空间调制系统中优化的SD检测算法.pdf

第4 6卷3期2 0 2 3年9月 辽宁师范大学学报(自然科学版)J o u r n a l o fL i a o n i n gN o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)V o l.4 6 N o.3S e p.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 3-0 3-1 6基金项目:国家自然科学基金资助项目(6 2 0 7 6 1 1 4)作者简介:赵冠男(1 9 8 0-),女,内蒙古赤峰人,辽宁师范大学讲师,博士.E-m a i l:z h g n f u n 1 6 3.c o m 文章编号:1 0 0 0-1 7 3 5(2 0 2 3)0 3-0 3 2 6-0 5 D O I:1 0.1 1 6 7 9/l s x b l k 2 0 2 3 0 3 0 3 2 6空间调制系统中优化的S D检测算法赵冠男,范兆毅,杨晓晖,杨若琳(辽宁师范大学 物理与电子技术学院,辽宁 大连 1 1 6 0 2 9)摘 要:空间调制系统(S p a t i a lM o d u l a t i o n,S M)中的球形译码(S p h e r eD e c o d i n g,S D)检测算法不同于最大似然(M a x i m u mL i k e l i h o o d,ML)检测算法的搜索方式,S D算法采用深度搜索方式,在降低计算复杂度的同时使检测性能尽可能的接近ML算法.通过分析S D检测算法可知,信道增益矩阵直接影响接收信号及信号检测过程.利用这一特点,本文提出了h r S D算法.该算法根据信道增益矩阵来改变传统S D算法的搜索结构,进而可以更快速的找到完整的搜索路径;此外,为了降低算法的计算复杂度,给出了简化的h r S D(s)算法.通过仿真结果与分析可知,在计算复杂度相同的情况下,h r S D(s)算法的检测性能更优.关键词:无线通信;空间调制;信号检测;球形译码中图分类号:T N 9 1 1.2 3 文献标识码:A现代无线通信技术如今已逐步应用于出行、医疗、教育培训和家居等多个行业.为了满足人们对无线通信技术日益增高的服务要求,学者们提出了多输入多输出(M u l t i p l e-I n p u tM u l t i p l e-O u t p u t,M I-MO)技术1.与传统的传输方式不同,M I MO技术是通过增加发送天线和接收天线的数量,采取多发多收模式实现通信的.因此,M I MO系统不会受到信道容量的限制2-3;此外,M I MO技术充分利用多路径传播的特点,在空间域上形成并行传输通道4,进一步提高系统的传输速率.尽管M I MO技术具有上述这些优势,但其仍存在许多问题.M I MO系统要求接收端天线数必须大于发送端的天线数,导致使用范围受限,且接收端解调复杂;存在多射频链路,导致系统的功耗增加,且硬件成本较高5.因此,如何改善上述这些不足之处,已经成为现代无线通信急需解决的问题.空间调制技术是一种新型多输入多输出技术,它在每个时刻只采用一根发送天线用于信息信号的传输.因此,相较于M I MO,S M技术具有更灵活的天线配置方式;工作时只需一条射频链路,提高了现实可用度,且频谱利用率也有很大程度的提高;此外,当系统传输速率相同时,S M系统检测信号的复杂度相较于M I MO系统有很大幅度的降低.因为这些优点,S M技术在无线通信领域中有着巨大的发展潜力.然而,为了能正确的获得被传送信息,在S M系统的接收端,信号检测算法不仅需要确定发送天线序号,还需要进行调制符号解调.S M系统的信号检测算法可分为最优检测算法,即最大似然检测算法(M a x i m u mL i k e l i h o o d,ML)和次优检测算法两大类6-8.其中,ML检测算法的核心思想是在接收端遍历所有的天线序号以及调制符号组合,筛选出最接近发送信号的作为检测结果;虽然可获得最优的检测性能,但其计算复杂度极高.因此,ML检测算法很难应用于实际系统中.针对ML算法的这个缺第3期赵冠男等:空间调制系统中优化的S D检测算法3 2 7 点,研究人员以降低计算复杂度为目标提出了多种次优检测算法.其中,球型译码(S p h e r eD e c o d i n g,S D)算法通过寻找在搜索半径内与接收信号距离最小的格点来估计发送信号.本文针对S D算法,给出了优化的S D检测算法.通过仿真可以看出,该算法在不增加计算复杂度的情况下,在性能上更优于S D算法.1 系统模型图1给出了以发送天线数为Nt,接收天线数为Nr,调制阶数为M的S M系统框图.在发送端,将数据源以每KS M比特进行分组,每组分成两部分.其中,前l o g2(Nt)比特选择发送天线序号l,l=1,2,Nt,后l o g2(M)比特用于调制符号s的映射.则发送信号向量可表示为x=0,s,0T,s是星座符号集合S中的某个值.因此,S M系统的信息传输速率为KS M=l o g2(Nt)+l o g2(M).(1)图1 S M系统框图F i g.1 S Ms y s t e m m o d e l假设传输信道为准静态的平坦R a y l e i g h衰落信道,且信道中存在高斯白噪声.