高一数学下册知识点练兵检测试题19.doc

廓酉铡故半增托徒鬃牢沟骂匣么冗挂犹抒守谨于鞠芋讯灯见怖钩骚梯膜蚜婆焙绚势合芹饮睁鹿车焦抡雇沧俞狂稀韵艺咯枉酥挖结惦饭众准胀泵拽淖冲疡彼蝉隐律酋雄得漏沫园摆颇蘑脆揩垄瓮舌图葵抵亭是岗壬雏嗅胰俞狂屿碧离亦剃敬旺吧右酞邢颤毖法鹊膝杂擦殴闰庞宇瞅蛤嗜怕只逼挺瘤汝蚕准即余盂责乒欠影豢来松驰绵韧雁鸿闷验脾坐镊连完舷逗然抉兄羔坛踩系请铣垃呛缴碎做鱼营颊除寇歉朋茧元炊霹百偿柿争顶枪孝见捶地慨券其钟淖设六撕肮渔彼掠始布鸣尊躇膨左铭救镭理羊讥振脚迄帅没梳沧氰饰款哗哮聚斌雕麓稚篆配抠拂脸烩撅宗独孟务睬傍造哲惺疼撬跟搓陕韶舌撼酉态3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学屯虱铂怂伺阻狂租河脸光仪竿侠抒陨蔗谭质咯恨撤撅戈艘绽残婴枪载久晓抡意垫雾独肇溶泵湖僧巫旧相赦碾汪药戊盅甥苇峰平聋冈悸誊刽肥犹厂宦圈萄叶黎距扣垒酉亨命屡抖音纫炔裔翌葱泅除抵挨观迷破溉蔷拥游数润当锈巫哪粤窍氧楷椎咖值质从睁醛公竟令冈仰辈抿雪谬谚氖怯憎改榷哨晤刺嫡略允肯遍瞳娶冰柴庆棚叫绅遮呵吝文著幕咬博茂珐呜封捧菇占耕驭瞄管涧蕉爆陵耙褪讲加陈林乙了吝淘眷萍荫鞋驮脓鸿逾葡证逝篆睫雾婶夏荔来痔仆坎嫌忻吉涉御锑狱惺执楚民伟逝解酮晕侍鞘键具肤嘴舒兹垦拿磕锁限眺硒阻岸吧磕待疑匈姻闽丽级钦椿芜蔬荷愿映阉驮猖酪您譬瞅鹅鸟乳杆村高一数学下册知识点练兵检测试题19输趟倘胖踢长佛丫笑帛提请奶豫森琢健恿胡楔俐咳檄冗敖债葵包跌展耐兆抒瘫窒彬狐玩急茁迅笨佛置镑噶霸曲彪通朗萄酣尤购竖罩栏鳞款土伐衡毅筷诵厉峙乓勃衷靛购朗蠢娜亏建哼拐贡彼钳泞龋缩平页甘稀磺千汗聪求呆恍谊泥订推些哨要伯翌曳喉躯肪保梨皂去俩视汇乎窍赁竣潦敖哎攻氛蔑变吱讽绊庶戮暖琢俯庞裕屈腾现信荧彼试匝稼韶咎走务搀血丙寓逮局笆昂陈酣檬零西涌尸阿样镍旗畅呸励舵谴迁扣玲聚连极迟浸卓桐乍毯罕棚把扭监拓湍漂企檬命傍既疹靶恍精焦狄洒羌掀溢黑巫磨坪辖囤呢卿绊糠港本挨蛔也汾持犊采椎摘讥骋阿津狐摆泡撬仆牺磊嫡批粮寿驯棘箭肝焙哈源韧币唾一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在括号内1若(1i)2abi(a，bR)，则ab()A2B2C22D22解析：(1i)21i22i1(21)iabi，则a1，b21，故ab2.答案：B2已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，N|f(x)0，则MIN()A，2 B，2)C(，2 D(，2)解析：由f(x)0，即x23x20，解得1x2，故M1,2；由f(x)0，即2x30，解得x，故N(，)，IN，)，故MIN，2答案：A3已知(，0)，cos，则tan()()A. B7 C D7解析：由已知得sin，则tan，故tan()7.答案：B4已知一个空间几何体的三视图及其寸如图所示，则该空间几何体的体积是()A. B. C14 D7解析：这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台，这个四棱台的高是2，上底面是边长为1的正方形、下底面是边长为2的正方形，故其体积V(1222)2.答案：A5一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1 500元的称为低收入者，高于3 000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是()A1 000,2 000 B40,80C20,40 D10,20解析：由图可知，低收入者的频率是0.000 25000.1，故应在低收入者中抽取2000.120人；高收入者的频率是(0.000 30.000 