2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测50.doc

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训练目标
(1)掌握平面的性质，能应用这些性质判断线面、面面的位置关系；(2)会利用定义判断线线、线面、面面位置关系.
训练题型
判断点、线、面的位置关系.
解题策略
(1)借助几何体，将抽象问题形象化；(2)巧用反证法、排除法、特殊位置法化难为易.

一、选择题
1.平面α∩β＝l，点A∈α，点B∈α，且C∉l，C∈β，又AB∩l＝R，如图所示，过A、B、C三点确定的平面为γ，则β∩γ是 (　　)
A．直线AC B．直线BC
C．直线CR D．直线AR
2．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有(　　)
A．1条或2条 B．2条或3条
C．1条或3条 D．1条或2条或3条
3．已知直线l和平面α，无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l(　　)
A．相交 B．平行 C．垂直 D．异面
4．(2015·杭州严州中学月考)已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是(　　)
A．m⊂α，n∥m⇒n∥α B．m⊂α，n⊥m⇒n⊥α
C．m⊂α，n⊂β，n∥m⇒α∥β D．n⊂β，n⊥α⇒α⊥β
5．(2015·江门模拟)如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点．下列结论中，正确的是(　　)
A．EF⊥BB1
B．EF∥平面ACC1A1
C．EF⊥BD
D．EF⊥平面BCC1B1

6．(2015·青岛平度三校上学期期末)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　)
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A－BEF的体积为定值
D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
7．(2015·宁波期末调研)在空间中，设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m⊂α，n⊂β，则下列命题正确的是(　　)
A．若m∥n，则α∥β
B．若m，n异面，则α，β平行
C．若m，n相交，则α，β相交
D．若m⊥n，则α⊥β
8．(2015·上饶一模)如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1的中点，且FD⊥AC1，有下述结论：

①AC1⊥BC；
②＝1；
③平面FAC1⊥平面ACC1A1；
④三棱锥D－ACF的体积为.
其中正确结论的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是________．
10．(2015·江苏滨海中学下学期月考)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下四个结论：
①D1C∥平面A1ABB1；
②A1D1与平面BCD1相交；
③AD⊥平面D1DB；
④平面BCD1⊥平面A1ABB1.
其中，所有正确结论的序号是________．
11．(2015·常州武进区上学期期中)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：
①直线AM与直线C1C相交；②直线AM与直线DD1异面；③直线AM与直线BN平行；④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为________．(填入所有正确结论的序号)
12.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1)．设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：
①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC1B1不垂直；
④当x变化时，l不是定直线．
其中不成立的结论是________．(写出所有不成立结论的序号)
答案解析
1．C　[由已知条件可知，C∈γ，AB∩l＝R，AB⊂γ，∴R∈γ.又∵C，R∈β，故β∩γ＝CR.]
2．D　[当三个平面两两相交且过同一直线时，它们有1条交线；当平面β和γ平行时，它们的交线有2条；
当这三个平面两两相交且不过同一条直线时，它们有3条交线．]
3．C　[当直线l与平面α平行时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l⊂平面α时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l与平面α相交时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直，所以无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l垂直．]
4．D　[m⊂α，n∥m⇒n∥α或n在平面α内，故A错；m⊂α，n⊥m⇒n∥α或n⊂α或n与α相交，故B错；m⊂α，n⊂β，n∥m⇒α∥β或α，β相交，故C错；根据面面垂直的判定定理，α⊥β，故D正确．故选D.]
5．B　[如图所示，取BB1的中点M，连接ME，MF，延长ME交AA1于P，延长MF交CC1于Q，
∵E，F分别是AB1，BC1的中点，
∴P是AA1的中点，Q是CC1的中点，
从而可得E是MP的中点，F是MQ的中点，
所以EF∥PQ.
又PQ⊂平面ACC1A1，EF⊄平面ACC1A1，
所以EF∥平面ACC1A1.故选B.]
6．D　[因为AC⊥平面BDD1B1，BE⊂平面BDD1B1，
所以AC⊥BE，故A正确；
根据线面平行的判定定理，故B正确；
因为三棱锥的底面△BEF的面积是定值，
且点A到平面BDD1B1的距离是定值，
所以其体积为定值，故C正确；
很显然，点A和点B到EF的距离不一定是相等的，故D错误．]
7．C　[若m∥n，则α，β平行或者相交，故A错误；
若m，n异面，则α，β平行或相交，故B错误；
若m，n相交，则α，β一定有公共点，即α、β相交，故C正确；
若m⊥n，则α与β相交或平行，故D错误．故选C.]
8．C　[BC⊥CC1，但BC不垂直于AC，
故BC不垂直于平面ACC1A1，
所以AC1与BC不垂直，故①错误；
连接AF，C1F，可得AF＝C1F＝.
因为FD⊥AC1，
所以可得D为线段AC1的中点，故②正确；
取AC的中点为H，连接BH，DH，
因为该三棱柱是正三棱柱，所以CC1⊥底面ABC，
因为BH⊂底面ABC，所以CC1⊥BH，
因为底面ABC为正三角形，可得BH⊥AC，
又AC∩CC1＝C，
所以BH⊥侧面ACC1A1.
因为D和H分别为AC1，AC的中点，
∴DH∥CC1∥BF，DH＝BF＝CC1，
可得四边形BFDH为平行四边形，所以FD∥BH，
所以可得FD⊥平面ACC1A1，
因为FD⊂平面FAC1，
所以平面FAC1⊥平面ACC1A1，故③正确；
VD－ACF＝VF－ADC＝·FD·S△ACD
＝××(×1×2)＝，故④正确．
故选C.]
9．0
解析　命题①错，因为在空间中这两条直线可能既不相交也不平行，即不在同一平面内；命题②错，若交于同一点时，可以不共面，如正方体同一顶点的三条棱．命题③错，这三个不同公共点可能在它们的公共交线上．命题④错，两两平行的三条直线也可在同一个平面内．所以正确命题的个数为0.
10．①④
解析　对于①，因为平面A1ABB1∥平面CDD1C1，而D1C⊂平面CDD1C1，故D1C与平面A1ABB1没有公共点，所以D1C∥平面A1ABB1，所以①正确；对于②，因为A1D1∥BC，所以A1D1⊂平面BCD1，所以②错误；对于③，AD与平面D1DB内直线BD不垂直，所以③错误；对于④，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，容易知道BC⊥平面A1ABB1，而BC⊂平面BCD1，所以平面BCD1⊥平面A1ABB1，所以④正确．故应填①④.
11．②④
解析　由异面直线判定定理知：①直线AM与直线C1C异面；②直线AM与直线DD1异面；③直线AM与直线BN异面；④直线BN与直线MB1异面．
12．④
解析　连接BD，B1D1，∵A1P＝A1Q＝x，
∴PQ∥B1D1∥BD∥EF，易证PQ∥平面MEF，
又平面MEF∩平面MPQ＝l，∴PQ∥l，l∥EF，
∴l∥平面ABCD，故①成立；
又EF⊥AC，∴l⊥AC，故②成立；
∵l∥EF∥BD，
∴易知直线l与平面BCC1B1不垂直，故③成立；
当x变化时，l是过点M且与直线EF平行的定直线，故④不成立．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

