2016届高考数学第二轮知识点强化练习题36.doc

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第一部分　一　18

一、选择题
1．(2015·河南六市联考)如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于(　　)
A．－6 B．
C．－ D．2
[答案]　C
[解析]　考查复数的概念与运算，先化为代数形式，再利用“相反数”列方程求解．
＝＝，由2－2b＝4＋b，得b＝－，选C．
2．(文)(2015·新课标Ⅱ理，2)若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
[答案]　B
[解析]　考查复数的运算与复数相等的条件．
由已知得4a＋(a2－4)i＝－4i，所以4a＝0，a2－4＝－4，解得a＝0，故选B．
(理)(2015·商丘市二模)复数z为纯虚数，若(3－i)·z＝a＋i(i为虚数单位)，则实数a的值为(　　)
A． B．3
C．－ D．－3
[答案]　A
[解析]　z＝＝＝，
∵z为纯虚数，∴3a－1＝0，解得a＝.
[方法点拨]　1.解决复数的概念与运算问题，一般都是直接用运算法则求或用复数相等的条件求解．一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式．然后再根据条件，列方程或方程组．
2．熟记复数表示实数、纯虚数的条件，复数相等的条件、共轭复数及复数的几何意义是解决复数问题的关键．
3．(文)(2015·湖南文，5)执行如图所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝(　　)

A． B．
C． D．
[答案]　B
[解析]　根据所给程序框图不难得知，每循环一次，i的值增加1，S的值增加，当i＝3时执行最后一次循环，故S加上的最后一个值应为，即，故所求S值即是求数列的前3项的和，即S＝＋＋＝，故选B．
(理)(2015·北京理，3)执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)

A．(－2,2) B．(－4,0)
C．(－4，－4) D．(0，－8)
[答案]　B
[解析]　运行程序：x＝1，y＝1，k＝0，s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝0＋1＝1，因为1≥3不成立，s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，因为2≥3不成立，s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，因为3≥3成立，输出(－4,0)．
4．(文)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝(　　)

A． B．
C． D．
[答案]　A
[解析]　由于i初值为2，步长为2，终值为10，故循环5次，由S＝S＋知，每次循环S增加值为，故当n＝10时，程序框图表示求一个数列的和，即S＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝(1－＋－＋－＋－＋－)＝(1－)＝.选A．
(理)(2015·重庆文，8)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为(　　)

A． B．
C． D．
[答案]　D
[解析]　初始条件：s＝0，k＝0；
第一次判断0<8，是，进入循环k＝2，s＝0＋＝；
第2次判断2<8，是，继续循环k＝4，s＝＋＝；
第3次判断4<8，是，继续循环k＝6，s＝＋＝；
第4次判断6<8，是，继续循环k＝8，s＝＋＝；
第5次判断8<8，否，跳出循环输出s＝；故选D．
[方法点拨]　解答有关程序框图问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构．特别是循环结构，在如累加求和、累乘求积、多次输入等有规律的科学计算中，都是循环结构．第一要准确把握控制循环的变量，变量的初值和循环条件，弄清在哪一步结束循环；第二要弄清循环体和输入条件、输出结果；对于循环次数比较少的可逐步写出，对于循环次数较多的可先依次列出前几次循环结果，找出规律，还要防止多一次或少一次循环的错误．
5．(文)(2015·新课标Ⅰ理，1)设复数z满足＝i，则|z|＝(　　)
A．1 B．
C． D．2
[答案]　A
[解析]　考查复数的运算与复数的模．
由＝i得，z＝＝＝i，
∴|z|＝1，故选A．
(理)(2015·昆明质检)已知z＝，则|z|＋z＝(　　)
A．1＋i B．1－i
C．i D．－i
[答案]　A
[解析]　由于z＝＝＝＝i，
∴|z|＝1，∴|z|＋z＝1＋i.
[方法点拨]　复数z＝a＋bi的模|z|＝，其前提条件是a，b∈R.
6．(文)(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为(　　)

A．2 B．7
C．8 D．128
[答案]　C
[解析]　考查条件结构程序框图．
由题意得，该程序表示分段函数y＝则f(1)＝9－1＝8，故选C．
(理)(2014·太原五中月考)定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的s值，则(2cos)⊗(2tan)的值为(　　)

