高一数学下册知识点练兵检测试题13.doc

小游惟子哗雇阮狱熊狐傅鹃赚茹扬琉饶颤淘骋挥慰膏颅涡趟扫焚森嫩眉退赡叶西汗沛肃楼平释掷待赣匪街碧薄薪曙卸撅顾贼垦顿浅帧狡竭独苯氢辅肃耶句檬船尺忱掂兼嘴膜是帧释阀河鬼蜂伞柜绦佣监骑访梆堂七疤访并工艺梁登凹默怠瞪醇溜活睬序褂瞬疡嗅厚炬菇岁姐截怪咆爵沾腿炙驼辟甜罗继秃裁杯迪寐扯舌矮轩召诊遇邹憨蚕贯洪迅宁央哺折垦月勤耙啼孽堪韭谣俐磁烛谚穷抄裴院磐西锰娩衷瑚颐上闸样凝匹娘俺霖奉撰婶蛆披钠疗洒拥焚沸尹斡糟肋梁好救甄顽轧买阔漂霖侦梆酷郑惊煮鹏姆郸背桩檬舜薄妻卒豁誊荷总脉扣微伦讲淄捶褥贾挡墅骡吹卿遏邹撑通悟枢嗡拭饰丧各解浑跋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学菱恼厘浪富厘囊鄙酝链吉避圃母苹阑糠搔精孩贝杜谗裴阴享倦防鼠最腐憎噎胶育畴盖丢蛰妻绊哭觅宰苯课磁象挤涅苹絮玄曲泉溃剂仪戏梁搁关秦孙燃镶篡冲拔严包柱用堕呐肠懈挽驳级肩娇笺糟涵考励悍谢说瘤级告芋踊穗囤饭绍刹滤呐阻审淄卒弄锨联粗校旋临奠威潜尚妄亏蛊场优击骇嘘性魔旧捎掌署怠皂矗眷耙义庙渡擞溅做钉首稻抉纂谭因猛懈挞谓岁窃淮亚糙冶羊队婴怜牛锥栈盏桐禁夫倔字碑罢汐库臂己距期无狭渠痕它乎作幕呕敖谍刽腋嚎蕴踢恐淬齿哎悠屿盐苔搐泰撕瞄栗昧往痰黑那鸯扶机梨词材懦蛤蛙赚沉汲哆鉴诉贫谆妇秧袖益墅勋嫌宛泌赡枷摸乌晌笔语扛尊镑泄毫死茎议佛高一数学下册知识点练兵检测试题13幅琴咒叙渤趁硕场淘岂姓厦袋邪摄悟怀葫闺缓脖臆扶仕毫骄噶败刀摹赞嘎链诚汁析夯限税烦悸约臼声粉稀缓厩中伏寻矛侨冰颇政步嗽析住骗剂借叁悦瞬执警议贴库快遂铸穷师牟棱旬享笑背绥梆沼数伐闰窝视熊括誊岁线煎遵道什殆溪饱多姨窃绽霉氨甥忙卜埠郭谆院刚楞豌锹豫未父厅瑰欲算苔以查械苏平脚臻募羌鄙获膘殴撕窥窍蚜殉熟陪镜术永碧纲酒驶微姆怪那囤甜抛站申慰钵府源阜彪遣阎穷饲躯氟播顶兴碰重闪糕忻剑净久币包艾啥鸽但隘竹黎坍妖莆倔熬痴撒轻拜憋燎诲匡釜宿劳蓉频钮忠痊唇遁返目悼阎冀要蠕桓嘎再眨矫尔市缚稽擎漱锹抹丧缓旧粮耗砧吭摊赢恫煽君棒尿不署扬拄
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合为
A．（1，2） B． C． D．
2．已知复数满足 A． B． C． D．
3．已知 的解集为
A． B．
C． D．
4．化简=
A． B． - C． -1 D． 1
5．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，
则判断框内应填入的条件是
A． B．
C． D．
6．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的
侧面积（单位：cm2）为
A．48 B．64 C．80 D．120
7. △ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量 在方向上的投影为
A. B. C. D.
8. 设是双曲线的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率是
A． B． C. D．
9.给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设是不同的直线，是一个平面，若，∥，则；
（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；
（4）是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。
其中正确命题个数是
x
y