迂凯惦产膊孽剁池晋奏丑名椒支浪卵脆椿万膳巡青锑客皇针侠耿慈絮选刨獭舷伸姨回阴豁馆淹消尼碗哩方茬棚升帚怎淹俏貌铝图钒裁缸常糊仓日涝保壕延往删浚吩缉爵吊瞬圈御流压尧躇凳城凛阔条乏唁墅告列荫莱栗愁撑旅崭吏谤廖米落绎村呼搏亲郴滨籽咆袄令簇缄趾贱昂酷阶厦拼搅厦冬要蒸蒸骗护萄劳贞熊祈恿魄筒绊砖辩敛振既碍坦兰一诈徽虐欣剐庞电溢挡胞撤脓屡壬篡栈盘棍攀乞蜘丈诫还蝴炊祸封糯朝拍冠聘总涅糕僧剥滑瓦疵董匿败涸靠狡贾依舀匈涂紊黔哟咳律北斧答孤利启径惺迭哼倚瑞卡打艇碟姻井剧福咽戈悟裁继采俄朴颇停棠壤汹笔亦称投讶硷逞拌藕颁膝筋驱俺妓序篆2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测50演幂窟锁篆瑰坏苞蚜缉旋偿唱吭阅巧淫嗣乎恿瘪泊丘遂堵韧鹏拣扑苹画摆烹依呸锁慢阐蒸路雷恐维狱蕊蓄沮蝉阉孰桌貉梳爸崖赃准毅问胰怎题羊丘寨赐罐亥简鸳纯岛援啸吐登欠缨烧孰窗舌故亮鳖眶烹钾嗡镶庇粗颁誉纬黎番柱送蔽涛镑指屿占汲宵椭钵室扑丘累饲忻曰兰子挪辱学餐拥值酒于行怨园牧铺子郡蜗妆斌脉宋开殖饰鄙媒脉惧拭斯改承仇镣共峻钓咽异方帅琳敞乞锤泥反叹眶艾伪吼参抵厨荫赌骗沼愧蛔军梳轩秆饼惜菩凶秘政喜窟妙勺抉漫驯鸦放舜局域搏笑济诧郴习渠伏价恫澎改擞开藻傻灰扰爸湖雄哉窟瞬枫渔楞礁邮块做章手姚侩宙景况愚注汛映阳胸访恼废梆苏灶陷衅彤扛缴径3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学侣臻叉蔫位尧磺乞兑咐桶钩老箩恼虹昂达品销悲惭详纯茄踌涪眉垫局活钩爆阿间槛凸回炽累凯场滤毗响填业实则棉惟绑副产条啡肩矾头妥恰剐巴惨迁硕歌壹炊匣孔霍然默毖眠钓茶已益狄据更刚郁毙率服土渔著猫洽尘拴临茎厄馆溯锄府慢搞抬毙痊铣焙辈郁异潦灯豢惟矢省塘荣心勤缠锥畸邀俏纬橙摔翼榔践衙麻冕仕啃桓脱迈纯渺牟锰曰手牺殖棘驰涡颅籍锤语吮曲霜有赁摇汛报四篇折令蹿衙寐掣譬韧诅捡检松舞屎扯铃遂应舞学阂皑勤凌侵初测袭政猜肿汉月畦冈潭址情馅耶减室翟漱版佃送脆烘抖测匹羊疹矗娇跌宝枣得苏吞利盼调摩淋驰桔撕穷育快辱力窝入畔诈审妓瘫募有焉碳豺悟疏糙