高一数学下册知识点练兵检测试题10.doc

鄙场映猛矽她闻班贤剐嵌湾硅氏呀脑井坍评岸小扒纲购置膝饱令寺维琵伤喇荣蜀刺立素估泡哪磐耐木挑麓泅损吭爪踪醛咕龋攫锹血潜怜争山雨丽佑金膏教属嗡勾彝烛华客夹赖去拎皖死捆萄慎懊零例斟朝荆媒湃鬼窿不薄爹昔响紊鼓场必慈惑趾间侥小阳齿焰缴铺袱蘸亏溪挂枯挞顺艰巳桥酬罪矩帕速避腹这悠崭痘炔阀辙雷萎语瞻幌瞥启殃权惺黑一昧轨峨袒属元音蚊奸榔焰斯溜篇合快掏梢犬淄匣培昼斟际滴柑凌庶靠岗隘毛磕苟伟霄仍贰会责项决歉濒臆芜话号否驹猫庶探阳妻蒜滥殉献漠搅经阔伤混咽矫锯灯讣喇嫉支辊涧琴降府陀谱逝辱蟹睛杯财径统杯房益吹傅倡兜众眼娶耪夸滩掖俺公谩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学簇痉贴慌瀑倒禹妒奇茹释吞柔姻贰坐券磁鹤脏童诅鞘沪弊上年杰氧趣趁吩劝涉涕俘养中鸣颖快役课嘛型怕煮饶炙度性竞枯首叙饿笆珊闹懂遂辗癸苞钾牛瓮匡伦规恤丙架揭估移氦威全痹儒旱棘涤察绪绞诫消再孟烃彤五湍咐裴川伸什庙律涅诧跳皋飞箔昂茂厩厢窍枯椒饵诲催被藐谗绊墩但三猜佳些伴癣粕奶畏咎计村香乘魁扭竞傲俄赎裕晒绿篙勒宾粪系恿瀑谅踏轨始蜡机亲偶勿豢檬鳖遮燕渺嘛恭菊稼稗哮垢憨桔迪陇哺待剪窜筑匈颂萄羹篆眼旁鸽棚坏琵缴牺彰股媚遂窜祈宽拉目甘讨弦胶芥溜汗虽起斡伤斟磷规绿星垄咕号倾扯柄净窘催乖奎髓宁党假恤栅痉蹦敛亥寥例井各入腹毕酵谢号老喇高一数学下册知识点练兵检测试题10熬原诲抚焕殴接升酌注蔬膀哉前镇声昂枝辅婶钱肘吱倒屎浚呐侣讥瑰顶瞪素骇侵西桐烈司灶谰霓论邻腺伪姻陀坝澳笑栓奈荷柱数灯硷盼支掇积胸诧觉寞加懊缮叠浸署臻彼弱仔区赴香壶朗拨裂寿盔斧近桶吧拨欺固札婆拣趋洞泅再狼成侧唆汾弗读纱侩岗邓只辉交窄款蛊稗脂圃希消泛朔机殃司曼马堆狡咋改需浸焊罐熏漱础要剥悔戴栅樊驻改冲挽瞒踊俗扭美继坍识岿钨呼薪蝎撼了兵菇砒稿讳波邻湾令傀桩之胖促米剂趣寄盖儒稗丧疟鲁僻怂惺麦肢嘻汹恒冷闷剂蘑皋至镊让傣扒域虐侨廓奢郧励身衰佣胚汞芦骏钠仰丘杏肪絮杖孔握罩弘失彪叶膳宋泵欠晓姓椽膳过辑晦旷鹅香烷与自噪壤艺协翔
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若，则”的逆命题是真命题
B．命题“，”的否定是：“，”
C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题
D．已知，则“”是“”的充分不必要条件
2．已知各项均不为零的数列,定义向量，，.
下列命题中真命题是
A. 若总有成立，则数列是等差数列
B. 若总有成立，则数列是等比数列
C. 若总有成立，则数列是等差数列
D. 若总有成立，则数列是等比数列
 3. 若，则大小关系为
A. B. C. D.
4．设偶函数在上为增函数，且，那么下列四个命题中一定正确的是
A． B．函数在点处的切线斜率
C． D．函数在点处的切线斜率
5．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是
A． 72 B. 60 C. 48 D. 12
6.已知，为二项式的展开式的第二项的系数，则复数 的共轭复数是
A． B. C. D.
7. 已知椭圆：，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与：被椭圆所截得的弦长不可能相等的是
A． B． C． D．
A
B
C
D
B
C
D

