基于GM-GWO-SVR模型的斜坡形变预测.pdf

云南师范大学学报(自然科学版),2 0 2 4,4 4(1):3 5-4 0 h t t p s:/q k g j.y n n u.e d u.c nJ o u r n a l o fY u n n a nN o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c e sE d i t i o n)D O I:1 0.7 6 9 9/j.y n n u.n s-2 0 2 4-0 0 8基于GM-GWO-S V R模型的斜坡形变预测*丁德民1,向莉*2,徐晨希3,徐元进4(1.武汉综合交通研究院有限公司,湖北 武汉4 3 0 0 1 5;2.中国地质调查局长沙自然资源综合调查中心,湖南 宁乡4 1 0 6 0 0;3.中国地质大学(武汉)地理与信息工程学院,湖北 武汉4 3 0 0 7 4;4.中国地质大学(武汉)资源学院,湖北 武汉4 3 0 0 7 4)摘要:选取湖北省秭归县屈家坪斜坡作为研究区,使用5 6期S e n t i n e l-1数据,采用S B A S-I n S A R技术提取斜坡形变信息,分析发现斜坡呈现三处明显负形变,与降雨集中时段相吻合.在此基础上,建立了非等距GM(1,2)、GM-S V R、GM-GWO-S V R预测模型,并对研究区进行形变预测,预测结果经MA E、RM S E、MA P E和S S E四个指标评估,结果表明GM-GWO-S V R模型的预测效果最佳.关键词:形变预测;GM-GWO-S V R;斜坡;S B A S-I n S A R中图分类号:P 6 9 4;P 2 3 7 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 7-9 7 9 3(2 0 2 4)0 1-0 0 3 5-0 6 目前,合成孔径雷达干涉测量(I n t e r f e r o m e t-r i cS y n t h e t i cA p e r t u r eR a d a r,I n S A R)技术已广泛应用于地质灾害的监测1-5.为了预判地质灾害在未来产生的危害,需要开发适宜的预测模型,使用前期形变信息预测后期地表可能的形变情况;各种预测模型(如GM、GWO和S V R等)在工程领域中已取得了许多成果6-1 0,但受地质环境和降雨等因素的影响,单一模型的应用存在一些局限性,有时无法解释地表形变在不同时序的发展规律.为了更准确地预测形变,需要将多个模型进行组合应用,以更好地应对地表形变的复杂性.本文以湖北省秭归县屈家坪斜坡为例,使用I n S A R技术提取了不同时间序列的地表形变信息,结合降雨数据提出了GM-GWO-S V R预测模型,并验证了该模型在地质灾害斜坡形变预测中的有效性.1 研究区概况研究区屈家坪斜坡位于湖北省秭归县水田坝乡,地理位置为东经1 1 0 4 0 2 7.3,北纬3 1 0 4 1 6.4 .研究区地貌类型属于侏罗系砂页岩构成的侵蚀构造低山地貌,山体海拔5 0 01 0 0 0m,地势西南高、东北低.斜坡主要被林地所覆盖,前缘为凉台河.屈家坪斜坡为顺向坡,坡度2 5 3 5,山体坡向为6 4,上覆地层为第四系残坡积层,下伏基岩为泥质粉砂岩和石英砂岩的交互层.2 I n S A R形变信息获取及分析使用2 0 2 0年1月至2 0 2 2年8月的5 6期S n t i n e l-1升轨雷达(S A R)数据,采用短基线集干涉测量(S m a l lB a s e l i n eS u b s e t I n S A R,S B A S-I n-S A R)3-5,8技术获取了研究区的地表累积形变量和年平均形变速率(图1).由图1可知,研究区斜坡的地表累积形变量为-6 0.0 91.4 1mm,年平均形变速率为-2 4.9 31.2 6mm/a,表明研究区的形变量(特别是沉降量)较大.为了研究斜坡形变与降雨的关系,在斜坡前缘(东北部)和后缘(西南部)沉降较明显的区域,取前缘特征点q 1、q 2、q 3和后缘特征点h 1、h 2、h 3(如图1(a)进行形变分析,这6个特征点的形变时序图如图2.*收稿日期:2 0 2 3-1 1-0 7基金项目:湖北省交通运输厅科技资助项目(2 0 2 2-1 1-4-8).作者简介:丁德民(1 9 8 3-),男,山东邹城人,博士,高级工程师,主要从事岩土工程和地质灾害方面研究.通信作者:向莉.E-m a i l:x l i 2 7 3 1 9g m a i l.c o m.