非合作线谱声源分布式定位方法.pdf

第 43 卷 第 3 期Vol.43,No.32024 年 5 月Journal of Applied AcousticsMay,2024 研究报告 非合作线谱声源分布式定位方法邹 男1,2,3于金正3桑志远3李 娜1,2,3苏薪元3杨嘉轩3惠云梦3(1 哈尔滨工程大学水声技术全国重点实验室哈尔滨150001)(2 海洋信息获取与安全工信部重点实验室(哈尔滨工程大学)工业和信息化部哈尔滨150001)(3 哈尔滨工程大学水声工程学院哈尔滨150001)摘要：非合作目标定位是水声定位领域的研究热点。为充分挖掘并利用各类可观测参数，提高非合作目标定位能力，提出一种基于目标频率变化信息的非合作目标定位方法。该方法针对匀速直线运动目标的定位问题，首先根据多普勒频移原理，建立观测频率与目标辐射频率、目标运动速度、位置之间的函数映射关系，利用最小均方准则建立目标函数，通过优化算法估计分布式定位系统中各个测量单元与目标运动轨迹的致近点距离，最后综合各观测节点的测距结果，构建几何定位模型，求得目标运动轨迹的解析解。通过仿真分析，证明了该方法的有效性，并指出了该方法需要目标通过与各测量单元的致近点才能获得较好的距离估计能力。文中分析了不同频率估计精度对定位精度的影响，结果表明，提出的定位方法对测频精度具有一定的容限，是一种高精度的非合作线谱声源定位方法。关键词：非合作定位；被动定位；信赖域优化方法；被动测距；目标运动分析中图法分类号:O427.9文献标识码:A文章编号:1000-310X(2024)03-0654-07DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2024.03.023Distributed localization method of non cooperative line spectrum sound sourceZOU Nan1,2,3YU Jinzheng3SANG Zhiyuan3LI Na1,2,3SU Xinyuan3YANG Jiaxuan3HUI Yunmeng3(1 National Key Laboratory of Underwater Acoustic Technology,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)(2 Key Laboratory of Marine Information Acquisition and Security(Harbin Engineering University),Ministry of Industry andInformation Technology,Harbin 150001,China)(3 College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)Abstract:Non cooperative target localization is a research hotspot in the field of underwater acousticlocalization.In order to make full use of all kinds of observable parameters,improve the ability to locatenon-cooperative targets,this paper proposes a non cooperative target localization method based on thefrequency information.This method is aimed at the localization problem of uniform linear moving target.Firstly,we establish the mapping relationship of the observation frequency and the target radiation frequency,moving speed,initial coordinates according to the Doppler frequency shift principle.The objective function isestablished based on minimum mean square criterion.Then we estimate the approach point distance betweeneach observation node and the target track by the optimization algorithm.Finally,integrating the rangingresults of each observation node,build geometric positioning model,the analytical solution of the target motion2023-01-15收稿;2023-03-22定稿作者简介:邹男(1986),女,黑龙江哈尔滨人,工学博士/博士后,副教授,研究方向:水下目标定位与导航,水下搜索,智能探测识别声呐,阵列信号处理,水声信号处理。