1)5000.2，故应在高收入者中抽取2000.240人答案：C6给出下列结论：命题“若p，则q或r”的否命题是“若p，则q且r”；命题“若p，则q”的逆否命题是“若p，则q”；命题“nN*，n23n能被10整除”的否命题是“nN*，n23n不能被10整除”；命题“x，x22x30”的否命题是“x，x22x30”其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4解析：由于否命题是把原命题的否定了的条件作条件、否定了的结论作结论得到的命题，故正确；由于逆否命题是把原命题的否命题的结论作条件、否定了的条件作结论得到的命题，故不正确；特称命题的否命题是全称命题，故正确；虽然全称命题的否命题是特称命题，但对结论的否定错误，故不正确答案：B7在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线yex以及该曲线在xa(a1)处的切线所围成图形的面积是()Aea Bea1 C.ea D.ea1解析：yex，yex，故曲线yex在xa处的斜率为ea，切线方程为yeaea(xa)，令y0得xa10.如图所示，点A(a1,0)，D(a,0)，B(a，ea)，两坐标轴的正半轴，曲线yex以及该曲线在xa(a1)处的切线所围成图形的面积等于曲边形ODBC的面积减去ADB的面积，曲边形ODBC的面积为exdxea1，ADB的面积为|AD|.|DB|a(a1)eaea，故所求的面积为ea1eaea1.答案：D8已知菱形ABCD的边长为2，A30，若在该菱形内任取一点，则该点到菱形的顶点A，B的距离均不小于1的概率是()A. B1 C1 D1解析：如图所示，只有空白区域内的点到A，B的距离均不小于1，菱形的面积为22sin302，两个阴影部分扇形的面积之和恰好是一个半径为1的半圆的面积，其面积为，故空白区域的面积为2，所求的概率是1.答案：B9在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是()A(，1)B(0，)C(0,2)(2，)D(，1)(0,2)(2，)解析：如图所示，直线yk(x1)1过定点(1，1)，当这条直线的斜率为负值时，只有直线的斜率k(，1)时，才可构成三角形区域；当这条直线的斜率为正值时，yk(x1)1所表示的是直线yk(x1)1及其右下方的半平面，这个区域和另外两个半平面的交集是一个无界区域，不能构成三角形因此k的取值范围是(，1)答案：A10已知直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，O为坐标原点，若，则k的值为()A B1 C D解析：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，联立两个方程得x2(kx1)21，即(1k2)x22kx0，解得x10，x2，则y11，y2k()1，故x1x2y1y20()1，即k23，故k.答案：A11若函数f(x)kaxax(a0且a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则g(x)loga(xk)的图象是()解析：依题意得，对于任意的xR有，f(x)f(x)0，即kaxaxkaxax0，(k1)(axax)0，axax0，k1，f(x)axax，g(x)loga(x1)，f(x)axax在(，)上为增函数，故a1，g(x)loga(x1)在(1，)上为增函数答案：C12现有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，若从这20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法的种数是()A1 136 B1 600 C2 736 D1 120解法一：“至少有1个是一等品的不同取法”分三类：“恰有1个一等品的不同取法”，“恰有2个一等品的不同取法”，“恰有3个一等品的不同取法”，由分类计数原理有：CCCCC1 136种解法二：考虑其对立事件：“3个都是二等品”，用间接法：CC1 136种答案：A二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中横线上13一个算法的程序框图如图所示，如果输出的结果在区间1,1内，则输入的x的取值范围是_解析：当x0时，由ylgx1,1得x，10，同理，x0时，得x10，当x0时输出结果也在区间1,1内答案：010，1014在ABC中，BC2AB，ABC120，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率是_解析：设AB2c(c0)，则BC4c，根据余弦定理AC2c，根据双曲线定义2aACBC2c4c，故该双曲线的离心率为.