(a)地表累积形变量图 (b)年平均形变速率图图1 地表形变信息分布图F i g.1 D i s t r i b u t i o nm a po f s u r f a c ed e f o r m a t i o n i n f o r m a t i o n 由图2可知:(1)6个特征点整体呈现下沉现象,其中斜坡前缘的形变相对较小,斜坡后缘的形变较大.(2)在第1 0期(2 0 2 0年7月)、3 4期(2 0 2 1年8月)和5 3期(2 0 2 2年6月)的数值出现突变.斜坡后缘这三处突变的形变量分别约为-1 9mm、-1 8mm和-1 4mm,前缘这三处突变的形变量分别约为-1 6mm、-1 1mm和-9mm.总体上,斜坡前缘的这三处形变量较后缘小.分别对前缘和后缘的3个特征点取均值,作为前缘和后缘的形变量值,然后用各期形变量差值除以对应影像间隔时间,得到前缘和后缘的日均形变速率.据统计,研究区的年降雨量较大,6月至8月超过了年降雨量的5 0%.日均形变速率与对应降雨量关系如图3.由图3可知:三处突变出现的时间恰好在降雨集中的月份,这表明降雨对研究区斜坡地表形变有显著影响.图2 特征点I n S A R形变时序图F i g.2 T i m es e q u e n c ed i a g r a mo fI n S A Rd e f o r m a t i o no ff e a t u r ep o i n t s图3 日均形变速率与降雨量关系F i g.3 R e l a t i o n s h i pb e t w e e nd a i l yd e f o r m a t i o nr a t ea n dr a i n f a l l3 形变预测模型的组合及预测结果分析3.1 GM(1,N)模型GM(1,N)模型是一种用于预测多个相关变量之间联系和演变的灰色预测模型.其在地表形变预测方面已取得了许多成果1 1.前面研究可知,降雨对研究区斜坡地表形变有显著影响,因此引入降雨因素建立GM(1,2)模型.获取的5 6期S A R数据基本上是非等时间间隔,采用了加权非等距GM模型进行形变预测9,将时间间隔作为权重对非等距数据进行加权累加,并按照GM(1,2)模型的建模步骤来求解模型参数.使用图1中前缘3个特征点的累积形变量的平均值作为实验数据.首先,对前缘和后缘的前4 5期(2 0 2 0年1月-2 0 2 1年1 2月)累计形变值进行累加处理,生成均值序列,建立发展系数和灰色作用量的灰色微分方程;然后,采用最小二乘法求解发展系数和灰色作用量,得到形变量的预测方程;63云南师范大学学报(自然科学版)第4 4卷 最后,基于该预测方程,对后1 1期(2 0 2 2年1月-2 0 2 2年8月)的形变量进行预测,得到形变预测图(图4),并计算预测值与S B A S-I n S A R测量值之间的偏离值.图4 非等距GM(1,2)模型形变预测图F i g.4 D e f o r m a t i o np r e d i c t i o nd i a g r a mb yn o n-e q u i d i s t a n tGM(1,2)m o d e l 图4中,蓝色曲线表示使用S B A S-I n S A R得到的形变序列;以垂直的黑色虚线为界,左边绿色曲线表示基于前4 5期形变值的非等距GM(1,2)模型预测的形变序列,右边橙色曲线表示非等距GM(1,2)模型预测的后1 1期形变序列.由图4可知:前4 5期的S B A S-I n S A R得到的 前、后 缘 形 变 量 分 别 为-3 4.0 1 5 mm和-4 5.8 3 8mm,而非等距GM(1,2)模型预测得到的前、后缘形变量分别为-3 0.6 9 8mm和-4 7.5 7 5mm,前、后缘的 预测误差分 别为3.3 1 7 mm和-1.7 3 7mm;5 6期的S B A S-I n S A R得到的前、后缘形变量分别为-3 8.9 8 1mm和-5 8.1 1 3mm,而非等距GM(1,2)模型预测得到的前、后缘形变分别为-4 1.7 2 5mm和-5 9.8 7 1mm,前、后缘的预测误差分别为-2.7 4 4mm和-1.5 7 8mm.