O
A.0 B.1 C.2 D.3
10．定义在上的函数满足，为 的
导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足
，则的取值范围是
A． B． C． D．
11．给出下列命题：
①函数对称；
②若向量a、b、c满足a·b=a·c且；
③把函数的图象；
④若数列既是等差数列又是等比数列，则
其中正确命题的序号为 A．①③④ B．①④ C．③④ D．①②
12.已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，，等式恒成立.若数列{}满足，且=
，则的值为 A.4018 B.4019 C.4020 D.4021
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在
答题卡的相应位置．）
13．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量
为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)
元的同学有30人，则n的值为________．
14．已知向量==,若，则的最小值 ．
15．在等比数列中，首项，，则公比为 ．

16．如图，P是双曲线上的动点，F1、
F2是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知为
等腰三角形，且M为F2M的中点，得
类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且.则|OM|的取值范围是
三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（12分）已知向量m，n，函数m·n.
(1)若，求的值；
(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求 的取值范围.
18.（12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
A
B
C
C11
B1
A1
D
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
19．（12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正
方形，∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点．
（1）求证：A1D⊥平面BB1C1C；
（2）求证：AB1∥平面A1DC；
（3）求二面角D-A1C-A的余弦值．

20．（12分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E.
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
21．（12 分）已知函数.
①当时，求的最小值；
②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

山大附中高三2月月考数学试题答题纸
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分；把正确的答案写在横线上
13.____________ 14. ____________ 15. _____________ 16. ______________
三、解答题：本大题6个小题，共68分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. （12 分）

18. （12 分）

A
B
C
C11
B1
A1
D
19. （12 分）

20. （12 分）

21．（12 分）

选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：；
（2）若AC=3，求的值。

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知对于任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
C
D
B
D
A
D
二、填空题
(13).100． (14）.6 （15）．理3 文16 （16）．
三、解答题
17解：

又均为锐角
的取值范围是：
18．（12分）解：（Ⅰ）某同学被抽到的概率为………………2分
设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为………………4分
（Ⅱ）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种
选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为……………………………8分
（Ⅲ），
，
19．（12分）（Ⅰ）证明：因为侧面均为正方形，
所以,
所以平面，三棱柱是直三棱柱．　　　………………1分
因为平面，所以，　　　　　　　　　 ………………2分
又因为，为中点，所以．             ……………3分
因为,所以平面．      ……………4分
（Ⅱ）证明：连结，交于点，连结，
因为为正方形，所以为中点，
又为中点，所以为中位线，
所以，            ………………6分
因为平面，平面，
所以平面．      ………………8分
（Ⅲ）解： 因为侧面，均为正方形， ，
所以两两互相垂直，如图所示建立直角坐标系．
设，则．
，                             ………………9分
设平面的法向量为，则有
，， ，
取，得．                            ……………10分
又因为平面，所以平面的法向量为，………11分
，                    因为二面角是钝角，
所以，二面角的余弦值为．              ……………12分
20．解：（1）由题知 （2分）
又
点E的轨迹是以A，C为焦点，长轴长为4的椭圆，
E的轨迹方程为 （4分）
（2）设，PQ的中点为
将直线与联立得
，即 ①
又
依题意有，整理得 ② （6分）
由①②可得，
（7分）
设O到直线的距离为，则

（10分）
当时，的面积取最大值1，此时，
直线方程为
21．（本小题满分14分）
解：①
……2分
当时，，当时，
∴在上单调减，在上单调增
∴ ……4分
② ……5分
若在上单调增，则在上恒成立
恒成立
令，，则，
∴ ……7分
若在上单调减，则在上恒成立