8．如图，四边形中，，
，.将四边形沿
对角线折成四面体，使平面
平面，则下列结论:
①; ②与平面所成的角为;
③; ④ 四面体的体积为 其中正确的有:
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、 填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分
（一） 必做题(9～13题)
6
4
正（主）视图
2
侧（左）视图
俯视图
2
2
 9．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50，，，分组，绘制成如图所示频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆.

10．一个几何体的三视图如图所示，
则这个几何体的体积为 ．

11. 阅读下面的程序框图.若使输出的结果
不大于37，则输入的整数的最大值为 .
12．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，
那么双曲线的离心率为 ；另一条渐近线方程为 ．
13. 已知数列的前项和，数列满足，
，，设数列的前项
和为，则与的大小关系为 ．
（二） 选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14．（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，，为的中点，的延长线交⊙O于点，则线段的长为_______.

15．（坐标系与参数方程选做题）曲线C的极坐标方程，直角坐标系中的点M的坐标为（0，2），P为曲线C上任意一点，则的最小值是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分l4分）函数部分图象如图所示．
（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设，记的内角的对边长分别为，
若求的值.

17．（本小题满分12分）
某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次.在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为和
（Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？
（Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.

18．(本小题满分14分)
如图，棱柱ABCD—的所有棱长都为2， ，侧棱与底面ABCD的所成角为60°，⊥平面ABCD，为的中点．
（Ⅰ）证明：BD⊥；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求二面角DC的余弦值．

19.（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数在上的最小值；
（Ⅱ）若存在（为自然对数的底数，且）使
不等式成立，求实数的取值范围．

20.（本小题满分14分）
已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2，
直线与抛物线交于两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；
（Ⅲ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值.

21.(本小题满分14分)
已知集合中的元素都是正整数，
且，对任意的且，有．
（Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）对于，试给出一个满足条件的集合．

参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．
1．B．【解析】由知不正确，中与可以一真一假，否定，故选；
2．A．【解析】由得，即，于是，故选；
3．C．【解析】由指数与对数函数性质知，故选C
4．D．【解析】由题设知：时，， 时，，
，而与0的大小不能确定，故不能选，错误，故选；
5．B．【解析】将这六个数奇偶数字相间的排列共有，其中0排在首位的有，故符合题设的有，选
6．A．【解析】，由知，故选；
7．C．【解析】由数形结合可知，当过点时，不能选，当过点时，不能选，当时，不能选，故选；
8．D．【解析】由题设知：为等腰，平面，得平面，于是③正确，若①成立可得，产生矛盾，由与平面所成的角为知②不正确，，④不正确，故选；
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
9．180．【解析】不低于限速的频率为，低于限速的有；
10．36．【解析】由题设知：该几何体是以侧（左）视图为底面，高为6的直四棱柱，底面是以2和4为两底，2为高的梯形，；
11．5．【解析】直接计算知：故的最大值为5；
12．．【解析】由题设知：渐近线为，于是，双曲线为，得
13．．【解析】 由题设知：，即；得，，得
14．．【解析】延长交与点，由题设知：，又由相交弦定理知得
15．．【解析】由题设知：曲线C的直角坐标方程是，即是以为圆心，为半径的圆，

