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整体法与隔离法应用练习题
1、 如图所示，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为μ．在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动.A对B的作用力为____．
答案：
2、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m2=2m1，相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为α。用水平力F推m1，使两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_____。
解：取A、B系统为研究对像F=（m1＋m2）a=3m1a ∴
取m2为研究对像Nx=Nsin=m2a
∴==
3、如右图所示，斜面倾角为θ，连接体A和B的质量分别为，，用沿斜面向上的力F拉B使它们一起沿斜面向上运动，设连接A，B的细绳上的张力为T，则（1）若它们匀速沿斜面向上运动，F：T= ，（2）若它们匀加速沿斜面向上运动，F：T= 。
答案：
4、质量分别为m和M的物体叠放在光滑水平桌面上，A受恒力F1的作用，B受恒力F2的作用，二力都沿水平向，且F1＞F2，运动过程中A、B二物体保持相对静止，物体B受到的摩擦力大小为___________，方向为_________________。
F
1 2
F
答案：；水平向左。
5、如图所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。若用大小不变的水平推力F先后分别向右推1木块和向左推2木块，发现两次弹簧的形变量之比为a∶b，则木块1、2的质量之比为________。
答案：b∶a
A
B
v
6、质量不等的A、B两物体，用细线相连，跨过一个定滑轮，如下图所示，两物体与桌面的縻擦系数均为0.4。已知在图示情况下，A、B一起作匀速运动。试问如果A、B两物体的位置互换，它们的运动情况如何？若是加速运动，求它们的加速度是多大？（设细线质量、空气阻力和滑轮摩擦均不计，g=10米/秒2）
答案：解：A在桌面上时恰好A、B一起做匀速运动，有：mBg=μmAg得：mB=mA（1）
A、B换位后，设一起运动的加速度大小为a，有mAg-μmBg=（mA+mB）a（2）
a===6（m/s2）
7、质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑。现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑。求物休B的质量。（

sin37°=0.6 , cos37°=0.8）
答案：

解：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲（1分）
沿斜面方向的合力为0 f=mgsinθ （3分）
当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙（1分）
A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下（1分）
沿斜面方向的合力仍为0 TA=f′+mgsinθ（2分）
对物体B TB= mBg （1分）
由牛顿第三定律可知 TA= TB （1分）
由以上各式可求出 mB=1.2m （2分）

8、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
答案：设两物块一起运动的加速度为a,则有
F1－F2=(m1+m2)a ①
根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有
F1－T=m1a ②
由①、②两式得
9、如图所示，质量相等的两物块用细线连接，在竖直方向的力F1、F2的作用下，向上做匀加速运动，求两物块在运动过程中细线的拉力T.
设两物块一起运动的加速度为a，则有F1-F2-2mg=2ma （3分）
对下面物块有：T-mg-F2=ma （3分）解得： （2分）
10、如图所示，光滑水平面上物体A置于物体B上，2mA=mB，A受水平恒力F，B受水平恒力F2，F1与F2方向相同，但F1<F2，物体A与物体B保持相对静止，试求物体B受到物体A对它的摩擦力的大小和方向。
对A、B整体有F1+F2=（mA+mB）a （2分）
对B物体，设其受到A物体的摩擦力向右，大小为f，则有
F2+f= mBa（2分）∴ （1分）
当2F1>F2时，有方向向右 （2分）当2F1=F2时，f=0 （1分）
当2F1<F2时，方向向左 （2分）
1.（★★★）如图6所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

图6
A.g B. g
C.0 D. g
图7
2.（★★★）如图7所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为
A.都等于
B. 和0
C.和0
D.0和
图8
3.（★★★★）如图8，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于
A.0 B.kｘ
C.（）kｘ D.（）kｘ
1.D 2.D 3.D

6．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m＝15kg的重物．重物静止于地面上，有一质量m1＝10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10m/s2) (　　)
A．25m/s2 B．5m/s2
C．10m/s2 D．15m/s2
【解析】　重物刚要离开地面时，绳子上的拉力FT＝mg＝150N，猴子与绳子间的静摩擦力的大小Ff＝FT＝150N，对猴子应用牛顿第二定律有Ff－m1g＝m1a，解得a＝5m/s2.
【答案】　B
例1 一列质量为103t的列车，机车牵引力为3.5×105N，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180km/h需多少时间？此过程中前进了多少千米？（g取10m/s2）
解析 本例是根据受力情况求运动情况。列车总质量m=103t=106kg，总重力G=mg=106×10N=107N。运动中所受阻力F=0.01G=0.01×107N=1×105N。设列车匀加速的加速度为a由牛顿第二定律得F合=F牵-F=ma，
则列车的加速度为

