1、16.1 二次根式第 十六章 二次根式（第1课时）第1页学 习 目 标了解二次根式概念.（重点）掌握二次根式有意义条件.（重点）会利用二次根式非负性处理相关问题.（难点）123第2页问题1 什么叫做平方根?普通地，假如一个数平方等于a，那么这个数叫做a平方根.问题2 什么叫做算术平方根?问题引入新 课 导 入第3页问题3 什么数有算术平方根?我们知道,负数没有平方根.所以，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.25平方根是_；5算术平方根是_.新课导入思索14平方根是_；0平方根是_.第4页思索 用带根号式子填空，这些结果有什么特点？(1)若面积为3 正方形,则边长为 _m；若面积 为
2、S 正方形边长为_m(2)一个长方形围栏，长是宽2倍，面积为130m2，则它宽为_m 新课导入第5页（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用时 间 t（单位：s）与开始落下高度h（单位：m）满足关系 h=5t2，假如用含有h 式子表示 t，那么t为_新课导入第6页问题1 这些式子分别表示什么意义？根指数都为2;被开方数为非负数.问题2 这些式子有什么共同特征？二次根式概念新课讲解知 识 讲 解1第7页 普通地，我们把形如 式子叫做二次根式.“”称为二次根号.含有两个特征：外貌特征：含有“”.内在特征：被开方数a 0.注意：a能够是数，也能够是式子.知识讲解1.二次根式第8页 以下各式中，哪些
3、是二次根式？哪些不是？解：是否含二次根号被开方数是不是非负数二次根式不是二次根式是是否否分析：例1知识讲解第9页二次根式有、无意义条件知识讲解二次根式有意义条件：二次根式无意义条件：被开方数（式）为非负数.被开方数（式）为负数.2第10页 当x是怎样实数时,在实数范围内有意义?解：由x-20，得 x2.练一练 当x是怎样实数时，以下各式在实数范 围内有意义？例2知识讲解第11页（2）由题意，得3+x0，解得x-3.x-10，解得x1.归纳：归纳：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式分母时，应同时考虑分母不为零.知识讲解解：（1）
4、由题意，得x-10，解得x1.第12页练一练 当x是怎样实数时，以下各式在实数范围内有意义？归纳：归纳：被开方数是多项式时，需要对组成多项式项进行恰当分组凑成含完全平方形式，再进行分析讨论.知识讲解第13页课堂总结第14页A.x2 B.x2 C.x2 D.x21.以下式子中，不属于二次根式是（）CA-10随 堂 训 练第15页4.当a是怎样实数时，以下各式在实数范围内有意义？解：随堂训练第16页解：由题意，得m-20且m2-m-20，解得m2且m-1，m2，m2解：由题意，得x2+6x+m0，即(x+3)2+m-90.(x+3)20，m-90，即m9.随堂训练第17页x 0,x-10,x 0,x-10,随堂训练第18页随堂训练第19页二次根式定义带有二次根号在有意义条件下求字母取值范围抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集被开方数为非负数课 堂 小 结本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？第20页教科书第5页习题16.1第1题布 置 作 业教科书第3页练习第1，2题第21页再见第22页
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