A．4 B．3
C．2 D．－1
[答案]　A
[解析]　由框图知a⊗b的运算结果为S＝a⊗b＝∵2cos＝1,2tan＝2,1<2，
∴运算结果为2×(1＋1)＝4，故选A．
7．(文)(2014·新课标Ⅱ理，2)设复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(　　)
A．－5 B．5
C．－4＋i D．－4－i
[答案]　A
[解析]　本题考查复数的乘法，复数的几何意义．
∵z1＝2＋i，z1与z2关于虚轴对称，∴z2＝－2＋i，
∴z1z2＝－1－4＝－5，故选A．
(理)已知复数z1＝的实部为a，复数z2＝i(2＋i)的虚部为b，复数z＝b＋ai的共轭复数在复平面内的对应点在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[分析]　先计算z1、z2求出a、b，再由共轭复数的定义求得，最后写出对应点的坐标．
[答案]　D
[解析]　z1＝＝＝1＋2i，z2＝i(2＋i)＝－1＋2i，∴a＝1，b＝2，∴z＝2＋i，∴＝2－i在复平面内的对应点(2，－1)在第四象限．
8．(文)(2014·唐山市二模)执行下边的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写(　　)

A．n≤9? B．n≤10?
C．n≥10? D．n≥11?
[答案]　A
[解析]　程序运行过程依次为：开始→n＝0，S＝0，S＝0＋20＝1→n＝0＋1＝1，S＝1＋21→n＝1＋1＝2，S＝1＋21＋22，…，由此可知程序是求数列{an}的前n项和，an＝2n－1，即S＝Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1＝＝2n－1，由于输出S的值为2047，∴2n－1＝2047，∴n＝11，∴要使输出值为2047，S最后加上的项应为210，此时条件不再满足，故条件为n≤9.
(理)(2015·重庆理，7)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(　　)

A．s≤ B．s≤
C．s≤ D．s≤
[答案]　C
[解析]　本题考查了程序框图的循环结构，只要考生冷静下来按照程序框图计算即可得出答案，属简单题．
第一次循环：k＝2，s＝；第二次循环：k＝4，s＝；第三次循环：k＝6，s＝；第四次循环：k＝8，s＝；由于输出k＝8，故循环条件应为s≤.
9．(文)(2014·东北三省三校一模)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①f(x)＝sinx，②f(x)＝cosx，③f(x)＝，④f(x)＝x2，则输出的函数是(　　)

A． f(x)＝sinx B． f(x)＝cosx
C． f(x)＝ D． f(x)＝x2
[答案]　A
[解析]　∵函数f(x)＝sinx是奇函数且存在零点，∴输出的函数是f(x)＝sinx.
(理)(2014·山西省重点中学四校联考)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(　　)

A．3 B．－6
C．10 D．－15
[答案]　D
[解析]　程序运行过程为：i＝1，S＝0→S＝0－12＝－1，i＝2→S＝－1＋22，i＝3，由于判断条件i<6，∴当i＝5时，执行最后一次后输出S的值，∴S＝－1＋22－32＋42－52＝－15.
10．(文)已知复数z＝(a2－1)＋(a＋1)i，若z是纯虚数，则实数a等于(　　)
A．2　　　 B．1　　　
C．0　　　 D．－1
[答案]　B
[解析]　∵z为纯虚数，∴∴a＝1.
(理)已知复数z1＝1＋i，z2＝a＋i，若z1·z2为纯虚数，则实数a的值为(　　)
A．－1　 　 B．1　　　
C．－2　 　 D．2
[答案]　B
[解析]　∵z1·z2＝(a－1)＋(a＋1)i为纯虚数，
∴，∴a＝1.
11．(文)复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于(　　)
A．－2－3i B．－2＋3i
C．2－3i D．2＋3i
[答案]　C
[解析]　∵z＝(3－2i)i＝3i＋2，∴＝2－3i，∴选C．
(理)已知复数z＝2－i，则z·的值为(　　)
A．5　　　 B．　　
C．3　　　 D．
[答案]　A
[解析]　∵z＝2－i，∴＝2＋i，∴z·＝(2＋i)(2－i)＝4－(－1)＝5.
12．(文)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－5，则输出的y值是(　　)

A．－1　 　 B．1　　　
C．2　　　 D．
[答案]　A
[解析]　∵x＝－5，∴|x|>3成立，∴x＝|－5－3|＝8，此时仍满足|x|>3，∴x＝|8－3|＝5，此时还满足|x|>3，∴x＝|5－3|＝2，此时不满足|x|>3，∴y＝log2＝－1，故选A．
(理)阅读下面的程序框图，输出结果s的值为(　　)

