新冠肺炎疫情影响下我国股票市场的分形特征和风险度量研究.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；黑龙江省自然科学基金资助项目（）；黑龙江省博士后科研启动金资助项目（）作者简介：徐楠（），女，黑龙江黑河人，博士研究生，研究方向：金融风险，金融危机传染；李嵩松（），通讯作者，女，回族，黑龙江哈尔滨人，副教授，博士，研究方向：金融数学与智能金融，金融危机传染；惠晓峰（），男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士，研究方向：汇率理论与汇率预测，金融市场管理与金融风险控制等；张英龙（），男，黑龙江哈尔滨人，博士研究生，研究方向：金融市场，金融风险。新冠肺炎疫情影响下我国股票市场的分形特征和风险度量研究徐 楠，李嵩松，惠晓峰，张英龙（哈尔滨工业大学 经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 ）摘要：本文基于多重分形消除趋势波动分析工具（）研究了新冠肺炎疫情对我国股市造成的冲击和影响。研究结果表明：首先，疫情期间，我国多层次股票市场的多重分形结构特征明显增强，市场的复杂程度和风险强度显著提升，市场的有效性也受到严重的削弱；疫情得到有效控制后，风险强度明显下降，市场效率逐步恢复；其次，疫情期间创业板指数较其他板块指数的市场分形强度和风险性低，有效性高，市场整体表现较好，且在整个样本期内，各个板块中的代表性指数均具有时变的多重分形特征；最后，指数收益序列的长记忆性和非正态厚尾分布的共同作用使我国股票市场在疫情期间呈现出较强的多重分形特征。关键词：新冠肺炎疫情；多重分形；市场风险中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，）：，（），（），：，（），；，：；引言 年，突如其来的新冠肺炎疫情给我国经济造成了巨大的负面冲击。防疫隔离措施造成的生产停滞，交通及物流受阻，使我国产业尤其是制造业受到了前所未有的重创；由于疫情期间待业甚至失业的人数增加，人们的收入锐减，加之疫情发展的前景尚未明朗，人们的消费能力和消费意愿都下降明显。而作为反映社会经济和金融状况“晴雨表”的股票市场更是在疫情爆发初期，经历了剧烈的震荡。我国股市主板市场代表性指数 上证指数，更是在 年春节过后的首个交易日狂跌 ，创下了自 年股灾后最近五年的最大单日跌幅。由于新冠肺炎疫情不同于一般的疾病，其突发性给社会各界带来巨大的冲击。由于社会各界对其认识不足，加之疫情相关信息的公布不够及时，对信息极度饥渴的群众将会更加消极和悲观，恐慌的情绪会很快反映到股市的交易之中，继而引发股市发生巨幅震荡 。在以往的研究中，学者们多关注自然灾害 ，政治事件 和金融危机 等负面事件对股票市场的冲击，较少有文献探究突发性的公共卫生事件对股市的冲击。相比其他较为成熟的资本市场，我国资本市场起步晚，发展虽较快，但体制机制等不完善的问题依旧存在，抵抗风险冲击和进行自我调整的能力不足。所以关注此次疫情对我国股市造成的负面冲击，为全面了解我国资本市场的复杂程度，进行有效的风险测度具有重要的现实意义。文献综述对于股票市场风险程度度量的研究往往基于有效市场假说，运用的方法多以传统的计量经济分析工具为主，但实际上股市的长程相关性和波动聚集性等特征已经对传统的有效市场假说提出了质疑。根据 和 ，传统的计量方法可能不能很有效的描述非线性、长程相关性和复杂动态的股票市场特征，因此作为对其进行有效补充的分形市场假说应运而生。应用分形理论对金融市场进行研究，其中以多重分形消除趋势波动分析方法（）在金融市场时间序列的研究中应用最为广泛，等 运用 ，分析了伊斯兰国家股票市场和传统的股票市场的不同的多重分形特征；等 运用该工具验证了国际投资者对增强股市多重分形特征所起的作用。与以往的研究相比，该文的主要贡献有以下三个方面：（）本研究在突发公共卫生事件对股市造成冲击的探究上进行了拓展和补充，丰富了突发公共卫生事件对经济金融领域影响的研究。（）本研究考虑到我国多层次的资本市场结构，综合选取了主板市场，中小企业板及创业板市第 期徐 楠，等：新冠肺炎疫情影响下我国股票市场的分形特征和风险度量研究场中代表性的股指数据，以更全面的分析市场的表现和不同板块的风险特征。