确定圆的条件圆教学课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

确定圆条件第三章第三章 圆圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页1.复习并巩固圆中基本概念.2.了解并掌握三点确定圆条件并会应用.(重点)3.了解并掌握三角形外接圆及外心概念.（难点）学习目标第2页导入新课导入新课情境引入假如旋转木马真如短片所说，是中国创造，你能将旋转木马破碎圆形底座还原，以帮助考古学家画进行深入研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?想一想第3页问题问题1 组成圆基本要素有那些?导入新课导入新课复习与思索or 两个条件:圆心半径那么我们又该怎样画圆呢?第4页问题2 过一点能够作几条直线？问题3 过几点能够确定一条直线？那么过几点能够确定一个圆呢？第5页问题1怎样过一个点A作一个圆？过点A能够作多少个圆？合作探究以不与A点重合任意一点为圆心，以这个点到A点距离为半径画圆即可；可作无数个圆.A探索确定圆条件一讲授新课讲授新课第6页回顾线段垂直平分线尺规作图方法1分别以点A和B为圆心，以大于二分之一AB长为半径作弧，两弧相交于点M和N；2.作直线MN.NMAB第7页问题2怎样过两点A、B作一个圆？过两点能够作多少个圆？AB作线段AB垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点和点A或B距离为半径画圆即可;可作无数个圆.第8页问题3：过不在同一直线上三点能不能确定一个圆？ABCDEGFo经过B,C两点圆圆心在线段BC垂直平分线上.n经过A,B,C三点圆圆心应该在这两条垂直平分线交点O位置.经过A,B两点圆圆心在线段AB垂直平分线上.第9页ABC问题4过同一直线上三点能不能作圆?不能.第10页有且只有位置关系ABCDEGFo归纳总结 不在同一直线上三个点确定一个圆.第11页例1 小明不慎把家里圆形玻璃打坏了，其中四块碎片如图所表示，为配到与原来大小一样圆形玻璃，小明带到商店去一块玻璃碎片应该是（）典例精析A第块 B第块 C第块 D第块B第12页试一试：已知ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点圆.ABCO三角形外接圆及外心二第13页1.外接圆三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫作这个三角形外接圆.这个三角形叫作这个圆内接三角形.三角形外心到三角形三个顶点距离相等.2.三角形外心：定义：OABC三角形外接圆圆心叫做三角形外心.作图：三角形三条边垂直平分线交点.性质：概念学习第14页判一判：以下说法是否正确(1)任意一个三角形一定有一个外接圆()(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定能够确定一个圆()(4)三角形外心到三角形各顶点距离相等()第15页分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们外接圆，观察并叙述各三角形与它外心位置关系.ABCOABCCABOO画一画第16页锐角三角形外心位于三角形内；直角三角形外心位于直角三角形斜边中点；钝角三角形外心位于三角形外.关键点归纳第17页例：如图，将AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，ABO60，若AOB外接圆与y轴交于点D(0，3)(1)求DAO度数；(2)求点A坐标和AOB外接圆面积解：(1)ADOABO60，DOA90，DAO30；典例精析第18页(2)求点A坐标和AOB外接圆面积(2)点D坐标是(0，3)，OD3.在直角AOD中，OAODtanADO ，AD2OD6，点A坐标是(，0)AOD90，AD是圆直径，AOB外接圆面积是9.方法总结：图形中求三角形外接圆面积时，关键是确定外接圆直径(或半径)长度第19页 1.判断：（1）经过三点一定能够作圆 （）（2）三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点（）（3）三角形外心到三边距离相等 （）（4）等腰三角形外心一定在这个三角形内 （）当堂练习当堂练习2.三角形外心含有性质是（）A.到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等.C.外心在三角形外.D.外心在三角形内.B第20页3.如图，是一块圆形镜片破碎后部分残片，试找出它圆心.ABCO方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C.2.作线段AB、BC垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆,O即为所求.第21页4.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆圆心是（）A点P B点Q C点R D点MB第22页5.如图，ABC内接于O，若OAB20，则C度数是_70第23页6.如图，在ABC中，点O在边AB上，且点O为ABC外心，求ACB度数解：点O为ABC外心，OAOBOC，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即ACB90.第24页7.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆圆心坐标是_，半径是_（5，2）第25页8.已知正ABC边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC最小圆半径是_解析：如图，能够完全覆盖这个正ABC最小圆半径就是ABC外接圆半径，设O是ABC外接圆，连接OB，OC，作OEBC于E，ABC是等边三角形，A=60，BOC=2A=120，OB=OC，OEBC，BOE=60，BE=EC=3，sin60=，OB=，故答案为 第26页作圆过一点能够作无数个圆过两点能够作无数个圆不在同一直线上三个点确定一个圆注意：同一直线上三个点不能作圆课堂小结课堂小结三角形外接圆概 念性 质三角形外心到三角形三个顶点距离相等.经经过三角形三个顶点圆叫做三角形外接圆外 心外接圆圆心叫三角形外心第27页