高一数学下册暑假知识点检测试题10.doc

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2.1.3　空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

1．若直线m∥平面α，直线n∥平面α，则直线m与直线n的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交
C．异面 D．以上皆有可能
2．长方体中ABCD ­ A1B1C1D1，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)
A．3条 B．4条
C．5条 D．6条
3．b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是(　　)
A．b与α内一条直线不相交
B．b与α内两条直线不相交
C．b与α内无数条直线不相交
D．b与α内任意一条直线不相交
4．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是(　　)
A．三个平面共线
B．有两个平面平行且都与第三个平面相交
C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交
D．三个平面两两相交
5．对于直线m，n和平面α，下列说法中正确的是(　　)
A．如果m⊂α，nα，m，n异面，那么n∥α
B．如果m⊂α，nα，m，n异面，那么n与α相交
C．如果m⊂α，n∥α，m，n共面，那么m∥n
D．如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n
6．已知直线a⊂平面α，直线b与a没有公共点，则(　　)
A．b⊂α B．bα
C．b∥α D．以上都有可能
7．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交
C．重合 D．平行或相交

8．下列四个命题：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④一条直线和一个平面内所有直线都没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确命题的序号是__________．
9．若A∈α，B∈α，A∈l ，B∈l ，那么直线l与平面α有________个公共点．

10．图K2­1­8是一个正方体(如图K2­1­7)的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面的对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题．
(1)求MN和PQ所成角的大小；
(2)求四面体M­NPQ的体积与正方体的体积之比．

图K2­1­7 　　图K2­1­8

2．1.3　空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1.D
2．C　解析：如图D54，用列举法知符合要求的棱为：BC，CD，C1D1，BB1，AA1，故选C.

图D54

3．D　4.C　5.C　6.D　7.D
8．④　9.无数
10．解：(1)MN与PQ是异面直线，如图D55，在正方体中，PQ∥NC，∠MNC为MN与PQ所成角，
因为MN＝NC＝MC，所以∠MNC＝60°.

图D55
(2)设正方体棱长为a，则正方体的体积V＝a3，
而三棱锥M­NPQ的体积与三棱锥N ­PQM的体积相等，且NP⊥面MPQ，
所以VN­PQM＝·MP·MQ·NP＝a3，
即四面体M ­NPQ的体积与正方体的体积之比为1∶6.

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