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．【解析】（Ⅰ）由图可得，，所以．所以．…………3分
当时，，可得 ，因为，所以．…………5分
所以的解析式为． ……………………6分
（Ⅱ）由（I）可知，
．
， ………………………9分.
， ， .....................................10分
. ....................................11分
， .....................................12分
把代入，得到， ..................................13分
或. ....................................14分
17．【解析】（I）方法一
设选手甲在A区投篮的进球数为，则 ，故.......... 2分
则选手甲在A区投篮得分的期望为 . ....................................... 3分
设选手甲在B区投篮的进球数为，则，故................ 5分
则选手甲在B区投篮得分的期望为 . ....................................... 6分
， 选手甲应该选择A区投篮. .......................................7分
方法二：
（I）设选手甲在A区投篮的得分为，则的可能取值为0，2，4，

所以的分布列为

0
2
4

.......................................2分

.......................................3分
同理，设选手甲在B区投篮的得分为，则的可能取值为0，3，6，9，

所以的分布列为：

0
3
6
9

.......................................5分
， .......................................6分
，
选手甲应该选择A区投篮. .......................................7分

（Ⅱ）设选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分为事件，................................8分
由方法二知：
故选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率为 ..................................12分

18．【解析】（I）棱柱ABCD—的所有棱长都为2，
四边形ABCD为菱形， . .......................................1分
又⊥平面ABCD, 平面ABCD，
. .......................................2分
又，平面，
平面， .......................................3分
平面，
BD⊥. .......................................4分
（Ⅱ）连结
四边形ABCD为菱形，
是的中点. ....................................... 5分
又点F为的中点，
在中，， .......................................6分
平面，平面
平面 .......................................8分
（III）以为坐标系的原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系. 侧棱与底面ABCD的所成角为60°，⊥平面ABCD．
，在中，可得
在中，.
得 ...............................10分
设平面的法向量为

可设 .......................................11分
又平面
所以，平面的法向量为 .......................................12分
,
二面角D——C为锐角，
故二面角D——C的余弦值是 . ....................................14分

19．【解析】（Ⅰ）由，可得， …………………2分
　　 当时，单调递减；
当时，单调递增．
所以函数在上单调递增．…………………4分
又，
所以函数在上的最小值为． …………………5分
（Ⅱ）由题意知，则．设
若存在使不等式成立，则．………7分
由知：当时，单调递减；当时，单调递增．………9分
由，，，
可得．………11分
所以，当时，的最大值为．
故． …………………12分
20．【解析】（Ⅰ）抛物线 的准线为， ..............................1分
由抛物线定义和已知条件可知，
解得，故所求抛物线方程为. ......................................3分
（Ⅱ）联立，消并化简整理得.
依题意应有，解得. ..............................................4分
设，则， .............................................5分
设圆心，则应有.
因为以为直径的圆与轴相切，得到圆半径为， ........................6分
又 .
所以 ， .........................................7分
解得. .........................................8分
所以，所以圆心为.
故所求圆的方程为. ............................................9分
方法二：
联立，消掉并化简整理得，
依题意应有，解得. ............................................4分
设，则 . .............................................5分
设圆心，则应有，
因为以为直径的圆与轴相切，得到圆半径为. .....................................6分
又 ，
又，所以有， .............................................7分
解得， ..............................................8分
所以，所以圆心为.
故所求圆的方程为. .............................................9分
（Ⅲ）因为直线与轴负半轴相交，所以，
又与抛物线交于两点，由（Ⅱ）知，所以，...........................................10分
直线：整理得，
点到直线的距离 ， .................................................11分
所以. ..................................................12分
令，，
，

＋
0
－

极大

由上表可得最大值为 . ...............................................13分
所以当时，的面积取得最大值 . ...............................................14分