非等距GM(1,2)拟合曲线与S B A S-I n S A R形变值曲线之间存在一定程度的偏差:斜坡前缘的误差偏离值在-1 0mm至1 0mm,斜坡后缘的误差偏离值在-7mm至1 0mm.3.2 GM-S V R模型预测支持 向 量 机 回 归(S u p p o r tV e c t o rR e g r e s-s i o n,S V R)是一种利用支持向量机(S u p p o r tV e c-t o r M a c h i n e,S VM)进 行 参 数 回 归 估 计 的 算法1 2-1 3.不仅适用于线性回归模型,还可以应用于非线性模型,因而具有更广泛的适用性.由于受多种复杂因素的影响,形变曲线呈现非线性特征,为了获取最佳预测结果,综合利用GM(1,2)模型的线性预测优势与S V R模型的非线性预测优势,建立GM-S V R组合预测模型,进行形变预测;首先,使用GM(1,2)模型对样本进行初步拟合,以捕捉样本内部的发展趋势;然后,根据灰色模型的预测结果与原始样本数据生成残差序列.最后;选择前4 5期的残差序列作为训练数据,将后1 1期的残差序列作为测试数据,得到预测值与S V R模型的残差修正模型.GM-S V R模型的最终预测值为原始预测值与残差校正值之和.图5为GM-S V R预测曲线图.蓝色曲线表示S B A S-I n S A R得到的形变序列;以垂直的黑色虚线为界,左边绿色曲线表示基于前4 5期形变值的GM-S V R模型预测的形变序列,右边橙色曲线表示GM-S V R模型预测的后1 1期形变序列.由图5可知:前4 5期的GM-S V R模型的预测误差分别为-1.5 5 6mm和-2.0 1 1mm;5 6期的GM-S V R模型的预测误差分别为-2.9 3 8mm和-2.1 5 4mm.从累积形变预测误差来看,GM-S V R与GM(1,2)的预测结果相差不大,并且最终的预测结果与S B A S-I n S A R测量值相差较小.从曲线图的细节来看,GM-S V R模型相较于非等距GM(1,2)模型,具有更高的拟合程度,波动幅度较小.GM-S V R模型的预测值与S B A S-I n S A R测量值之间偏差较小:斜坡前缘和后缘的误差偏离值均在-4mm至4mm之间,相较于非等距GM(1,2)模型而言,偏离值有较大降低.73 第1期 丁德民,等:基于GM-GWO-S V R模型的斜坡形变预测图5 GM-S V R模型形变预测图F i g.5 D e f o r m a t i o np r e d i c t i o n d i a g r a mb yGM-S V Rm o d e l3.3 GM-GWO-S V R模型预测灰 狼 优 化 算 法(G r e y W o l f O p t i m i z a t i o n,GWO)是一种新颖的启发式算法,具有快速收敛、结构简单和参数调整较少等特点1 4.在S V R的计算过程中,两个关键的调节参数为核函数和惩罚参数,对S V R的预测精度有显著影响.为了优化S V R模型的性能,采用GWO算法进行参数优化,通过不断地搜索和迭代,快速寻找到最佳参数组合1 5.GM-GWO-S V R预测模型的步骤如下:初始预测:通过非等距GM(1,2)模型对研究区斜坡形变数据集进行预测,将GM(1,2)模型的预测值与初始样本进行对比,得到残差序列作为模型的输入数据.参数设置:设定GWO的初始参数,包括种群迭代次数和狼群数量.S V R模型建立:建立S V R模型,并利用GWO对S V R的惩罚参数进行优化调整.适应度 函数定义:构 建适应度函 数,将S V R模型的预测值与实际值之间的均方根误差(RM S E)作为衡量模型拟合能力的指标.GWO迭代:进行GWO的迭代过程,比较不同个体的适应度值,并更新狼群中的个体最优值和全局最优值.终止条件判断:若达到设定的最大迭代次数,则终止迭代;否则,重复步骤,继续搜索最优值.最优模型应用:将搜索到的最优权值赋予S V R模型,得到经过优化的最优S V R模型,用于形变预测和分析.与上述一样,前4 5期用于训练,构建GM-GWO-S V R组合预测模型,后1 1期用于测试.在模型训练前,对训练数据进行了归一化处理以提高计算效率.然后,通过GWO算法确定模型的迭代次数和种群规模,最大迭代次数为2 0 0,种群规模为2 0,并优化核函数和惩罚因子以获得最佳适应度函数.最后,利用训练好的GM-GWO-S V R模型对测试样本进行预测,得到预测曲线图(图6).图6 GM-GWO-S V R模型形变预测图F i g.6 D e f o r m a t i o np r e d i c t i o n d i a g r a mb yGM-GWO-S V Rm o d e l83云南师范大学学报(自然科学版)第4 4卷 图6中,蓝色曲线表示S B A S-I n S A R得到的形变序列;以垂直的黑色虚线为界,左边绿色表示基于前4 5期形变值的GM-GWO-S V R模型预测的形变序列,右边橙色曲线表示GM-GWO-S V R模型对未来1 1期形变的预测序列.