接收信号表示为Y=H x+n=hjs+n,(2)其中,接收信号矢量Y=y1,y2,yNr,信道矩阵矢量H=h1,h2,hNtCNrNt,发送信号向量x=0,0,s,0T,噪声n=n1,n2,nNtCNrNt是均值为0,方差为2的复高斯变量.接收端的信号检测算法通过矢量Y来估计发送天线序号和解调信号s,进而获得原始的信息信号.若假设信道状态信息已知,则ML算法可表示为(l,s)=a r g m i nlL,sSY-hls22,(3)其中,l与s是估得的发送天线序号与调制星座符号.由于ML算法对整个搜索空间中的所有发送天线序号与调制星座符号组合进行逐个搜索,因此算法的计算复杂会随着发送天线Nt和调制阶数M的增加而显著提高.为此,有学者提出了S D检测算法9.该算法的计算复杂度较低,且在性能上尽可能的接近ML检测算法.2 改进的S D检测算法S D算法采用深度优先的搜索方式,通过搜索与接收信号距离最小的格点,来估计发送信息信号1 0-1 1.图2给出了S D算法的几何表示,在以接收信号y为圆心的球型区域中搜索,通过更新半径C0筛选搜寻点,且搜寻点Si应满足如下条件:y-H si2C20.(4)如果在搜索范围内未找到合适的点,则扩大搜索半径;若搜索范围内找到了合适的点(如图2中点3 2 8 辽宁师范大学学报(自然科学版)第4 6卷S1),则缩小半径的值为C1,然后在缩小半径后的球内继续搜索;往复循环,直至搜索不到符合要求的点.所有符合要求的搜索点中与y间欧氏距离最小的格点(如图2中点S2)对应的矢量即为最终解调结果1 2.图2 S D算法的几何表示F i g.2 G e o m e t r i cr e p r e s e n t a t i o no fS Da l g o r i t h m考虑到S D算法是根据信道增益hi,j与调制符号的组合排列构成一个树状搜索结构,因此信道增益会对最终的信号解调有着极大的影响.本文从信道增益的角度出发,通过改变树状图的搜索结构来提高S D算法的检测性能,提出了h r S D算法.该算法的基本思想是:首先,依据接收信号的强弱与信道之间的关系,计算信道矩阵行的二范数;然后,按照由大到小顺序对信道矩阵进行降序排列;最后,按照S D算法完成信号检测.h r S D算法的解调过程如下:(1)令信道矩阵H=h-T1,h-Ti,h-TNrT,计算各行即h-i的二阶范数,用z表示如下:zi=h-i2=Ntj=1(R(hi,j)2+(I(hi,j)2,(5)式中,R()和I()表示对向量元素取实部和虚部的操作,i1,2,Nr,j1,2,Nt,h-i,j是H中的第i行j列.(2)将得到的z进行降序排序:(1,2,Nr)=a r g s o r t(z),(6)其中,i表示z中各值排序后的位置,即1和Nr分别代表z中最大值和最小值的位置.z表示各行h-i的范数和,也就是说在H中,1行的二范数和最大,Nr行的二范数和最小.根据得到重新排列的H=h-Tw1,h-Tw2,h-TwN rT,这时接收信号可表示为y=Hxj,s+n.(7)(3)按照经典S D算法的方式进行信号检测.在本文提出的h r S D算法中,考虑到信道增益对接收信号及信号检测的影响,将增益更大的信道元素置于搜索树的上层,可使得初始搜索层所在路径包含在球体半径内的概率增大,更有利于信号的解调.然而,在h r S D算法中,由于式(5)涉及h-i的二范数计算,增大了算法计算复杂度.为了解决此问题,以h-i的实部与虚部绝对值的和来近似代替二范数计算,有zi=hi2Ntj=1(R(hi,j)+I(hi,j).(8)因为实部和虚部的绝对值计算不会涉及实数相乘,意味着不会增加原始S D算法的计算复杂度.因此,这种近似可降低h r S D算法的计算复杂性,本文称此算法为h r S D(s)检测算法.第3期赵冠男等:空间调制系统中优化的S D检测算法3 2 9 3 性能与计算复杂度分析下面将对本文提出算法进行性能仿真比较和计算复杂度分析,由于h r S D(s)算法与h r S D算法相比只改变了二范数的计算方式,所以两种算法在性能上接近,因此本文重点对h r S D(s)算法进行分析,给出它与S D算法及ML算法的误码率(B i tE r r o rR a t e,B E R)性能比较曲线.仿真中,S M系统的发送和接收天线数目均为4,采用正交幅度调制,信道为准静态平坦瑞利衰落信道,噪声为复高斯白噪声,且接收端已知信道状态信息.图3给出了h r S D(s)算法与S D算法、ML算法的B E R性能比较图.由图可得,ML检测算法性能依旧最优;本文提出的h r S D(s)算法的性能在信噪比(S i g n a l t oN o i s eR a t i o,S N R)较低时与S D算法接近.随着S N R的提高,该算法的性能逐渐优于S D算法,尤其在S N R大于1 0d B后性能明显提升.图3 h r S D(s)算法、S D算法与ML算法B E R性能比较图F i g.3 B E Rp e r f o r m a n c eo fh r S Da l g o r i t h m,S Da l g o r i t h ma n dMLa l g o r i t h m本文给出的h r S D算法相比于原始S D算法增加了一步二范数的计算.而计算hi,j2和yi2均需要2Nr次实数乘法的运算,所以这种改进算法的计算复杂度比S D算法高.h r S D算法的计算复杂度可表示为Ch r S DCQ R+Cy+CQH2y-2+6Nrc a r dC+2Nr.