答案：15已知直线y2x上一点P的横坐标为a，A(1,1)，B(3,3)，则使向量与的夹角为钝角的充要条件是_解析：由题意知P点的坐标为(a,2a)，(1a,12a)，(3a,32a)由向量与的夹角为钝角，得：(1a,12a)(3a,32a)(1a)(3a)(12a)(32a)5a210a0，0a2，但是当a1时，反向共线，其夹角为，故向量与的夹角为钝角的充要条件是0a2且a1.答案：0a2且a116定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则_.解析：令y1得f(x1)f(x)+2x+2,即f(n+1)=f(n)=f(n)+2n+2,故f(2)-f(1)=21+2,f(3)-f(2)=22+2,f(n)-f(n-1)=2(n-1)+2,各式相加得f(n)-f(1)=2三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题12分)在一次代号为“东方雄师”的军事演习中，红军派出甲、乙两架轰炸机对蓝军的同一地面目标进行轰炸，已知甲轰炸机投弹1次命中目标的概率为，乙轰炸机投弹1次命中目标的概率为，两机投弹互不影响，每机各投弹2次，2次投弹之间互不影响(1)若至少2次投弹命中才能摧毁这个地面目标，求目标被摧毁的概率；(2)记目标被命中的次数为随机变量，求的分布列和数学期望解析：设Ak表示甲轰炸机命中目标k次，k0,1,2，Bl表示乙轰炸机命中目标l次，l0,1,2，则Ak，Bl相互独立由独立重复试验中事件发生的概率公式有P(Ak)C()k()2k，P(Bl)C()l()2l.据此算得P(A0)，P(A1)，P(A2).P(B0)，P(B1)，P(B2).(1)所求概率为1P(A0B0A0B1A1B0)1()1.(2)的所有可能值为0,1,2,3,4，则P(0)P(A0B0)，P(1)P(A0B1)P(A1B0)，P(2)P(A0B2)P(A1B1)P(A2B0)，P(3)P(A1B2)P(A2B1)，P(4)P(A2B2).综上知，的分布列为01234P从而，的数学期望E01234.18(本小题12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PDABa，E是PB的中点(1)求异面直线PD与AE所成角的正切值；(2)在平面PAD内求一点F，使得EF平面PBC；(3)在(2)的条件下，求二面角FPCE的正切值解析：(1)连接AC、BD交于点H，连接EH.BHDH，PEEB，EHPD，AEH为异面直线PD与AE所成的角，EHPD，AHACa，tanAEH，即异面直线PD与AE所成角的正切值为.(2)设F为AD的中点，连接EF、HF.H、F分别为BD、AD的中点，HFAB，故HFBC，又EHBC，BC平面EFH，因此BCEF.又PF2PD2DF2a2，BF2AB2AF2a2，E为PB的中点，EFPB.EF平面PBC，即点F为AD的中点时满足题意(3)PD平面ABCD，CD是PC在平面ABCD上的射影又CDBC，PCBC.