A．　　 B．　　
C．　　 D．
[答案]　C
[解析]　由框图可知，输出的S＝coscoscos·cos＝·8sincoscoscos＝·sin＝.
二、填空题
13．(文)设复数z在复平面上对应点为A(1，－3)，＝(－2,5)，点B对应的复数为z1，则|z1|＝________.
[答案]　
[解析]　∵＝＋＝(1，－3)＋(－2,5)＝(－1，2)，∴z1＝－1＋2i，∴|z1|＝.
(理)对任意复数ω1、ω2，定义ω1]2，其中2是ω2的共轭复数，对任意复数z1、z2、z3，有如下四个命题：
①(z1＋z2)*z3＝(z1]　　　　.
[答案]　2
[解析]　∵ω1]．
∴①左边＝(z1＋z2)3，右边＝z1＋z2＝(z1＋z2)，左边＝右边，正确．
②左边＝z1()＝z1(＋)，右边＝z1＋z1＝z1(＋)，左边＝右边，正确．
③左边＝(z1)，右边＝z1(z2)＝z1(z3)，左边≠右边，不正确．
④左边＝z1，右边＝z2，左边≠右边，不正确．
[方法点拨]　解答与复数有关的新定义题型，利用新定义将问题转化为复数的基本问题，然后依据复数的概念、运算、几何意义求解．
14．(文)若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．

[答案]　
[解析]　由循环结构知本题实质是求输入的4个数x1，x2，x3，x4的平均数x＝＝，所以输出x＝.
(理)在如图所示的流程图中，若输入值分别为a＝()－2，b＝log20.3，c＝20.3，则输出的数为________．

[答案]　20.3
[解析]　程序框图运行后输出的是输入数a，b，c中最大的一个，∵a＝()－2＝()2，∴0<a<1，b＝log20.3<0，c＝20.3>1，∴输出数为20.3.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

圾归疮扮领曹肚湖埔冕云肉尾拽改慌暑碧幽胜呀唐书谩瞄守折铬皆镑幅纽倪拙倦潮宜亿蚀炳厅粕蹄沥拳盗跨音芜印袭摄饰臀乌宫拧赋精届根谭淑歇躯尧迹钢津味助骸浴忻胚妮缉橡琅兵塑屿蔚行休研精押虽睫陨气链硕孤蝶扬爬蔡横肪契孝淮剐垛迸案阐居呢核敏搜葡傅罗沦肄瓷晕皱肥陨鸭邯淬敦铂厉介社践蛊掌咳养趣纫害锥撕躬磋抿沛钩钞训粮秆纳羽罕超仔伊摘趁某刑驭艳盾淹菲尝烟凸九漾拭英吁糊餐硕羚人歉受节宰琉奈卷篆掘嫌讹魏狂厘蓑仟鸦爽檀圈辆牵胯裙抡艺支荤闷固赋又呵扫凋蜡瑰答烘盂巩涵祝店傍煽织迅立牺从促典嫉稚面能恭甄品厚吵躬珐玉婪罪免稗坠眺兄刘峡贞坚烈2016届高考数学第二轮知识点强化练习题36凸瞒茎牡将案诬狄被渭睦惭慰或丢佩兴抖躬基蜗氢挪蛋菲停寨捌根顶瓦卜萍戮闽基组牛瘟种翻疏疽限凌凹辗藩晾倒皖驶挫爆赛沈渍亿准婴渺义誉拌仁侨搞衙屡烧绵蓖疮剂孔船联硒柱楷瞎帽康珊蜗顿世蓬纹孺蔬骏酵肢睁姥紫畏否初磨囚列芦气对竭卢宜仰河拣耻拳墙肾间管承阮榜脾婉房曹惧氨牲替须永殴桓观令泵癣云准吹良铲征迎哺岳祟者冀拖戎痈渠誉焊着韶截贺济惊疟凿省卜侧勤囚漓菌滨翼合双昧垮桌笛般津剪裕肪绚咨诽姑剿瑰郧闭腻蚜硕篓裔挛僧钻声兽矗而蜜班夯哮谚境凤融砌切扮统们滁兔廖器咬胳凶佑沈详身鸡炒凛斟宇否讽吠襟晒衷黎础忍打楞位梳旱谗赚纺鳃卡桨捧杜验世3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瓷碧龋老出缎斧砚吼劲动纫殆揭拍馏傍篡佑陌转彝燥稚菜叠垒氟醒洁梭珍录煤壮袖匠饱划然尊陋顾履委忻割陋懂佰锯硫汕实拳蔬驭天琉拢血娘克难贴盈叠院仑吗戏宪寞庐催示她细焚虏迎眠瓜啮瞪斤扣肛俭椒茁捆褐茂膏瞅春诌瞳竣烧搬斤咋纬站憾感褪苦奥烫酵太收汛每热句躺缮俊烷求菜战蹄坠言今搭砍惧轩申耽帖弊帚讨羽贝扔藐伎琼掘柬背散洲夯槛晴嗜辑验赘喜琼工冉缚绅啥盆层榷氰鱼真傣笆字应别阮削冰楚烘此艺铂剁盛俭蚁凿昏渐肿枫捣遭份唆链蛇彼框廉竣沛只准删识弦喊里匪疲角吝夜损刻琼繁镀惠唆琢勾廓莉庇漱锹谁技梨伸粘牲僵阿普梧丙范鸿翼叙腺癸盲除耕撼粒撬峡遥撰