(9)为了降低h r S D算法的计算复杂度,对hi,j和y采用取实虚部绝对值计算代替二范数计算,得到的h r S D(s)算法的计算复杂为Ch r S D(s)CQ R+Cy+CQH2y-2+6Nrc a r dC.(1 0)由此可以看出,h r S D算法计算复杂度略高于原始S D算法,但其在S N R较高的时候,系统B E R性能更胜于S D算法.综上所述,h r S D(s)算法计算复杂度与S D算法相同,且在S N R较高时检测性能优于S D算法.4 结 论S M系统接收端的信号检测过程是整个传输系统至关重要的一环.本文考虑到S D算法的实质是将天线与调制星座符号组合构成树状搜索图,然后进行遍历搜索,找出符合条件的完整路径作为检测结果.在此过程中,信道矩阵的增益大小对接收信号有很大的影响.为了提高检测性能,本文将搜索树按照信道增益大小重新进行排序,构造出了新的搜索树结构,提出了h r S D算法.同时,为了降低其计算复杂度,采用实部与虚部绝对值的和来代替二范数的计算.由仿真结果和计算复杂度分析可知,h r S D算法在信噪比较高时,检测性能优于S D算法,B E R性能逼近ML算法;h r S D(s)算法在保证h r S D算3 3 0 辽宁师范大学学报(自然科学版)第4 6卷法性能的基础上,计算复杂度与S D算法相同.参考文献:1 GO L D S M I TH A.无线通信M.杨鸿文,译.北京:人民邮电出版社,2 0 0 7.2 樊昌信,曹丽娜.通信原理M.北京:国防工业出版社,2 0 0 7.3 赵冠男,孙琳,陶涛,等.一种低复杂度的联合信号检测算法J.辽宁师范大学学报(自然科学版),2 0 2 0,4 3(1):4 5-5 0.4 赵冠男,郭蓉,范兆毅,等.空间调制系统中改进的MML检测算法J.辽宁师范大学学报(自然科学版),2 0 2 2,4 5(4):4 7 0-4 7 4.5 孙琳.空间调制系统的信号检测技术研究D.大连:辽宁师范大学,2 0 2 1.6 S A L I H AA,Z E E B A R E ESR,A B D U L R AHE EM AS,e ta l.E v o l u t i o no fm o b i l ew i r e l e s sc o mm u n i c a t i o nt o5 Gr e v o l u t i o nJ.T e c h n o l o g yR e p o r t so fK a n s a iU n i v e r s i t y,2 0 2 0,6 2(5):2 1 3 9-2 1 5 1.7 HON G W,J I AN GZH,YUC,e t a l.T h e r o l eo fm i l l i m e t e r-w a v e t e c h n o l o g i e s i n5 G/6 Gw i r e l e s s c o mm u n i c a t i o n sJ.I E E EJ o u r n a lo fM i c r o w a v e s,2 0 2 1,1(1):1 0 1-1 2 2.8 MAHMUD H.C e l l u l a rm o b i l et e c h n o l o g i e s(1 Gt o5 G)a n dm a s s i v eM I MOJ.I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fS c i e n c ea n dR e s e a r c h,2 0 1 9,8(7):9 2 9-9 3 7.9 B AKA R EBI,B A S S E YEE.Ac o m p a r a t i v e s t u d yo f t h e e v o l u t i o no fw i r e l e s s c o mm u n i c a t i o n t e c h n o l o g i e s f r o mt h e f i r s t g e n e r a t i o n(1 G)t ot h e f o u r t hg e n e r a t i o n(4 G)J.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fE l e c t r o n i c sC o mm u n i c a t i o na n dC o m p u t e rE n g i n e e r i n g,2 0 2 1,1 2(3):7 3-8 4.1 0 AGA RWA LA,A GA RWA LK,A GA RWA LS,e ta l.E v o l u t i o no fm o b i l ec o mm u n i c a t i o nt e c h n o l o g yt o w a r d s5 Gn e t w o r k sa n dc h a l l e n g e sJ.Am e r i c a nJ o u r n a l o fE l e c t r i c a l a n dE l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g,2 0 1 9,7(2):3 4-3 7.1 1 张新贺,金明录.空间调制信号的改进M-ML检测算法J.