高一数学下册必修复习检测试题10.doc

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高中数学必修内容复习(10)---排列、组合和概率
（一） 选择题（每小题5分，共60分）
1、已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是
A．32 B.33 C.34 D.36
2、以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为
A、64 B、56 C、53 D、51
3、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有
A、3600 B、3200 C、3080 D、2880
4、由展开所得x多项式中，系数为有理项的共有
A、50项 B、17项 C、16项 D、15项
5、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是
A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/3
6、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是
A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/2
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是
A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/8
8、在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取值范围是
A、[0.4,1） B、（0，0.4] C、（0，0.6） D、[0.6，1]
9、若，则(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2的值为
A、1 B、-1 C、0 D、2
10、集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是
A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/34
11、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有
A、5种 B、6种 C、7种 D、8种
12、已知xy<0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降幂排列的展开式中，T2≤T3，则x的取值范围是
A、 B、 C、 D、
（二） 填空题（每小题4分，共16分）
13、已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A、B、C至少有一个发生的概率P(A+B+C)=____________。
14、展开式中的常数项是___________。
15、求值：=____________。
16、5人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则共有多少种不同的调整方法？________________。
（三） 解答题
17、（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1） 求展开式的第四项；
（2） 求展开式的常数项；
（3） 求展开式中各项的系数和。

18、（12分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1） 只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2） 没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？

19、（12分）掷三颗骰子，试求：
（1） 没有一颗骰子出现1点或6点的概率；
（2） 恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率。

20、（12分）已知A={x|1<log2x<3，x∈N}，B={x||x-6|<3，x∈N}
（1）从集A及B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？
（2）从A∪B中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数共有多少个？
（3）从集A中取一个元素，从B中取三个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数。

21、（14分）一个布袋里有3个红球，2个白球，抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：
（1） 每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；
（2）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率；
（3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球是红球的概率。

答案
（一） 选择题
1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A
10、B 11、C 12、C
（二） 填空题
13、0.82 14、-20 15、1/11 16、119
（三） 解答题
17、展开式的通项为，r=0，1，2，…，n
由已知：成等差数列
∴
∴ n=8 ……2分
（1） ……4分
（2） ……8分
（3）令x=1，各项系数和为 ……12分
18、（1）C52A54=1200（种） ……4分
（2） A55-1=119（种） ……8分
（3） 不满足的情形：第一类，恰有一球相同的放法：
C51×9=45
第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法：

∴ 满足条件的放法数为：
A55-45-44=31（种） ……12分
19、设Ai表示第i颗骰子出现1点或6点， i=1，2，3，则Ai互相独立，Ai与之间也互相独立，
（1）
……6分
（2）设D表示“恰好一颗骰子出现1点或6点的概率”
则 ……8分
因互斥
∴
……12分
20、A={3，4，5，6，7}，B={4，5，6，7，8} ……2分
（1） A62+4=34（个） ……4分
（2） C63=20（个） ……8分
（3） A中取3有C31A53种
A中不取3，有A54种
∴ 共有C31A53+A54=300（种） ……12分
21、记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，事件B为“一次取出的2个球都是白球”，事件C为“一次取出的2个球都是红球”，A、B、C互相独立
（1）∵
∴ ……4分
（2）∵
∴ 可以使用n次独立重复试验
∴ 所求概率为 ……8分
（4） 本题事件可以表示为A·A·C+A·C·A+C·A·A
∴ P(A·A·C+A·C·A+C·A·A)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 ……14分

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