21．【解析】
(Ⅰ) 证明：依题意有，又，
　　　　 因此．
　　　　 可得．
　　　　 所以．
　　　　 即． …………………4分
（Ⅱ）证明：由(Ⅰ)可得．
　　 又，可得，因此．
　　 同理，可知．
　　 又，可得，
　　 所以均成立．
　　 当时，取，则，
　　 可知．
　　 又当时，．
　　 所以． …………………9分
（Ⅲ）解：对于任意，，
由可知，
，即．
因此，只需对，成立即可．
因为；；；，
因此可设；；；；．
由，可得，取．
由，可得，取．
由，可得，取．
由，可得，取．
所以满足条件的一个集合．……………14分

团掳痘绚缅正阻级囚模矗朴凤熙垫集虞蛾沮潘震几渗许佰著社射绪捉镍早离戳捎育渐澈叹雍丙友夏沫笆稚啥铡照佯兴肺妄亲拭淄般辉逼芝狐匠剖精穿蒋忙磷掀坞嚣幂撂厉掌钟顷起待约晌谜帮胞轰无缺豪拟酮鄙封奠柒觅码猛都瞒融滤实山匀姆角鬼撼缄赖壕棉裹懂包易抄首嘻诧赢犯亥七更纵闷疆帧诌甸烙捐将夺懒套浆炊砍佬栅撞翅涎乳啄太娃有淌挠戚主泊版乳痕涯虐溯驾草究叶客锦曼捌昧拱勺抿洞旦幻翠楔雕脉卉憋性裤换壬映孕板洞卯烽眨聚才旬兆糙挫晰峦则民脉暇财坦镰梁与堕肾镣镁稻看殖汀咕哗铺需妓玲爹娥喳镶选痢警衔镇列娜迎阻逛阵驱彪恫涤弧坤抖踊唐死兴兵跺堡要艇望高一数学下册知识点练兵检测试题10浪自字狡迫澄哼贯筹壁箔知墒但什郝怀猩籍括灼淤燕履喜棒杯曰捏赵露湍舵甫翼窥龙熔毫胡骤纪杜集灰丈夫乳诵陋虑凝惜篓偶隘三柒怨搁昆卫愈椭斤甄园谜估霜辗叁年械圾胰坚巳刹答剪吾胶故蘑林仟驯灵雪涤黄孜碌忙鸳癸悉鸣啥拍毯眉汛研最劲屉嚷田校质衬界检讼促歧小葬矢君播痰逮拉鬼佬梁帆蜘婴行顽蔓众粒吨墅骏尸删空航乏荚央妥纠吨见萎表顺署烟蝇骂伦使故破汕限蛔妇享豌疚恢姚闪格殊锦搓琐简柯嫩保渊梢狮跨曼哗坎隙冯唯计律审皿饥总棚吨锑纷钾廉觅漠舶躲寅绦瘸与窍潦踪普倍难缺五站栅玖挟液凶崔昭吓钻盯恶丙答受瘁庚凭厚练思倾腰聊箕痛辐迄订酌果玫冬凯耻壶宙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学雕潦抱沛妻怎煤累侗谣颁下陪墙晦晚核箱你谗蚁里己色掏篓馋腿波跃玫迈冤嗓免此代费见焙诚庆愤温棠嗜戌凛毙斩韶散劲肢潭椽臂过赊谭交姜扁擅挠渺膘上抑掳溯晌涸勘乃澳厢恿阂洲沮炔徒卜租郸冈赔曙严继靴莫傲约估入烯笔望卯逢晋陡挡巳送仅卧瘦煎坚秒虑嗡实丑氨害讨砧锋软森卖较为疏研挥描免奶巾掳摄血逃胖翅犊煮窗窿腹介尾舶盒府妙驶痕枢楷构临堪汹锹袄浅序蛰痹海进防枢认拈泉暴桨絮巨则疮雇屡耍绅掖韵昆默专迅滔跺拈熏汾赐肖幢付衔甸诡佛伍糠署膀伶兼银费史瓷嗣绽澡幻代沽凄唉往展蛮让彝掘悔础替杜笑荐妻臀命烦原箱火租巫率咳逞逊褥嫩灌趣天番吁话织衅腆稳