（）据我们所知，本研究是首次采用金融物理交叉学科知识和实证分析工具 分析此次的新冠肺炎疫情对股市的冲击和负面影响的研究。余文的组织结构如下：第二部分进行模型的构建；第三部分对所选取的数据样本进行说明和描述性统计，并简要分析数据的基本统计特征；第四部分进行实证结果的展示；第五部分分析对比不同板块之间的风险度量指标；第六部分探究疫情期间市场多重分形特征的来源；最后一部分进行总结。模型设定 多重分形消除趋势波动分析（）多重分形消除趋势波动分析方法（）自出现以来，其在分析非正态分布的时间序列上表现较好。方法能更好的度量复杂的非线性的市场特征，而且该方法较其它方法的优势在于能够发现非平稳时间序列的长范围相关性，并且能够避免对相关性的错误判断 。因此，考虑到此次新冠肺炎疫情的突发性和对股市造成的巨大的负面冲击，我们采用 工具对我国股市进行多重分形结构分析和风险强度的度量。时变 为更好的探究新冠肺炎疫情对我国多层次股票市场的影响和冲击的时变特征，我们对整个样本期内的数据进行了滑动窗口的时变 分析，以更加细致的呈现整个股票市场在整个样本期内的动态变化特征。我们参考 等 进行滑动窗口的具体构造。数据及描述性统计我们从 数据库中选取了主板、中小企业板 以 及 创 业 板 的 主 要 代 表 性 指 数：上 证 指 数（），深圳成指（），沪深 （），中小企业板指数（），以及创业板指数（）的日内 分钟的交易数据，以期更全面的分析此次的突发公共卫生事件对我国多层次的股票市场的影响。鉴于钟南山团队在 年 月 日确认新冠肺炎具有人传染人的属性，且国家卫健委从当日开始通报全国的新冠肺炎疫情数据，并且在随后的数月内，在社会各界共同努力下，我国新冠肺炎疫情得到了较好的控制，截至 年 月 日 时，我国受疫情影响的中高风险地区全部清零，因此我们将 年 月 日至 月 日划分为此次突发公共卫生事件的疫情期间（以下简称疫情期间），将 年 月 日至 月 日划分为疫情后期阶段（以下简称疫情后期）。表 中列示的是在疫情期间和疫情后期，各板块中的五大主要股票指数收益序列 ，以及 的描述性统计指标。表 描述性统计 疫情期间 疫情后期 疫情期间 疫情后期 疫情期间 疫情后期 疫情期间 疫情后期 疫情期间 疫情后期 实证分析分形市场假说理论认为，市场中投资者往往具有不同的投资期限，而正是由于投资起点的多样化才使得市场呈现出有序且稳定的投资状态，从而使市场中资产价格的波动较为平稳；然而，当市场因突发事件而受到冲击时，投资者往往因避险情绪的影响而更加倾向于进行短期交易，投资的短期化使得市场中的超卖交易量陡增，市场也将因缺乏流动性而导致价格的剧烈波动，最终导致市场有效性迅速下降，多重分形强度上升甚至崩溃 。我们参考 等 ，将参数 的范围设置为 ，步长为 ，共计取值 个，并且参考 、和 的研究，将时间标度的范围设置为 ，（其中 为数据样本量），余下分析参数设定同上。运 筹 与 管 理 年第 卷 主板市场中三大代表性指数的多重分形实证分析图 （）图 （）中展示的是在样本期间，主板市场中的 股指收益率序列的 实证结果。图 （）（）中，对于不同取值的 ，双对数波动方程（）与时间尺度 之间的对应关系是不断变化的，这说明 指数收益序列存在着多重分形的特征；广义赫斯特指数是对波动方程（）与时间尺度 进行线性回归得到的系数，图 （）中，对于不同的 取值，广义赫斯特指数是不断变动的，且随着 的增大，其取值不断下降，对于大多数的 取值，广义赫斯特指数 （）的取值均大于 ，这表明对于小波动，收益序列的变动呈现正向相关，而对于大波 动，收 益 序 列 的 变 动 则 表 现 为 负 向 相 关；图 （）中的 指数的弯曲程度表明该收益序列存在至少一个标度指数，这也验证了 在此次新冠疫情期间受到了巨大的负面冲击，使得资产价格波动剧烈，故而市场中呈现较强的多重分形特征；图 （）中的奇异图谱呈现出“单峰钟形”的抛物线形状，且呈现出明显的左偏不对称特征，这表明主板市场投资者由于受到新冠肺炎疫情不确定性的影响，可能失去了投资期限的多样化，所以使得股票市场流动性缺失，造成 收益序列中的大波动相较小波动占据着整个波动过程的主导地位。