMF 工作时,测量管处于简谐振动状态,其在振动方向必然存在 VZ=L,如图 1(a)所示,则直管段在 t 时间内扭曲的位移可表示为 x=Lt,因而sin=Lt2r(6)由于 非常小,即 sin,因此,式(5)可改写为qm=Ks4rLLt2r=Kst8r2=Kt(7)其中,K 为仪表的标定系数,大小由试验标定得出。t 可由两路拾振器信号的相位差计算得出11,即 t=/2f,其中,为相位差,f 为谐振频率。因此式(7)可表示为qm=K2f(8)f 是影响 qm的决定因素之一,又直接影响介质密度的测算12,而拾振器质量则是决定 f 的关键因素之一。因此,拾振器质量将严重影响仪表质量流量与介质密度的测算,深入研究拾振器质量对测量管谐振频率的影响对于提高仪表的性能具有重要意义。81第 2 期科里奥利质量流量计拾振器的优化分析2 拾振器质量对谐振频率的影响2.1 测量管谐振频率分析磁电式拾振器属于接触式测量设备,由线圈、铁磁外壳和永磁体组成,固定安装在被测物体表面,安装方式如图 2 所示。其质量较大,不仅会影响测量管的振动特性,而且会增加测量管两端不对称的风险,造成零点漂移13。图 2 拾振器安装实物图Fig.2 Physical installation picture of pickupCMF 正常运行时,测量管处在振动体系中,其转动惯量 I 包含 U 型管的转动惯量 Ic、流体转动惯量 Il、激振器与其它固定结构的转动惯量 Ig以及拾振器的转动惯量 Is,即I=Il+Ig+Is+Ic(9)假设拾振器质量为 ms,则Is=2msL2(10)当 U 型管围绕转动轴转动时,其动量 T=I,由动量矩定理得dTdt=Id2dt2=M1(11)式中:M1 驱动力产生的力矩。同时,测量管振动中会受到空气阻力的作用,为了维持稳幅振动,激振器会产生附加力矩 M2平衡空气阻力产生的力矩。因而 M2可表示为 d/dt。此外,激振器同样会产生附加力矩 M3平衡测量管形变所产生的力矩,M3可表示为 2KsL2。因此,U型管振动微分方程可表示为Id2dt2+ddt+2KsL2=M1+M2+M3=M(12)式中:M 激振器磁钢与磁体作用产生的总力矩;阻力矩系数。由于 M 是由处于交变电流驱动下的激振器所产生的,因此 M 又可表示为 Mcos1t,1为外力角频率。因此,U 型管振动微分方程可改写为d2dt2+Iddt+2KsL2I=MIcos1t(13)式(13)与弹簧振子受迫振动微分方程形式相同,根据其微分方程的解可得式(13)的解:=2KsL2/I,联立式(9)与(10)可得f=2=122KsL2Il+Ig+Ic+2msL2(14)则t=Il+Ig+Ic+2msL2/2KsL2(15)由式(14)与式(15)可知,拾振器质量与谐振频率大小成反比,与时间差大小成正比。从本质来看,拾振器质量影响测量管谐振频率,进一步影响时间差大小,影响质量流量的测量,可与后续仿真分析结果相验证,观察其所表现出的规律是否与理论分析一致。2.2 模态分析为了更深入研究拾振器质量对谐振频率所产生的影响,本研究通过模态分析求解测量管的固有频率及振型。其中,CMF 的模态分析可分为空管模态分析与满管载流模态分析。考虑到 CMF 实际工况,求解满管载流模态下的频率及振型更符合实际、更具研究价值。同时,求解出的固有频率可用于设置流固耦合分析中的激振频率。首先,利用 Solidworks 建立 U 型管模型,U 型管参数如表 1 所示。然后,设置固体结构材料、流体材料、划分网格及求解器等参数,如图 3 所示。表 1 U 型管模型参数Tab.1 Parameters of U-tube model外径/m 内径/m 直管/m 半径/m质量密度/(kg/m3)泊松比弹性模量/GPa0.0320.0250.2600.0758 0000.27193图 3 CMF 模型及效果图Fig.3 Diagram of CMF model and effectiveness91宇航计测技术2024 年最后,设置固定结构,进行仿真分析,求解出前五阶模态的固有频率与振型,仿真结果如表 2 与如图 4 所示。