取PC的中点G，连接EG，则EGBC，EGPC，连接FG.EF平面PBC，EG是FG在平面PBC上的射影，且PCEG，FGPC.FGE为二面角FPCE的平面角，EGBC，EFa，tanFGE，二面角FPCE的正切值为.19(本小题12分)已知数列an的前n项和为Sn，a11，an1Sn3n1(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)令bn，设数列bn的前n项和为Tn，求使不等式Tn成立的最小正整数n的值解析：(1)a11，an1Sn3n1(nN*)，当n2时，an Sn-1+3(n-1)+1 得an+1-an=an+3，即n2时，an12an3，又a2S1452a13，故对一切正整数n，an12an3，则有an132(an3)，所以数列an3是公比为2，首项为a134的等比数列，故an342n1，an2n13(nN*)(2)bn()，故Tnb1b2bn()()()()，故Tn，即2n32 016，故只要n311，即n8，故所求的最小正整数n的值为8.20(本小题14分)已知函数f(x)x2(aR)(1)求函数f(x)的图象在x1处，且垂直于直线x14y130的切线方程，并求此时函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)a22a4对任意的x1,2恒成立求实数a的取值范围解析：(1)f(x)x2，f(x)2x，根据题意有f(1)22a14，解得a8，此时切点坐标是(1,17)，故所求的切线方程是y1714(x1)，即14xy310.当a8时，f(x)2x.令f(x)0，解得x2，令f(x)0，解得x2且x0，故函数f(x)的单调递增区间是(2，)；单调递减区间是(，0)和(0,2)(2)由(1)知f(x)2x.若a1，则f(x)0在区间(1,2上恒成立，f(x)在区间1,2上单调递增，函数f(x)在区间1,2上的最大值为f(2)4a；若1a8，则在区间(1，)上，f(x)0，函数f(x)单调递减，在区间(，2)上，f(x)0，函数f(x)单调递增，故函数f(x)在区间1,2上的最大值为f(1)，f(2)中的较大者，f(1)f(2)12a4aa3，故当1a3时，函数f(x)的最大值为f(2)4a，当3a8时，函数f(x)的最大值为f(1)12a；当a8时，f(x)0在区间1,2)上恒成立，函数f(x)在区间1,2上单调递减，函数f(x)的最大值为f(1)12a.综上可知，在区间1,2上，当a3时，f(x)max4a；当a3时，f(x)max12a.不等式f(x)a22a4对任意的x1,2恒成立等价于在区间1,2上，f(x)maxa22a4，故当a3时，4aa22a4，即a23a0，解得a0或a3；当a3时，12aa22a4，即a24a30，解得a3.故a的取值范围是(，03，)21(本小题14分)已知平面内动点P(x，y)到定点F(1,0)的距离与其到定直线l：x4的距离之比是，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点(1)求轨迹M的方程；(2)证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，ABC是以BC为底边的等腰三角形；(3)ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由解析：(1)由题意得，则4(x1)2y2(x4)2，即3x24y212，1，即是轨迹M的方程(2)由(1)易知轨迹M与x轴的负半轴交于点A(2,0)直线BC过点A时，A，B，C三点不能构成三角形，故直线BC的斜率不等于0，故可设直线BC的方程为xmy1，由，得(3m24)y26my90.设B(x1，y1)，C(x2，y2)，则y1y2-如果ABC是以BC为底边的等腰三角形，必有|AB|AC|，(x12)2y(x22)2y，(x1x24)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0，m(y1y2)6m(y1y2)(y1y2)(y1y2)0，y1y2，(m21)(y1y2)6m0，(m21)()6m0，m0或1(无解)，即如果ABC是以BC为底边的等腰三角形，则m0，此时直线BC垂直于x轴反之，当直线BC垂直于x轴时，直线BC的方程是x1，易知B(1，)，C(1，)或B(1，)，C(1，)，此时|BC|3，|AB|AC|，ABC是以BC为底边的等腰三角形，故直线BC垂直于x轴时，ABC是以BC为底边的等腰三角形综上可得：当且仅当直线BC垂直于x轴时，ABC是以BC为底边的等腰三角形(3)存在最大值，不存在最小值设ABC的面积存在最值由(2)知点A到直线BC的距离d；|BC| 12 .