通信作者 E-mail:第43卷 第3期邹男等：非合作线谱声源分布式定位方法655trajectory is obtained.This paper proves the effectiveness of the method through simulation analysis,andpoints out that this method needs the target to pass through the approach point of each observation node toobtain better distance estimation ability.The influence of different frequency estimation accuracy on positioningaccuracy is analyzed,the simulation results show that the positioning method proposed in this paper has acertain tolerance to the frequency measurement errors,and it is a high-precision non cooperative line spectrumsound source localization method.Keywords:Non cooperative positioning;Passive location;Trust region optimization method;Passive ranging;Target motion analysis0 引言分布式水声定位技术12可广泛应用于海域警戒、水下兵器战技性能评估、水下作业安全保障等重要领域，具有非常重要的研究价值。分布式定位可分为合作定位3和非合作定位4，其中非合作定位无需在待测目标上加装合作声信标，因此具有更加广泛的应用前景。根据定位所使用物理量不同，经典的分布式水声定位方法可分为基于波达时刻(Time of arrival,TOA)的圆交汇方法、基于波达时延差(Time dif-ference of arrival,TDOA)的双曲交汇方法和基于波达方向(Direction of arrival,DOA)的纯方位交汇方法5。TOA圆交汇定位方法需要目标声信号的发射系统和观测接收系统同步，通过估计脉冲的绝对传播时间确定目标与观测节点的距离，进而利用不同观测节点确定的距离进行交汇定位，该类方法只适用于脉冲声源的合作定位方式67。TDOA双曲交汇定位方法不需要收发同步，通过估计脉冲到达两个不同观测节点的时延差可确定一组目标可能位置的双曲线，测量多个观测节点多组时延差可确定多组双曲线，从而实现交汇定位，该类算法可应用于非合作脉冲信号源的定位8。DOA纯方位交汇方法也不需要收发同步，通过测量不同观测节点目标DOA与正北方向的夹角，利用方位交汇测量目标位置，该类方法适用于脉冲和连续声源的非合作定位910。在上述3 类经典定位方法的基础上，学者们针对水下声学环境所面临的特有问题展开了大量研究，例如针对水声定位中相干多途信道引起的直达声辨识问题11、声速非均匀分布引起的声线修正问题12、运动目标定位的收发不共点问题、冗余参量的融合与优化定位问题13等，并取得了卓越成果。然而，已有的研究大多是基于时延、时延差、DOA等物理量的定位方法，而基于频率信息的定位技术研究较少，且一般被学者认为仅利用多普勒频率信息进行定位是极为困难的。文献14提出了单水听器被动测距的信赖域最优化方法，该方法根据多普勒原理，利用观测到的声源信号频率随时间的变化，基于单个观测节点即可获得匀速直线运动目标距离的无偏估计，但不能实现目标位置估计。本文在基于频率信息的非合作测距方法的基础上，充分利用分布式定位系统中各测量单元估计的目标致近点距离信息，推导了匀速直线运动目标轨迹的解析解，可获得非合作线谱声源位置的准确估计。1定位模型构建以4个测量单元构成的分布式定位系统为例，模型如图1所示。用Pi表示第i个观测节点的位置，坐标可由GPS获得，记为(xi,yi)。S 为参数未知的非合作运动目标，辐射声信号包含固有线谱，或是频率未知的连续波(Continuous wave,CW)脉冲信号，目标以速度v沿箭头方向做匀速直线运动。目标与各测量单元的致近点记为CPAi(i=1,2,3,4)，致近距离记为di(i=1,2,3,4)。PPPPdSddvdCPA2CPA3CPA4CPA1图1分布式定位系统模型Fig.1 Distributed positioning system model6562024 年 5 月2 非合作线谱声源分布式定位方法原理2.1测距原理非合作线谱声源分布式定位方法，首先要实现目标与各测量单元的距离估计。本文采用信赖域最优化被动测距方法对稳定线谱声源或CW脉冲的未知声源进行测距。该测距方法的核心思想是利用目标匀速直线运动这一先验信息与多普勒原理，建立观测信号频率与目标运动速度和目标初始位置等参数之间的函数映射关系，进而用实际测得的信号频率随时间变换曲线，根据最小均方准则，采用信赖域优化等方法估计未知参数，获得声源与测量单元的距离和目标速度估计。这里需要注意的是，虽然建立的是关于目标初始位置的函数映射关系，但由于坐标系建立是利用目标速度方向确定的横轴，因此实质上初始位置表示的是目标距离信息，而不是绝对的大地坐标。测距模型如图2所示。?tmdim?Pi xs ys)vxyCPAi图2测距模型Fig.2 Ranging model过测量单元所在位置(xi,yi)点做平行于运动轨迹的直线为x轴，以目标的运动方向为正。做垂直于运动轨迹的直线为y轴，以从测量单元到CPAi点的方向为正。假设测量单元开始工作时，目标所在的初始位置为(xs,ys)，tm时刻目标前进方向与目标和测量单元连线之间的夹角为m。假设目标辐射信号频率为f0，v表示目标运动速度，c表示声波在水中的传播速度。根据多普勒原理，可以计算测量单元在tm时刻接收到的信号频率为fm：fm=f0+f0vccosm.(1)夹角m可以表示为cosm=xs+vtm(xs+vtm)2+y2s.