表 2 各阶模态频率对比Tab.2 Comparison of modal frequencies of each order状态一阶频率/Hz二阶频率/Hz三阶频率/Hz四阶频率/Hz五阶频率/Hz空管181.715215.882300.438317.829571.475载流管170.084202.602285.744302.159536.400图 4 CMF 各阶模态振型Fig.4 CMF modal shapes of each order与空管状态相比,载流状态下的各阶模态频率较低,且二阶模态振型更符合 CMF 在外部激励下的响应。因此,本研究重点分析二阶模态振动,设置激振器质量为200 g,拾振器质量为100 g7,并以点质量的方式添加至测量管,研究拾振器质量对测量管频率的影响,拾振器与激振器位置如图 5 所示。图 5 拾振器与激振器位置图Fig.5 Location diagram of pickup and shaker同时,鉴于磁电式拾振器独特的安装方式与结构,必然导致其在双侧测量管上的质量分布不同。因此,本研究考虑两种情况:质量均匀分布与非均匀分布。均匀分布情况下,将拾振器质量均匀的添加到测量管两侧;非均匀分布情况下,将拾振器质量以一定比例分配至测量管两侧,以评估不同情况下拾振器质量对频率及时间差的影响。仿真试验中,将拾振器质量添加到图5 中的位置 1 和位置 2,并不断改变拾振器质量,进行多次仿真,结果如图6 与图7 所示。图 6 拾振器质量对频率的影响Fig.6 Frequency dependence of pickup quality图 7 拾振器质量对时间差的影响Fig.7 Time difference dependence of pickup quality由图 6 可知,随着拾振器质量的增加,测量管频率随之降低。同时,拾振器质量分配不均会导致测量管的频率发生改变,而且拾振器质量越大,频率改变越明显。由图 7 可知,拾振器质量分布不均会引起时间差的变化,而且质量均匀分布时,质量与时间差的关系更符合 CMF 理论分析模型。但是,生产中难以确保拾振器质量完全相同,引入不可控因素,导致同一批次生产的相同规格的 CMF 的固有02第 2 期科里奥利质量流量计拾振器的优化分析频率变化较大,难以统一仪表的标定系数,影响生产效率和测量精度。因此,对科氏质量流量计拾振器进行分析和优化具有重要意义。3 拾振器优化与仿真研究3.1 拾振器优化为了减轻或消除拾振器质量对振动特性的影响,本研究采用频响高、精度高且非接触式测量的电容式位移传感器替代磁电式拾振器。而电容式传感器的种类繁多,结合实际需求,CMF 的振动测量更适合使用变极距式电容传感器。而且,电容式位移传感器在精密测控领域发展迅速,呈现出模块化、高精度及智能化等发展趋势,且国内基于电容传感器的微位移测量系统的精度可达10 m14,频响范围可达 05 kHz。因此,使用电容式位移传感器作为 CMF 拾振器是一种可行的技术路线。本研究设计了由环氧覆铜板制成的共面式电容位移传感器。该传感器设计为圆形,直径为 20 mm,板厚为 1.6 mm,双层覆盖铜箔,上层进行开窗和沉金处理。此外,还设计了屏蔽层和绝缘层,以提高传感器的抗干扰能力和测量精度,电容传感器实物如图 8 所示。图 8 共面式电容传感器实物图Fig.8 Physical picture of coplanar capacitive sensor该传感器的测量电极面积较大,输出信号较强,适用于信号的采集分析;同时得益于屏蔽层的设计,其抵抗现场干扰的能力更强。相较于磁电式拾振器易受外部磁场干扰,而导致信号失真或产生误差的问题,本研究所设计的电容位移传感器可实现无电磁耦合力的非接触式测量,可以有效改善因拾振器质量分布不均所造成的频率与时间差改变的问题,相对工作空间尺寸小,附加质量轻,对测量管的振动特性附加影响小。