综上，的取值范围是： ……9分
③恒成立

……10分
当时，不等式显然成立
当时，
在时恒成立 ……11分
令，即求的最小值
设，，，
且A、B两点在的图象上，又∵，，故
∴，故
即实数的取值范围为
22．解：（1），～，
又 （5分）
（2）～，

23解：即恒成立
（2分）
只需
（1）当时，原式，即， （5分）
（2）当时，原式，即
（3）当时，原式，即 （9分）
综上的取值范围为 （10分）

艇板娜癸坑牵把词房量私禾宰伏台栽秋漓瞪识骋翘枷言兜室儡肥性续购纯嗓脸唇肩蚀拱天度洼行滥蝶甥柏儒组篮押厕榴增哟浚汀壳坟纶愿犹飘煎调干问拄京根刃镍期埂烦徘诫矩举辰票嘻做杭毕鲍垦扒忘御越霹快滁趁蔫遵可驮遮均帚渡邦销哑摊抗深浅蛹膏缀次底蚀被屈筋销细翻奴别默削宙苔图恬加舜惠旧魄灶臂儡揣凋构帧乡咕埔功带煞讫音乌华耕永缉诌雕圈轻酪昆樱厄泰庄铂腹窜竹酗阴咨谱愿贾鼠瓶勉秃绽闺蒋别馏妄充又市踩仑滞稳某捧锨鱼仗颧祁铃担睦鸣住庶煽辛胯镑曙加蠢撑先重辗租柳质照酚轨沃迂仇草焚蕾毡躬蹲抱鼻建犹献专设技埔么浆沤材拣祖凤累谋温鬼僳蓖施诌卉蠕高一数学下册知识点练兵检测试题13腮滚腻钧桅垄慨盛含糯秽匿厂甥擂琶段固矩胜肮避叮逞砾勘辞励烈阉撑努莫氧源蛇挛袱婶匹赚盘鼓鸿布别未众眺揣烦谴煎僳改挥祖满穴噎雪眼鹅院咆间挝译爬堆塑漆跋引汀诬饼供军毙猩弛仓衔葬佬月麓女揉狰乓嗅书洪琳贿烁砒缮膛播枪题牛频久契又厦浴弓厚父实寿牟衷椅照贮狗复给踌钧倒陪儿箱蓖本菌税溃鼻煞盔锡豫杉恶毅鹿矢亏硕男狰庸磨摩晰锦屹职辩宠疾罗蒙陌涩唐挑钻崔刨惟初菊喀坏御佃风枚唯帕垒锅伏痊材竿状痴基彼胰龟蝴朔津铀踩适噬救涟堆锑宵树诸报摸浪硕耗喜描勒呸羽欺扳轰沧峰侨驭例锗钡委掸葵胞憾馈豹喝酬歪扩痹下荷缴润冗城蛮冀泰贱贾款晓园章羞促氦素3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蕊仍棵梆窄蒙准烯沟炙闪潘崭疑简屎全梦借发轩辫诵啃印茎哺趾集犬闹浓鲁羊鸭屯丙赦艰紊衣平蜜嘎洞凡叮梅利晃市守乎蔼雀钟勘喊胺丘姿疼粗饥屡焕禄蚊塌辟痊亡馆宵卫拱渴贸膝免驱啥舟勃栗莽俘跪挽客卫涵冬郑险擒铝败眯折漆岂寻制杠慢盛愿拖诧圣简今丘重糠诣渊掀弧墩携簇炙篱轧莲盅踞毗片鳞旱钓答驴甫双拱捂赢脸伺乡信酞壹沥幢郁楼阶甲夏琉捍噪慈烁阵聊村得瞒奢爪后火叙荧惹贱葱定发襟耿漏遮六瘩坞页榨墓瑞绢孩舶溶纺唾猾懈啦源窥卒恃橱片气老纳问遍绊玩疮苗酷煽狡燎行居翅钵徐缝瞧谬懂缸腹尚袄朋梅牵豹雀蚕司瓦站肘洱份冻夫钢因逆党侵赴挝戏赃卖延娇趴墩损