(2)将未知参数向量记为D=(f0,v,xs,ys)，将式(2)代入式(1)可以得到测量单元接收到的信号频率与时间之间的关系是关于D的函数，即fm(D)=f0 f0v(xs+vtm)c(xs+vtm)2+y2s.(3)利用实际测得的信号频率随时间的变化曲线f(tm)，根据最小均方准则，将优化问题描述为minDRnm(f(tm)fm(D)2,s.t.Dj lj,uj,(4)其中，Dj为D中的任意元素，j=1,2,3,4，lj和uj分别表示元素Dj的下界和上界。本文采用信赖域优化算法1516求解式(4)中的未知参数向量。向量D=(f0,v,xs,ys)即为上述问题的解，其中第四项为模型中致近点距离di的估值。从式(1)到式(4)的过程解决了单个测量单元与CPA点之间的距离问题。那么当多个测量单元构成分布式测量阵时，利用上述测距原理可估计出目标轨迹与各个测量单元的致近点距离di。2.2定位原理为了简化模型，且不失一般性，设阵元P1位于原点，P2在x轴上，P4在y轴上，4个测量单元成矩形排列，如图3所示。dddvdP)Px y)Px y)Px y)SCPA4CPA3CPA2CPA1图3定位模型Fig.3 Positioning model在2.1节的测距过程结束后，利用已知的各个测量单元的自身坐标(xi,yi)和di就可以求得目标匀速直线运动轨迹的解析解。假设目标的运动方程为y=kx+b.(5)P1、P2、P3、P4分别在(0,0)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)。第43卷 第3期邹男等：非合作线谱声源分布式定位方法657根据勾股定理可得b2=d21(1+k2),(b+kx2)2=d22(k2+1),(kx3 y3+b)2=d23(1+k2),(kx4 y4+b)2=d24(1+k2).(6)式(6)中任取3个方程即可求出未知数k、b。为了简化模型，本文以第1、第3、第4测量单元求得的致近点距离进行解算为例，可得方程组：(kbx3y3b+1)2=(d3d1)2,(kbx4y4b+1)2=(d4d1)2.(7)令A=x3 y3x4 y4,X=kb1bT,B=d3d1 1d4d1 1或B=d3d1 1d4d1 1或B=d3d1 1d4d1 1或B=d3d1 1d4d1 1,则式(7)可以表示成：AX=B.(8)解式(8)可得X=(ATA)1ATB.(9)解方程可以得到4个解分别为X1、X2、X3、X4，将其代入到X=k/b 1/bT中可以得到bi=1Xi(2),ki=Xi(1)Xi(2),(10)其中，i=1,2,3,4。将式(10)代入到式(5)中，计算各个测量单元到达该直线的最短距离d1i、d3i、d4i，并将其与致近点距离d1、d3、d4做比较，求得误差和，即为ri=|d1 d1i|+|d3 d3i|+|d4 d4i|.(11)最终找出最小的那个ri所对应的k和b即为最终解，这就是本文的定位方法。3 仿真分析3.1测距方法仿真分析以测量单元所在位置为原点，平行于目标运动轨迹为x轴，垂直于运动轨迹为y轴建立坐标系。目标初始位置为(1000 m,200 m)，运动速度为10 m/s，声速为1500 m/s，目标信号频率为500 Hz，同步周期为1 s，观测时间为200 s。存在均值为0、标准差为1 Hz、服从高斯分布的频率估计误差。信赖域算法搜索初值为D=300,1,100,10，其中f0 10,20000，v 0,100，xs 5000,0，ys 0,5000。从表1中可以看到，四个变量f0,v,xs,ys的估计误差均较小。表1估计值与真值的比较Table 1Comparison between estimationvalues and true valuesf0/Hzv/(ms1)xs/mys/m真实值500.0010.001000.00200.00估计值499.9810.021003.41199.42误差0.020.023.410.58由于上述优化问题是以最小均方误差为准则的，估计精度与观测时间有关，因此下面讨论观测时间长度对测距算法精度的影响。仿真条件如下：观测时间为0 tm，tm 50 s,150 s，步长为1 s。将估计值与真实值做比较，可以得到各个参量的估计精度与观测时间的关系，如图4图7所示。50100150200480485490495500505f/Hz?t/s图4频率估值随观测时间的变化曲线Fig.4Variation curve of frequency estimationwith observation time由仿真结果可以看到，在经过100 s后各参数的估计值逐渐趋于平稳，且向真实值附近靠拢。而100 s恰好是目标经过CPA点的时刻。可见，目标在经过CPA点后，测距算法准确性大大提高。图7 中得到的ys即为测量单元与CPA点之间的距离，接下来在定位方法仿真分析中利用ys计算出匀速直线运动目标的运动轨迹。6582024 年 5 月?50100150200010203040506070v/(mSs-1)t/s图5速度估值随观测时间的变化曲线Fig.5 Variation curve of velocity estimation withobservation time50100150200t/s-5000-4000-3000-2000-10000 xs/m?图6初始位置横坐标估值随观测时间的变化曲线Fig.6 Variation curve of initial position abscissaestimation with observation timet/sys/m?5010015020005001000150020002500图7初始位置纵坐标估值随观测时间的变化曲线Fig.7 Variation curve of initial position ordinateestimation with observation time3.2定位方法仿真分析假设目标的初始位置是(1600,1000)，单位m，沿着y=0.25x+600以10 m/s的速度匀速直线运动，目标辐射信号频率为500 Hz。