由图6可知:整 体形态上,GM-GWO-S V R模型的预测值曲线与S B A S-I n S A R得到的形变曲线高度一致,吻合度极高.从曲线图的细节来看,GM-GWO-S V R模型的拟合程度优于前两种模型,波动幅度更小.斜坡前缘的误差偏离值在-2mm至4mm之间,斜坡后缘的误差偏离值在-3mm至3mm之间,均小于其他两种模型,这表明GM-GWO-S V R模型具有较高精度的预测能力.3.4 误差分析为了进一步评估非等距GM(1,2)、GM-S V R和GM-GWO-S V R三种模型的预测性能,对比了这三种模型在后1 1期的形变预测值与同时期S B A S-I n S A R得到的累积形变量.为了准确合理地评 估 模 型 的 模 拟 结 果,采 用 均 方 根 误 差(RM S E)、平均绝对误差(MA E)、平均绝对百分比误差(MA P E)和残差平方和(S S E)来衡量模型精度,结果如表1.表1 三种模型预测结果的评估指标值T a b l e1 E v a l u a t i o n i n d e xv a l u e s f o r t h ep r e d i c t i o nr e s u l t so f t h r e em o d e l s模型特征点MA E/mmRM S E/mmMA P ES S E/mm2非等距GM(1,2)前缘1.9 2 8 12.2 5 5 70.0 6 0 57 5.9 3 9 3后缘2.6 8 2 23.0 9 6 20.0 5 7 11 0 5.5 0 0 2GM-S V R前缘1.8 6 2 92.0 6 7 70.0 5 4 64 6.8 0 2 4后缘2.4 4 5 32.5 4 7 20.0 5 0 67 1.3 6 0 1GM-GWO-S V R前缘1.3 3 6 61.5 4 3 40.0 4 0 02 6.2 0 0 3后缘1.1 8 4 11.3 3 3 00.0 2 5 11 9.5 6 1 8 由表1可知:无论是斜坡的前缘还是后缘,GM-GWO-S V R模 型的四个指 标均最小,表 明GM-GWO-S V R模型具有较高的预测精度.4 结语使用5 6期S e n t i n e l-1数据,采用S B A S-I n-S A R技术提取了研究区斜坡形变信息,在斜坡前、后缘分别选取3个特征点进行时序形变分析,发现6个特征点均在第1 0期(2 0 2 0年7月)、3 4期(2 0 2 1年8月)和5 1期(2 0 2 2年6月)的数值呈现突变,结合降雨量数据发现这三处突变与降雨集中的时段相吻合.在此基础上,选取前4 5期形变数据为训练集,后1 1期为测试集,将降雨量作为影响因子,建立了非等距GM(1,2)、GM-S V R、GM-GWO-S V R预测模型,并对研究区进行形变趋势预测,预测结果经MA E、RM S E、MA P E和S S E四个误差指标验证,证明GM-GWO-S V R模型的预测效果最佳.参考文献:1 姜德才,郑向向,王宁,等.时序I n S A R技术在珠三角地区地质灾害隐患识别中的应用J.自然资源遥感,2 0 2 3,3 5(3):2 9 2-3 0 1.2 何佳阳,巨能攀,解明礼,等.高山峡谷地区地质灾害隐患I n S A R识别技术对比J.地球科学,2 0 2 3,4 8(1 1):4 2 9 5-4 3 1 0.3 刘沛源,常鸣,武彬彬,等.基于S B A S-I n S A R技术的成汶高速汶川段滑坡易发区选线研究J.地球科学,2 0 2 2,4 7(6):2 0 4 8-2 0 5 7.4 李凌婧,姚鑫,张永双,等.基于S B A S-I n S A R技术的中巴公路(公格尔墓士塔格段)地质体缓慢变形识别研究J.