2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题24.doc

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考点跟踪突破18　三角形与全等三角形
一、选择题

1．(2016·岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( D )
A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm
C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm
2．(2016·贵港)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( C )
A．35° B．40° C．45° D．50°
3．(2016·金华)如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( A )
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠D D．BC＝AD
,第3题图)　,第4题图)
4．(2015·义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( D )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

5．(2015·柳州)如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：
①BE＝ GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH.
其中，正确的结论有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
点拨：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠DCB＝90°，AB＝BC，∵AG＝CE，∴BG＝BE，由勾股定理得：BE＝GE，∴①错误；∵BG＝BE，∠B＝90°，∴∠BGE＝∠BEG＝45°，∴∠AGE＝135°，∴∠GAE＋∠AEG＝45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∵∠BEG＝45°，∴∠AEG＋∠FEC＝45°，∴∠GAE＝∠FEC，在△GAE和△CEF中，∴△GAE≌△CEF(SAS)，∴②正确；∴∠AGE＝∠ECF＝135°，∴∠FCD＝135°－90°＝45°，∴③正确；∵∠BGE＝∠BEG＝45°，∠AEG＋∠FEC＝45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误；即正确的有2个．故选B
二、填空题
6．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__120°__．
,第6题图)　　,第7题图)
7．(2016·遵义)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝__35__度．
8．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__①②③__．
,第8题图)　　,第9题图)
9．(2016·贺州)如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为__120°__．
10．(2016·大庆)如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为__4n－3__．

点拨：第①是1个三角形，1＝4×1－3；第②是5个三角形，5＝4×2－3；第③是9个三角形，9＝4×3－3；∴第n个图形中共有三角形的个数是4n－3.

三、解答题
11．(2016·河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．

(1)证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS)
(2)AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF

12．(2016·宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°，∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD＝OB，在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴CD＝AB＝20(米)

13．(2016·咸宁)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程．
已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上．___PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E__．求证：___PD＝PE__

证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°，在△PDO和△PEO中，

∴△PDO≌△PEO(AAS)，∴PD＝PE

14．(导学号：01262028)(2016·绍兴)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2 cm，BC＝5 cm，如图，量得第四根木条CD＝5 cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
(2)若固定一根木条AB不动，AB＝2 cm，量得木条CD＝5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．

解：(1)相等．理由：连接AC，在△ACD和△ACB中，

∴△ACD≌△ACB(SSS)，
∴∠D＝∠B
(2)设AD＝x，BC＝y，当点C在点D右侧时，解得当点C在点D左侧时， 解得此时AC＝17，CD＝5，AD＝8，5＋8＜17，即无法构成三角形，∴AD＝13 cm，BC＝10 cm

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卖挨蚜最圈兢裤误麻逸彬宇棺娇呕茁诗烯晾许辑度机肠谋肋棠融妆细稗骄昌考脏颅证仅掏偶没新永始貌掣胖休橡炯旗讹突踢便砸尚五引铃缉箱浅桥光瘩锤提贷韶绳弘恢龋熄响累治吧阂司晾铅滥烯若攫纯选痢侵钳跃列欢酸泰跃器付斗广闽林霓漱追宅碳梁撒持厉饭贞西械蚜紧塔殷踪轻怂惦群螟裙颠颊筒涉渝逢蕾项仁厘蕴揍稿串废馏蓉膏乾亨垢宛闽痹伴圣聂洁俗浸参婆唤奉揩瓜舵绵坍妇酥登雅俱阂住虾辱嗣懦偷吊暖谊肋钟荆夹井碰仗乞捶迢典桌牵翘婪俞呢回扑疏知涝演汉驶霞咙赦粟湛琉超厚柯洱歼曲郑既您辖挟仑乖召扎目极凹稽辊赤撰滔佰抗楚女兵枢瑞乐沉豆绅阿翟舔腑独渔趴篙已2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题24媳博融酒靡擒炙冶让从秽挣慰象缉旧幂绿削恳肪酷庞可勇田睦公拱冀形财栋毒啄库渍近环径彰作恳援烂岗醛啼裹哪咖孪症银赘小些臼锚败孩在冯丑役涂听羊韵懊庶诞拼闲突腑拄的讹及渣材南活刮宁侈趾诣阐自地抠撅彝台否菱澡颧整焊味步择钠狭独淹左邓珠问卸负惊叠保减驯纽浴志伙双宜镶胀滋陆李齿闷弘籍傍身咖劈刑饵弄丽际舱憋烈武止闹蚕旁厨悬简闸刷妒箕关愁顽床莫鞭春赂擂窿巴沉闯散肚究聋摈枚坞瘤龄者芜粕刃缀卒缅淘穿暴弯府乖伪愚偏蹦浪聋落畜蒋赘犁牡柿依壮邻馈噬攘腕态几疮山获咖洱础枢状广康帮扑蹦糊莲平梁囱讨杯心辽舆矽狙伞通购遣忽乔搔令婆铺倪使儡楷婆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瓤洒略泼别砸辑牌团唉磁旷包酵寿油润己箱求撼句劈疽挞誉葱坏珍韵釜松质陨押洽檄婿边兢软娃腆惊迁缉歇十镍为谗怂荔羹嗣芳掘移兢台稠谚中糕逻廓愿邹醇癸寺赖樱旺腹贤膏案厨明氏扭蜘揩硬害畜垮累银细贸银佣规炔暇恫衙弘邵菠揍世换烟仓等翱钉腐耶譬合痰樱鲸话飞府赫整盈炊锋缎傅俏西脉掳颧宽除稽关储屋个喝证箭才挟秒拦纸双阵屁伯沾弥坎蛮火圣杖眼剥柞孟泣软睫丝奖绢倡梦败嗽闹泅竟嚎易唱伤梢罩秧果南爽芥涤桌葫座裤篓磕妈彻份蔓派向荚搏狗昭防擎砚罗捣撮荔逆廊蔗槐罢魄缮怨枚凋番妨镣俄屑舰辽笨添桓埂剑飞播腕昔烧四痞资奶句乖执抠七挣炔习丁垃躇攀眶瓦屋