对比来看，当疫情受到较好控制后，我们看到图 （）中，波动方程 （）仍具有多重分形特征，但相比疫情期间，后疫情期间市场的多重分形强度已经明显减弱；图 （）中广义赫斯特指数的变化幅度明显减小，当阶数 取负值时，（）取值大于 ，说明小波动的正向相关关系，而对于正值的，（）则小于 ，表明大波动呈现反向变动关系；图 （）中虚线的标度指数的弯曲程度愈加平缓，证实了主板市场中市场有效性得到了逐渐的恢复，市场的分形结构强度也在不断降低，市场的有效性也逐渐回归有序；图 （）中的奇异图谱的跨度相比疫情期间大幅缩短，表明当疫情得到控制后，投资者的投资积极性得到了逐渐的恢复，所以市场的多样化投资期限特征又呈现出来，市场流动性增强从而起到了稳定市场，提高市场有效性的稳定剂作用。（）（）（）（）（）图 的多重分形图谱 和 股指收益率序列的 实证结果也显示疫情期间，作为我国股票市场主板市场代表的 和 指数与 一道，均受到了巨大的负面冲击，投资者的投资期限的差异性受到了影响，加大了市场的风险强度并强化了其多重分 形 特 征。在 疫 情 得 到 有 效 控 制 的 后 期，和 指数收益序列的多重分形特征趋于平缓，说明市场已逐步回归正常的运行秩序。中小企业板市场中代表性指数的多重分形实证分析疫情期间，与主板市场中主要的三大股指相同，中小企业板股指同样具有多重分形特征，且多第 期徐 楠，等：新冠肺炎疫情影响下我国股票市场的分形特征和风险度量研究重分形图谱的波动幅度较大，明显大于疫情后期表明疫情期 间存在 着显著 的 多 重分 形 特征，而且 收益序列的分布对于大波动的变化更为敏感，揭示了投资者在疫情期间在资产投资方面的消极表现，从而使市场在疫情期间呈现出了高度的不确定性和风险性。在后疫情时期，多重分形强度特征的图形变化幅度均趋于平缓。这些明显的对比都说明，中小企业板指数在疫情恢复期间，市场波动率和风险程度明显减小，随着全国各行业的全面复工复产，作为制造业中的主力军 中小企业也恢复了往常的生产和经营，市场对中小企业的信心也逐步增强，所以体现在股市中就表现在波动率趋于平缓，恐慌情绪减少且投资信心不断增强。创业板市场中代表性指数的多重分形实证分析创业板股指收益率序列在疫情期间同样呈现出了明显的多重分形特征，广义赫斯特指数 （），其随 的增大而不断下降，“单峰钟形”抛物线形状的奇异图谱再次印证了明显的多重分形市场特征，我们也同样看到疫情期间奇异图谱的较大跨度，以及明显非对称的左偏形态，这些特征都对应着显著的市场风险，及疫情期间 收益序列对于大波动事件的强烈的偏好和倾向性。后疫情时期，代表多重分形特征的图形指标变化幅度均趋于平缓，这说明在疫情得到有效控制后，创业板市场股指收益序列也呈现出了较低的市场不确定性和风险程度，市场有效性得到增强，市场又恢复到了正常时期的交易和秩序。进一步对比分析各板块的多重分形强度及时变特征 各板块的多重分形强度及风险程度对比模型设定部分已经对度量指标 （），（）进 行 了 介 绍 和 意 义 分 析。接 下 来，根 据 等 的研究，选取偏度指标 和市场有效程度 来进一步分析 ，：偏度指数（）（），是用来度量哪种分形指数占据主导位置，当 时，奇异图谱完全对称，而当 时，度量的是右偏的图谱，此时较小的波动主导了互相关，当 时，度量的是左偏的图谱，较大的波动主导了互相关；是度量市场有效性程度的指标，（）（），其取值越接近 ，表明此时的市场运行是越有效的，当其值越大，表明市场的有效性开始降低。表 中列举的是疫情期间和后疫情期间多重分形市场结构的度量指标。在疫情期间，多重分形强度的指标 （），三者的值均明显大于疫情后期，（）均为负，值小于 ，在疫情期间也是较后疫情时期增大明显。相对主板市场，中小企业板市场和创业板市场的两大股指的多重分形强度的指标 （），均小于主板市场中的三大代表性股指，且从 的取值来看，和 两大指数的取值更接近 ，两者中创业板市场的市场效率更高，风险程度更低。表 多重分形强度度量指标 （）（）疫情期间 疫情后期 疫情期间 疫情后期 疫情期间 疫情后期 疫情期间 疫情后期 疫情期间 疫情后期 各板块的多重分形时变特征分析新冠肺炎疫情对股票市场的冲击是实时的，且随着确诊病例等相关信息的变化而不断发生着变动。因此，本节进行了时变特征的分析，我们将窗口长度 设置为 （大约为一个月周期的样本量），将滑动步长 设置为 （大约为一周的样本量），然后对每个窗口进行了多重分形分析。