工程地质学报,2 0 1 4,2 2(5):9 2 1-9 2 7.5 X I NGX M,CHAN G H C,CHE NLF,e ta l.R a d a ri n t e r f e r o m e t r y t i m e s e r i e s t o i n v e s t i g a t ed e f o r m a t i o no fs o f tc l a ys u b g r a d es e t t l e m e n t-ac a s es t u d yo fL u n g u iH i g h w a y,C h i n aJ.R e m o t eS e n s i n g,2 0 1 9,1 1(4):4 2 9.6 F A T T AH IH.A p p l i c a t i o no f i m p r o v e ds u p p o r t v e c-t o rr e g r e s s i o n m o d e lf o rp r e d i c t i o no fd e f o r m a t i o nm o d u l u so far o c km a s sJ.E n g i n e e r i n gw i t hC o m-p u t e r s,2 0 1 6,3 2(4):5 6 7-5 8 0.7 L IJC,G AOF,L UJGe ta l.D e f o r m a t i o nm o n i t o-r i n ga n dp r e d i c t i o nf o rr e s i d e n t i a la r e a s i nt h eP a n j i93 第1期 丁德民,等:基于GM-GWO-S V R模型的斜坡形变预测m i n i n ga r e ab a s e do na nI n S A Rt i m es e r i e sa n a l y s i sa n dt h e GM-S V R m o d e lJ.O p e n G e o s c i e n c e s,2 0 1 9,1 1(1):7 3 8-7 4 9.8 李 金 超,高 飞,鲁 加 国,等.基 于S B A S-I n S A R和GM-S V R的居民区形变监测与预测J.大地测量与地球动力学,2 0 1 9,3 9(8):8 3 7-8 4 2.9 陈鹏宇.GM(1,1)幂模型的改进及其在沉降预测中的应用J.大地测量与地球动力学,2 0 2 0,4 0(5):4 6 4-4 6 9.1 0张童康,师芸,王剑辉,等.I n S A R和改进支持向量机的沉陷预测模型分析J.测绘科学,2 0 2 1,4 6(1 1):6 3-7 0.1 1陈树.残差修正模型GM(1,N)在地铁基坑周边建筑沉降预测中的应用J.北京测绘,2 0 2 0,3 4(1 1):1 6 5 7-1 6 6 0.1 2CHE N GJS,YUDJ,YAN GY.A p p l i c a t i o no f s u p-p o r tv e c t o r r e g r e s s i o nm a c h i n e s t ot h ep r o c e s s i n go fe n de f f e c t so fH i l b e r t-H u a n gt r a n s f o r mJ.M e c h a n-i c a lS y s t e m sa n dS i g n a lP r o c e s s i n g,2 0 0 7,2 1(3):11 9 7-1 2 1 1.1 3S UYK E N SJA K.S u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s:an o n-l i n e a rm o d e l l i n ga n dc o n t r o l p e r s p e c t i v eJ.E u r o p e-a nJ o u r n a l o fC o n t r o l,2 0 0 1,7(2-3):3 1 1-3 2 7.1 4P R AMA N I K R,P R AMA N I K P,S A R K A R R.B r e a s tc a n c e rd e t e c t i o n i nt h e r m o g r a m su s i n gah y b r i do fG Aa n dGWOb a s e dd e e pf e a t u r es e l e c t i o nm e t h o dJ.E x-p e r tS y s t e m sw i t hA p p l i c a t i o n s,2 0 2 3,2 1 9:1 1 9 6 4 3.1 5袁羽,丁勇,李登华.基于改进GWO-S V R算法的大坝变形预测模型研究J.