3.2 拾振器质量对仪表参数影响的仿真研究通过仿真分析不同拾振器质量对仪表所产生的影响,验证电容式拾振器的可行性及优势。3.2.1 谐振频率电容式拾振器属于非接触式测量仪器,理论上其质量不会对测量管产生直接影响。然而,实际情况下,拾振器的固定结构可能会分配一定的质量到测量管上。因此,本研究将电容式拾振器的质量设置为10 g,以更符合实际情况;磁电式拾振器质量前文已提出。分别将两种拾振器的质量添加到 CMF 的模态分析中,观察测量管频率的变化,结果如表3 所示。表 3 频率对比表Tab.3 Table of frequency comparison拾振器类型频率/Hz磁电式202.602电容式207.357由表 3 可知,与磁电式拾振器相比,使用电容式拾振器时,测量管的谐振频率较高。3.2.2 时间差为了研究使用两种拾振器时因质量不同所造成的时间差的变化,本研究将 Solidworks 中 U 型管模型 导 入 Geometry,利 用 ANSYS 中 的 TransientStructural、Fluid Flow(Fluent)及 System Coupling 组成流固耦合系统。设置流体材料、固体材料、固定结构、流固耦合面、边界条件、检测点、驱动力等参数,检测点设置在拾振器位置,如图 9 所示。其中,驱动力 F(t)按式(16)计算。F(t)=Asin(2f0t+0)(16)式中:A 驱动力幅值为3 N;f0 载流状态下二阶模态固有频率;0 初相位为零。最后,观察使用不同质量拾振器时,时间差大小的变化,并在不同流速下进行多次仿真,流速分别为3 m/s、4 m/s、5 m/s 和6 m/s,仿真结果如图10 所示。由图 10 可知,随着流速的增加,两种谐振频率下的时间差均逐渐增大。同时,通过计算皮尔逊相关系数评估时间差与流速的线性关系,皮尔逊相关系数的取值范围为-1,1,系数越接近 1 表明变量之间具有越强的正相关性,系数越接近-1 表明变量之间具有越强的负相关性,系数接近 0 则表示变量间的关系越弱15。两种谐振频率下的皮尔逊12宇航计测技术2024 年图 9 流固耦合条件设置Fig.9 Fluid-solid coupling condition setting图 10 拾振器时间差对比图Fig.10 Comparison of pickup time difference相关系数计算结果如下:磁电拾振器为 0.998 6,电容拾振器为 0.999 1,两者均表现为正相关性,且使用电容拾振器时,时间差与流速具有更强的正相关关系,更为符合科氏质量流量计的测量特性。3.2.3 零点漂移拾振器是检测测量管上对称的两点振动或位移的传感器,其分别安装在测量管两侧的对称位置上。理想情况下,空管或无振动载流状态下,两路拾振器信号的相位差为零。但是,在实际安装使用中,无法保证两个拾振器的安装位置完全对称,导致仪表产生零点漂移,造成仪表测量精度降低。因此,本研究利用 ANSYS Workbench 建立拾振器位置偏移模型,保持图5 中位置1 处的拾振器位置不变,不断改变位置 2 处拾振器位置,偏移距离的变化量分别为 1 mm、3 mm、5 mm 和 7 mm,零点漂移量的变化如图 11 所示。图 11 拾振器位置偏移对零点影响Fig.11 Zero effect of pickup position offset由图 11 可知,随着拾振器偏移量的增加,零点漂移量也会增大,且相同位置偏移量下,电容式拾振器的零点漂移量更小。经上述仿真结果可知,拾振器质量与时间差、频率的关系与理论分析一致,与磁电式拾振器相比,使用轻量级电容式拾振器时,测量管谐振频率更高,时间差与流速的正相关性更强,可以更快、更稳定地响应流体质量流量的变化;拾振器位置偏移量相同时,产生的零点漂移量更小,抵抗零点漂移的能力更强,仪表的稳定性更高。4 试验分析通过试验验证电容拾振器的可行性,试验所搭建的传感器测量变换电路的硬件框图如图12 所示。