第六章-图形与坐标--单元练习b.doc

第六章《图形与坐标》单元练习b

一、填空题(30分)
1．点M（t-1，t+2）在y轴上，则t的值为_______．
2．点P（x，y）的坐标满足xy>0且x+y>0，则点P在第______象限．
3．点B（3a-9，a+1）在第二象限，则a的取值范围为________．
4．点M（-2，5）关于y轴对称的点的坐标为________．
5．如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A______，B______，C_______，D_____．
6．点A在y轴左侧，距y轴5个单位长度，距x轴4个单位长度，则A点的坐标为______，A点到原点的距离为________．
7．若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=_______．
8．已知点A（-4，a），B（-2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab=_______．
9．已知点P1（a-3，6）和P2（4，b+2）关于x轴对称则（a+b）100=_______．
10．在平面直角坐标系中，已知P的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP1到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是________．
二、选择题（30分）
11．点M（a-1，a-3）在y轴，则a=（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
12．点P（a-1，b-2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（ ）
A．（-1，-2） B．（-1，0） C．（0，-2） D．（0，0）
13．点P（x2+1，y2+2）的位置（ ）
A．有可能在第二象限 B．有可能在第三象限
C．必在第一象限 D．有可能在第四象限
14．设点P（1+，-2-a），则P点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）
A．（-4，3） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（3，-4）
16．已知点P关于x轴对称的点的坐标为（2，-1），那么点P关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（1，-2） B．（2，1） C．（-2，-1） D．（-2，1）
17．在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．在平面直角坐标系中，已知点A（5，-5），在坐标轴上确定一点B使△AOB为等腰三角形，则符合条件的B点共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
19．学校在小明家的北偏东55°方向上，则小明家在学校的（ ）
A．北偏东55° B．南偏东55° C．南偏西55° D．南偏西35°
20．等边△ABC的边长为a，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则第三象限的顶点B的坐标是（ ）
A．（，-a） B．（-a，-a） C．（-，-a） D．（-a，a）
三、解答题（6+7+7+6+6+8=40分）
21．如图，已知等边△ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（2）求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标．

22．已知点A（2，m），B（n，-5），根据下列条件求m，n的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）AB∥y轴．

23．在直角坐标系，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），求这个四边形的面积．如果把原来的四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，那么所得的四边形的面积又是多少呢？

24．一艘船上午8时从A港出发向东航行，10时到达B港，再折向南航行，11时30分到达C港．已知A，B两港相距40千米，B，C相距30千米，请选取适当的比例，建立直角坐标系，在直角坐标系中画出航线示意图，并求这艘船航行的平均速度．

25．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（4，0），B（0，4），点C在x轴的负半轴，且∠BCO=30°，BC=8，画出符合条件的图形，并求出点C的坐标及△ABC的面积S和周长C．

26．在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点坐标（不必写计算过程）．（提示：分别考虑AO，BO，AB为公共边三种情况）