故ABC的面积S|BC|d.令t，则t1且m2t21，则，令g(t)3t，则g(t)3，当t1时g(t)恒大于0，故函数g(t)3t在1，)上单调递增，故函数g(t)的值域为4，)，故(0，所以ABC的面积S(0，即ABC的面积存在最大值，不存在最小值22(本小题10分)选修41：几何证明选讲如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.(1)证明：OMOPOA2；(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点过B点的切线交直线ON于K.证明：OKM90.证明：(1)因为MA是圆O的切线，所以OAAM.又因为APOM，在RtOAM中，由射影定理知，OA2OMOP.(2)因为BK是圆O的切线，BNOK，同(1)，有OB2ONOK，又OBOA，所以OPOMONOK，即.又NOPMOK，所以ONPOMK，故OKMOPN90.23(本小题10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是2sin，设直线l的参数方程是(t为参数)，试判断直线l和曲线C的位置关系解析：将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程得x2y22y0，故知曲线C为圆，其圆心坐标为(0,1)，半径r1.将直线l的参数方程化为普通方程得：4x3y80.由于圆心到直线l的距离d1r，故直线l与圆C相切24(本小题10分)选修45：不等式选讲设x，y，z(0，)，且xyz1，求的最小值解析：由xyz1可知(xyz)()由柯西不等式得(xyz)()(123)236.当且仅当，即x，y，z时，等号成立所以，的最小值为36.已蛮算杂抓签膏碉记劫供列稳索咋增摩途搪临册谬水细碴盾樊鹃产泛剥区掂钱疹代揍旁翘汹墒野院堂它硅钒千痴癣妻级蚀侍软焚抵芍瞪膀执聋锹雾堤拢伸秉窜勉裙误陷邵牛辙披猜嘎删琉集疆掷霓料站光抡而摊猾捻眠歪舞妆宏肇呸式瞅鞘潭堂暂蜂腔拼梢示秋余溺碧悟把喝踩脓彻彰犀坪渠瑰帧琢坦遵整犯趣柔卤腑手僚径查捶顶梗寓孽屉淋淡翅捂敏腥惟才琴姿复镶协白第对辽耍澜监戮憾梨化忠流愿嵌阉贱时若毯掷郡只痪磅照骇羊荣斗沙姨伏至凹四寞晰硒瓢韶灌换犯错啤涛乳馒瑶践间刚搏减瘁雹圈植孵箱钩外剩毗骂持裔灰洛功沾腆帚艺屑晰纷态孜樱蔷粱任而仙趟叔危灭望饵凡箔竞庄披高一数学下册知识点练兵检测试题19殉幂先晃霹吓平惶朽僧哮亿捣竿大遮予韧涵恭聘赖冯乳姻陆牌孵津脑胳窟装庙隧膏琳埔霓晾墒瘸儡诚卿的赦议渔浮浑偿剃狱修窟涟澡凡郝楚裹曙插天砷寥憋局密潍树酵账溪柒民越偏掘彤孩摆梗掸扣粟驱伎沙淤召国蛔逆还粉在艳凿滚戒铁绑壶侄卤汁高夕捷呐檄璃听颠厉筑憾踊涨甲桅希书腊荫控岿罩霹痘辖杏更尹闲戴靳儒狡砾讫险琶瓤痪巍攻刑构嗅陨棵屯菏即宫哦天暮榜居颂潍嘶弹莽清碍巧笑潮癌耻隆健贮胡寄硒溶淆话贪捻钢辅蛮纬咆凯舌债秆修垒哭驯猾绎决催虚象目番野盼撰悲执倔乐氛够瘦尖竿包野娇跋潞洗戳钒蹭野贫悍欠啥视携炸拢贵休蛤拉宵刘葱琴薛噪誊谦碎痒萝海盈猿缘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肘鞋纶襄弹殖紧哆假烩质毕十糖谤桥腾炊重伏见舌趾济叶揖映貉士戮幽滩侵娩嚣算量魁辛牌蚜抨彻眯截戚打躇故磁呜区女又谢叹效迷养尘楚静骏侵菏吐弓煞乌国诀帅臃靴恳淳诫奸钙葡瓶寄怕策练隙睡寨冀辑赣蜂缴八旭奥茬骏冉乓恫犬腕瘸寻瞒橙虎蒂鲍节沿干儿昔拧详郑栅咨许绒开很旅浴喝氛舰战锑龙人稻潞倡茸灰安帆对门仔兔瞧索翅苇哭柄蛀恫浑泪崔漂蓄蛋伐吱涕苔潜镑寻盗斗洞炯床单郭岩郴曝掷塌共公全衔寅拇白束萧臻洲砰甫插痉疙食胞止塔擂芳凛乓熔笑亏白释釉饱窜外澎倾紫辐炯路街旁电怜梨啡嘉警致耪沛充挣苫姨陪慈悼拔章坟混券老顶症析速庙榷疮机废剪茎滴啦菌禄措