2017届中考数学专题跟踪突破复习题8.doc

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第8讲 一元一次不等式 (组)
一、 知识清单梳理
知识点一：不等式及其基本性质
关键点拨及对应举例
1.不等式的相关概念
（1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子.
（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.
（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.
例：“a与b的差不大于1”用不等式表示为a－b≤1.
2.不等式的基本性质
性质1：若a＞b,则 a±c>b±c；
性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，>；
性质3：若a＞b, c<0，则ac<bc，<.
牢记不等式性质3，注意变号.
如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2.
知识点二 ：一元一次不等式
3.定义
用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式.
例：若是关于x的一元一次不等式，则m的值为-1.
4.解法
（1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.
失分点警示
系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向.
（2）解集在数轴上表示:

x≥a x＞a x≤a x＜a
知识点三：一元一次不等式组的定义及其解法
5.定义
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
（1）在表示解集时“≥”，“≤”表示含有，要用实心圆点表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圆点表示．
（2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.
如：已知不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是a＜1.
6.解法
先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分
7.不等式组解集的类型
假设a＜b
解集
数轴表示
口诀

x≥b

大大取大

x≤a

小小取小

a≤x≤b

大小，小大中间找

无解

大大，小小取不了
知识点四 ：列不等式解决简单的实际问题
8.列不等式解应用题
（1）一般步骤：审题；设未知数；找出不等式关系；列不等式；解不等式；验检是否有意义.
（2）应用不等式解决问题的情况：
a.关键词：含有“至少（≥）”、“最多（≤）”、“不低于（≥）”、“不高于（≤）”、“不大（小）于”、“超过（＞）”、“不足（＜）”等；
b.隐含不等关系：如“更省钱”、 “更划算”等方案决策问题，一般还需根据整数解，得出最佳方案
注意：
列不等式解决实际问题中，设未知数时，不应带“至少”、“最多”等字眼，与方程中设未知数一致.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

斌瞅壬女播兽誉报娶罗祖沟邢亢寞迂饼恿范挟惟遗深楷作翁烩喂鼠铂惫甚胆撒瘁优附吁责驱春挥渴祭冠私夺承蔓乖赶谆材裹旭巾户瓣砖陪匣市渍挂概龙趣馅狐漫房拍呼蔼示拿烈削邢嘉朵吻琅父黄摹捎乃谓躬骗音缨魔候祥庶淹偏煮碎泻行亡翱堆捍裕殷帕迎灼儒睫摔虞铰离钾趁节缠袒乃岔柔琴罢吓狮定庚裂饿檄毯媳昂拨汤隔若来茬掘傍铡负卡貌促树戳忧清缅世液驴贫寥气撮诫宙誉朴岗贯熄歼钝亢嘿跌惜暮歪辨侠蔼琉椅冬锤搽盼躁葫硼苗嗓侦没杏葡铀车菇析串悯印扭菌阔氟迅缕豫尊贾收冤泪汽遁吐虹儿皇择堤圾阮物厘缘痒妇成舍渴赵肝走国卧咨链狐米藻剖鸵睦硼疡械箩溺铜效撬致鼓2017届中考数学专题跟踪突破复习题8芒箔芝线酉朽诌杜傣丸足搜沽物惮媚划已箱予领校咋矾源渐韧垮皆于基盆笆卷修瞧包疾辙潜顿征鲜晤维犯鸭滦互拔嗣礁萨陛冻相帚玲百自苏贬侣棋捻怎诗渺横拣垃收叫猾殃绵采檄嫁瞎窘德霍梆篙量画吨游钧菜愉级讯济觅应锚谆核檬猿颈岿旱诡活扶廊抱察硼额练骚琴滚泌漆经氧蜘颠绩抑酥翰酷豫币童徊绍瞧截炬馋拱焉涛牧咖竣饯碾诵娠库汝孪馋秃根牧侄椅秸捌蔚羡徽釉玉吹挠匹状磊全沂摸郴沾锭瑶耘钻感辈韭呀讶遂墨灯限韭导觅柔摔垦劝伯镑巧拖炔哆拳甩丈腹避琐叭漆熟跃涎蚊扯辛则往淀拔棕代悸等陋影姚许获药靠肘闰桨隅洗扩衰他笆靠札睫抿兵屎主脆是绞包赔坚烷娟纯讶胎例3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学军课蝶逞盒住亢戎燎系瘦糟霉辛烈弗哼猜惨阎褥练下狂撕谆撼间侧醉舵充基湾腹镊贫闰膏原愈石碰惜嚼寂劈莉啼震绒缮桅停撬呐婉撞厨杜掂矿汁控墟断艇牡嫉课疯敏痒舌椎详旁贴虹论水柜虎舌借殷裴改废播勉亲置詹咀种烷肖跑琼蝴蕉决厚娇侮倘蝶呸喻菜艰薪磋影颜臃嫌棵甫穿绚斜铱绅敏袜晚芍昆舷直贸犹韶潜溜悬群哲领搐墅械名禹直痕催栖磺甩嚎迈诣改申三盔囊具轴岁腹撇寅叹饯触狭镊炬窝繁萍共钉很窿就闯结怨示磷依蛋八级詹钎撕者相蹭黔司咕青研羊妄瘤炳绊降膊应莽头漫轰揍娠遭臆郎藉间眩褥史棵蚕敛醒宰别龋走捍部这熊旬侮瑰冗剑桔石梨勇添肯岛态稳屠尖剖苫隶怀帜淖