4个阵元分别位于(0,0)、(1000,0)、(1000,1000)、(0,1000)，单位m。每帧数据长度为1 s，总共采集500 s的频率观测数据。存在均值为0、标准差为1 Hz、服从高斯分布的频率估计误差。4个测量单元的横纵坐标都引入均值为0，标准差为0.5 m，服从高斯分布的阵位误差。CPA点和测量单元距离的估值与真值的对比见表2。表2CPA距离估计误差Table 2 CPA distance estimation error测量单元1测量单元2测量单元3测量单元4真实值/m582.09339.55630.59388.06估计值/m582.15338.72637.95392.34绝对误差/m0.060.837.364.28目标辐射信号频率和速度的估值与真值的对比见表3。表3频率和速度估计误差Table 3Frequency and velocity estima-tion error目标频率f0/Hz频率估计绝对误差/Hz速度/(ms1)速度估计绝对误差/(ms1)真实值500.0010.00测量单元1500.010.0110.000.00测量单元2499.990.0110.000.00测量单元3500.010.0110.020.02测量单元4500.000.0010.020.02这里使用测量单元1、单元3、单元4估计出的CPA距离进行500次的蒙特卡洛实验解算出目标轨迹，得到目标是沿着y=0.2520 x+597.3894以10 m/s的速度匀速直线前进，而理论上的运动轨迹为y=0.25x+600，目标定位的误差均值为4.20 m，可以得到较为精确的估计。在目标初始位置、运动速度及轨迹、辐射频率、测量单元的位置不变的条件下，忽略频率估计误差，令测量单元1、单元3、单元4横纵坐标(xi,yi)存在高斯误差，误差均值为0，标准差从0 m变化到10 m，并以0.1 m为步长，做500次蒙特卡洛实验。图8为测量单元阵位误差对定位结果的影响。如图8所示，阵位误差对定位性能的影响是比较小的，当各个阵元的阵位误差为10 m时，定位误差在4.4 m左右。接下来分析定位精度随频率估计误差的变化。忽略阵位误差，令4个测量单元的频率估计误差服第43卷 第3期邹男等：非合作线谱声源分布式定位方法659从高斯分布，均值为0，标准差从0 Hz到5 Hz以0.01 Hz为步长逐渐增大，并做了500次的蒙特卡洛实验。以基于最小二乘的多普勒最接近法(LeastSquare Doppler-CPA,LSDC)17作为测距的对比算法，并以三边定位法18作为定位的对比算法，仿真结果如图9所示。0246810?/m01.02.03.04.05.0?/m图8定位误差随阵位误差变化曲线Fig.8 Position error and positioning error curve012345?/Hz0102030405060708090?/mLSDC?+?+?+?图93种方法的定位性能对比图Fig.9 Comparison diagram of positioning perfor-mance of three methods从图9中可以看出，频率估计误差对于本文方法的定位性能的影响是比较大的。但是相比于基于最小二乘的多普勒最接近法和三边定位法，信赖域优化算法和解析解的组合依然拥有着更高的定位精度。原因是多普勒最接近法非常依赖于频率和通过CPA点的时刻的估计精度，三边定位法需要先使用最小二乘法来估计出目标各个时间上的位置，然后通过拟合直线才能得到目标的运动轨迹。而本文的信赖域优化算法只要求目标通过CPA点，且定位方法也能够直接求得目标轨迹的斜率和截距，因此能够得到更高的定位精度。由此可见，本文方法对频率估计误差具有一定容限，可靠性较高。4结论本文提出的基于目标频率变化信息的非合作目标定位方法，建立了观测信号频率与目标速度、距离和发射信号频率等参数的映射关系，综合利用分布式测量节点与目标的致近距离，推导了匀速直线运动目标轨迹的解析解。测距方法的仿真结果表明，采集到的多普勒频率数据点数越多，即观测时间越长，距离等运动参数的估计精度也会越高，尤其是当目标运动通过了CPA点时，测距结果逐渐平稳，精度逐渐提高。定位方法的仿真结果为当频率估计精度为1 Hz时，定位精度为4.20 m，证明了利用各测量单元与目标的致近点距离估计匀速直线运动目标轨迹是可行的，该方法对频率估计精度具有一定的容限，可靠性好。而且相比于基于最小二乘的多普勒最接近法和三边定位法，本文的信赖域优化算法和定位方法有着更高的测距精度和定位精度。因此本文方法适用于分布式定位系统，可实现对匀速直线运动目标的高精度定位。参考文献1 Fang X,Li X L,Xie L H.3-D distributed localization withmixed local relative measurementsJ.IEEE Transactionson Signal Processing,2020,68:58695881.2 闫青丽,陈建峰.风场环境中声速修正的分布式声源定位算法J.声学学报,2017,42(4):421426.Yan Qingli,Chen Jianfeng.Distributed sound sourcelocalizationalgorithmforsoundvelocitycalibrationin windy environmentJ.Acta Acustica,2017,42(4):421426.3 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