图 12 测量电路框图Fig.12 Block diagram of measurement circuit22第 2 期科里奥利质量流量计拾振器的优化分析测量电路中以 MAX038 模块产生正弦激励信号作为载波,与放大器、参考电容 C、测量电容 CT组成运算式测量电路,将信号转化为易于传输的电压信号,并进行调制,提高信号的抗干扰能力。通过由 AD630 模块组成的相敏检波电路实现信号解调,输出至微处理器,完成信号采集。此外,搭建流量标定平台为试验提供坚实的保障,并通过上位机控制阀门状态、流速及压力等参数,模拟实流体的不同状态。平台上位机界面如图 13 所示。图 13 流量标定平台上位机界面Fig.13 Host computer interface of flow calibration platform 试验前,对试验仪器与系统进行调试,通过上位机调节流速,并记录下相应的时间差变化,同时设置不同的压力重复上述试验,试验结果如图14 所示。图 14 流速时间差关系Fig.14 Relationship of flow rate time difference不同压力下,阀门开度即流速与时间差基本呈正比例关系,表明本次所使用的试验系统是稳定可靠的,可以有效保证本次试验数据的准确性。基于实验室现有条件,保持两种拾振器的安装方式一致,该方式可保证两次试验中拾振器初始位置相同,有效减小试验误差。同时,使用轻质外壳替代原有铁磁外壳,去除铜质线圈、永磁体及铁质垫片等主要配件,大幅度减小拾振器附加质量,验证电容拾振器轻质量附加所带来的优势及实际测量使用中的可行性,电容式拾振器的安装方式如图 15所示。此外,进行拾振器位置与零点漂移试验时,使用不锈钢喉箍固定一侧拾振器与测量管,方便移动拾振器位置进行相关试验。图 15 电容拾振器安装方式Fig.15 Mounting of capacitive pickup最后,根据仿真研究部分描述的方法进行试验,分别记录使用两种拾振器时频率、时间差及零点漂移量的变化,试验结果分别如表4、图16 与图17 所示。表 4 试验谐振频率Tab.4 Experimental resonant frequency拾振器类型频率/Hz磁电式375.21电容式379.5332宇航计测技术2024 年图 16 时间差对比Fig.16 Comparison of time difference图 17 零点漂移量图Fig.17 Diagram of zero drift volume 虽然试验与仿真结果有一定差异,但与理论分析一致,同时,使用磁电式与电容式拾振器的皮尔逊系数分别为0.997 8 与0.998 1,同样使用电容拾振器时流速与时间差的正相关性更强,且轻量级电容拾振器在谐振频率及零点漂移量的大小所展现的优势是可观的,进一步验证了电容式拾振器的技术优势,并为科氏质量流量计拾振器的优化提供了新的方向。5 结束语基于科氏质量流量计的测量原理,分析了拾振器质量对测量管的影响,选用电容拾振器替代磁电拾振器,实现轻质量附加,减小拾振器质量对仪器性能参数的影响。同时,电容式拾振器可以实现无电磁耦合力的非接触式测量,可以有效改善因拾振器质量分配不均所造成的谐振频率改变的问题,降低激振器及外部设备所带来的电磁干扰的风险。通过试验与仿真表明,轻质量的电容拾振器谐振频率高、时间差与流速的正相关性更强及抵抗零点漂移的能力更强,可以更快、更稳定的响应流体质量流量的变化。同时,未来可以进一步优化电容式拾振器,从材料选择、结构改进、信号处理等方面入手,进一步提高其性能,为高精度科氏流量计的研制及生产成本的减少提供参考。参考文献1 曹胜强,张海涛,涂亚庆,等.基于流速修正的单直管CMF 密度测量方法J.传感器与微系统,2017,36(4):71-73,77.2 陈玲.新型流量测量仪表的应用和发展J.传感器与微系统,2007,26(6):8-11.3 魏海,袁海明.化工安全生产与环境保护管理措施研究J.化工管理,2021(23):17-18.4 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