大连理工大学学报,2 0 1 6,5 6(2):1 4 0-1 4 6.1 2 KUMA R I JM,C HAN D R ACJ,S UGANYAL,e t a l.S e c u r i t yo fw i r e l e s s c o mm u n i c a t i o ns y s t e m s i n t h eM I MOa n db e a mf o r m i n gt e c h n i q u e so f 5 Gn e t w o r k sJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fA l lR e s e a r c hE d u c a t i o na n dS c i e n t i f i cM e t h o d s,2 0 2 1,9(3):1 4 5 0-1 4 5 5.O p t i m i z e dS Dd e t e c t i o na l g o r i t h mf o r s p a t i a lm o d u l a t i o ns y s t e m sZ H A OG u a n n a n,F A NZ h a o y i,Y A N GX i a o h u i,Y A N GR u o l i n(S c h o o l o fP l y s i c sa n dE l e c t r o n i cT e c h n o l o g y,L i a o n i n gN o r m a lU n i v e r s i t y,D a l i a n1 1 6 0 2 9,C h i n a)A b s t r a c t:T h es p h e r ed e c o d i n g(S p h e r eD e c o d i n g,S D)d e t e c t i o na l g o r i t h mf o r t h es p a t i a lm o d u l a t i o n(s p a t i a lm o d u l a t i o n,S M)s y s t e mi sd i f f e r e n tf r o mt h es e a r c h m e t h o do ft h em a x i m u ml i k e l i h o o d(M a x i m u mL i k e l i h o o d,ML)o n e.S Da l g o r i t h mu t i l i z e s t h ed e e ps e a r c hm e t h o d t o r e d u c e t h e c a l c u l a-t i o nc o m p l e x i t ya n dm a k e t h ed e t e c t i o np e r f o r m a n c ea s c l o s ea sp o s s i b l e t oML.B ya n a l y z i n gt h eS Dd e t e c t i o na l g o r i t h m,t h ec h a n n e l g a i nm a t r i xd i r e c t l ya f f e c t s t h e r e c e i v e ds i g n a l a n dt h es i g n a l d e t e c-t i o np r o c e s s.C o n s e q u e n t l y,t h i sp a p e rp r o p o s e s ah r S Da l g o r i t h mw h i c hc h a n g e s t h e s e a r c hs t r u c t u r eo f t h e t r a d i t i o n a lS Do n ea c c o r d i n gt ot h ec h a n n e l g a i nm a t r i xs oa s t of i n dt h ec o m p l e t es e a r c hp a t hm o r eq u i c k l y.M o r e o v e r,as i m p l i f i e dh r S D(s)a l g o r i t h mi sp r o p o s e dt or e d u c et h ec a l c u l a t i o nc o m-p l e x i t y.T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a th r S D(s)a l g o r i t h mh a sb e t t e rd e t e c t i o np e r f o r m a n c ew i t ht h es a m ec o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y.K e yw o r d s:w i r e l e s sc o mm u n i c a t i o n;s p a t i a lm o d u l a t i o n;s i g n a l d e t e c t i o n;s p h e r ed e c o d i n g