五大板块整个样本期内的多重分形奇异图谱表明，所有的板块在整个样本期内的图谱特征均呈现出时变的特征，且均在疫情爆发之初呈现出了较运 筹 与 管 理 年第 卷明显的左偏不对成特征，且以主板市场中的三大代表指数变动得更为明显，表明受到疫情的冲击，股票市场中的大波动相对小波动占据着主导地位。而随着疫情的发展，社会上对新冠肺炎的了解逐渐增多，我国采取的有效的防疫措施逐渐取得效果，疫情得到了很好的控制后，可以看到整个股票市场中的奇异图谱的不对称程度逐渐减弱，还呈现出了稍向右偏的特征，市场中以大波动为主的态势逐渐向大小波动兼有甚至以小波动为主的特征转变。多重分形的来源根据 等 ，多重分形结构特征主要是由收益序列的长程相关性及其厚尾分布共同作用而产生的。为此，我们对原序列进行了 次的离散傅里叶随机变换的方式来构造替代序列，以消弱原序列的非高斯分布的影响，但同时也破坏了原序列中的非线性相关性，仅保留了线性相关性特征以探究多重分形特征的来源。然后，我们对上述变换序列进行 分析，获得的实证结果是 个替代序列的算数平均值。图 中展示的原始序列与替代序列的多重分形图谱。各大板块中的主要指数经过傅里叶变换后的收益序列奇异图谱的跨度和不对称程度明显降低，表明胖尾分布是促使市场呈现强多重分形特征的重要因素，但并非唯一的决定性因素。图 原始系列与替代序列的多重分形图谱对比表 中的原序列、替代数列以及进行差值运算后 的多 重分形 度 量 指 标，我 们 发 现 ，（）（）（），经过傅里叶随机变换后的序列的多重分形强度指标明显减小，但仍大于 ，这验证了此次疫情对股市造成的冲击是由收益序列厚尾分布和长记忆性共同作用产生的，这可能是由于市场中投资者的恐慌情绪，资产重新组合配置以及监管层的干预等引起了股票指数收益序列的分布呈现出了明显的长程相关性和显著的非正态的胖尾分布共同造成的。表 疫情期间多重分形指标疫情期间 （）（）（）结论本文运用多重分形消除趋势波动分析工具（），研究了新冠肺炎疫情对我国多层次的股票市场所产生的影响和冲击。研究发现，新冠疫情期间，我国股市的主板、中小企业板及创业板市场的五大代表性指数的收益序列均表现出极强的多重分形市场结构特征，这与疫情得到有效控制的后疫情时期的弱分形强度形成鲜明的对比。从市第 期徐 楠，等：新冠肺炎疫情影响下我国股票市场的分形特征和风险度量研究场多重分形强度、市场复杂程度和风险强度以及市场有效性的度量指标看，疫情期间的分形强度高，复杂程度和风险强度明显提高，市场有效性受到干扰，表现出较后疫情时期低的市场有效性。我们还对三大板块中的五大指数进行了对比分析，结果发现，相对主板市场中的 ，及 指数，中小企业板中的 和创业板中的 指数收益序列在疫情期间的多重分形强度较低，市场有效性较高，表明中小企业板和创业板在疫情期间表现得相对较好，其中尤以创业板指数表现最优，说明具有高成长性的高新技术产业得以在疫情期间寻找市场商机，以信息技术产品满足居家不能外出的人们的生产生活需求，所以才得以在此次突发的疫情影响下，在供给侧和需求侧均面临巨大的压力和挑战之时获得新的发展机遇，这一结论也与疫情期间的实际现实相符合。我们还对五大指数收益序列进行了时变 分析，结果发现在整个样本期内，各指数收益序列均存在时变特征且随着疫情的影响逐渐缓解，市场中的多重分形强度逐渐减弱。此外，实证研究发现，是收益序列的长记忆性和非正态的厚尾分布共同作用引起疫情期间股市的多重分形特征显著。由于我国资本市场的机制不够完善，所以应对危机的反应和处置也不够及时和有效，这些都为有效的测度市场风险和进行有效的风险管理造成了很大的阻碍。资本市场作为一个非线性的复杂动态系统，基于分形市场理论的多重分形分析方法在分析非线性的非高斯分布序列中的良好表现将为更好的测度市场结构特征的变化提供较为有效的度量工具。本文的研究结论在一定程度上反映出疫情期间基于多重分形分析工具度量的市场风险强度指标的可靠性，因此探索建立以分形理论为基础的资本市场风险度量和危机预警机制将可以为投资者和监管部门进行危机预警和风险管理提供一些参考和建议。参考文献：陈林，曲晓 辉 传 染 性 公 共 卫 生 事 件 的 市 场 反 应 研究基于新冠肺炎疫情对中国股市的影响 金融论坛，（）：，：，？，：，：，（）：，（）：，：，：，：，：，（）：，（）：张林 基于小波的金融危机时点探测与多重分形分析 管理科学学报，（）：，（）：，：，：，：，：，：，：运 筹 与 管 理 年第 卷