河南科学,2 0 2 3,4 1(2):2 3 2-2 3 8.F o r e c a s t i n g t h eS u r f a c eD e f o r m a t i o no fS l o p eB a s e do nGM-GWO-S V R M o d e lD I N GD e m i n1,X I A N GL i*2,X UC h e n x i3,X UY u a n j i n4(1.Wu h a nC o m p r e h e n s i v eT r a n s p o r t a t i o nR e s e a r c hI n s t i t u t eC o.,L t d.,Wu h a n4 3 0 0 1 5,C h i n a;2.C h a n g s h aN a t u r a lR e s o u r c e sC o m p r e h e n s i v eS u r v e yC e n t e r,C h i n aG e o l o g i c a lS u r v e y,N i n g x i a n g4 1 0 6 0 0,C h i n a;3.S c h o o l o fG e o g r a p h ya n dI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,C h i n aU n i v e r s i t yo fG e o s c i e n c e s(Wu h a n),W u h a n4 3 0 0 7 4,C h i n a;4.S c h o o l o fE a r t hR e s o u r c e s,C h i n aU n i v e r s i t yo fG e o s c i e n c e s(W u h a n),W u h a n4 3 0 0 7 4,C h i n a)A b s t r a c t:T h i sa r t i c l es e l e c t st h eQ u j i a p i n gs l o p ei nZ i g u iC o u n t y,H u b e iP r o v i n c ea st h es t u d ya r e a,a n de x t r a c t s t h e i n f o r m a t i o no f s l o p ed e f o r m a t i o nb yS B A S-I n S A Rt e c h n o l o g y,u s i n gS e n t i n e l-1d a t ao f5 6p e r i o d s.A na n a l y s i ss h o w st h a tt h es l o p ee x h i b i t st h r e eo b v i o u sn e g a t i v ed e f o r m a t i o n s,w h i c ha r ec o n s i s t e n tw i t ht h ec o n c e n t r a t e dr a i n f a l l p e r i o d s.S on o n-e q u i d i s t a n tGM(1,2)m o d e l,GM-S V R m o d e la n dGM-GWO-S V Rm o d e l a r e e s t a b l i s h e d,a n dd e f o r m a t i o np r e d i c t i o n i s c a r r i e do u t.T h ep r e d i c t i o n r e-s u l t sa r ee v a l u a t e db yf o u r i n d i c a t o r s(MA E,RM S E,MA P E,a n dS S E).T h e r e s u l t ss h o wt h a t t h eGM-GWO-S V Rm o d e l i sb e t t e r t h a nt h eo t h e r t w om o d e l s,a n d i sv e r ye f f e c t i v e.K e y w o r d s:D e f o r m a t i o nf o r e c a s t e;GM-GWO-S V R;S l o p e;S B A S-I n S A R04云南师范大学学报(自然科学版)第4 4卷