列车由静止加速到vt=180km/h=50m/s所用的时间为

此过程中列车的位移为

例2 质量为10g的子弹，以300m/s的水平速度射入一块一块坚直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出的速度为200m/s，板厚10㎝，求子弹对木板的平均作用力。
解析 本例已知运动情况求受力情况。先由运动学公式求加速度，再由牛顿第二定律求平均作用力。用公式计算时，用国际单位制表示物理量单位。
以子弹为研究对象，取v0方向为正方向，依题意：v0=300m/s，vt=200m/s，s=10㎝=0.10m，m=10g=10×10-5kg。
子弹穿过木板过程中可看做匀速运动，设加速度为a，由有

负号表示加速度方向与初速度方向相反。
设木板对子弹的平均作用力为F，据牛顿第二定律有
F=ma=10×10-3×(-2.5×105)N=-2.5×103N
负号表示平均阻力的方向与初速度方向相反。
由牛顿第三定律，子弹对木板的平均作用力F’与木板对子弹的平均作用力F是作用力与反作用力。
故F’=-F=2.5×103N
例3 如图a表示，AC，BC为位于坚直平面内的两根光滑细杆，A，B，C三点恰位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a，b为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A、B点自静止开始下滑，则

A．环a将先到达点C
B．环b将先到达点C
C．环a，b同时到达点C
D．由于两杆的倾角不知道，无法判断
解析 根据环的受力情况由牛顿第二定律判断运动情况。
环受力如图b所示，正交分解后可得环所受合外力为F合=mgsinθ，由牛顿第二定律F合=ma得，a=gsinθ。
设圆半径为R，由图中几何关系可得细杆长度为L=2Rsinθ，则小环沿杆由静止匀加速下滑，根据动力学公式L=得2Rsinθ=
所以
可见小环沿细杆下滑所需时间与杆的倾斜程度无关。故选C。
例4 质量为60kg的人站在升降机的体重计上，当升降机做以下各运动时，体重计的示数是多少？（g=10m/s2）
（1）升降机匀速上升；

（2）升降机以5m/s2加速度加速上升；
（3）升降机以5m/s2加速度减速上升；
（4）升降机自由下落。
解析 体重计示数表示人对体重计的压力，这个压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力。要求体重计示数，需求出人对体重计的压力，由牛顿第二定律不难求出该力。
以人为研究对象，人受重力mg，方向坚直向下，支持力FN，方向坚直向上。
（1）匀速运动时，加速度a=0，由FN-mg=0得
FN-mg=600N
由牛顿第三定律可知，体重计示数为600N。
（2）因F合方向与加速度方向一致，故有
FN’-mg=ma’
∴FN’=m(g+a’)=900N
由牛顿第三定律可知体重计示数为900N
（3）升降机匀减速上升时，因加速度方向向下，合外力向下。
由mg-FN’’=ma’’得F’’=m(g-a’’)=300N
同理，由牛顿第三定律得体重计示数为300N
（4）升降机自由正落时，加速度方向向下。
a’’’=g
由mg-FN’’’=ma’’’，得FN’’’=0
可见体重计示数为零。
10、如图所示，传送带与地面倾角为，AB的长度为16m，传送带以10m／s的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0．5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0．5，求物体从A运动到B所用的时间可能为．(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m／s)．( )
A．2.1s B. 2.0s C.1.8s D.4.0S
10、BD

12、如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度VA＝4 m/s,达到B端的瞬时速度设为vB。
(1)若传送带不动，vB多大？
(2)若传送带以速度v(匀速)逆时针转动，vB多大？
(3)若传送带以速度v(匀速)顺时针转动，vB多大？
12、【解析】(1)传送带不动，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力（Ff=μmg)作用，工件向右做减速运动，初速度为VA，加速度大小为a＝μg＝lm/s2，到达B端的速度.
(2)传送带逆时针转动时，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力仍为Ff=μmg ，工件向右做初速VA，加速度大小为a＝μg＝1 m/s2减速运动，到达B端的速度vB=3m/s.
(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，由下列五种情况：
①若v＝VA，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B端的速度vB=vA

②若v≥，工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端的速度vB== m/s.
③若＞v＞VA，工件由A到B，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达B端的速度vB=v.
④若v≤时，工件由A到B，全程做匀减速运动，到达B端的速度
⑤若vA＞v＞，工件由A到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达B端的速度vB＝v。
24．（18分）质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）
24．设撤去力F前物块的位移为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力
对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得
由运动学公式得 对物块运动的全过程应用动能定理
由以上各式得 代入数据解得F=15N

22．如图19-18所示，质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数
μ=0、02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1、0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1、4米时，其速度v=1、4米/秒。在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g=10米/秒２)

23．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120 km/h假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况；经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的0.40倍该高速公路上汽车间的距离厅至少应为多少？取重力加速度g＝10m/s2

22．由匀加速运动的公式v2＝v02+2as，得物块沿斜面下滑的加速度为：
　　　　　　　　a＝v2/(2s)＝1、42/(2×1、4)＝0、7m/s2　　①　　
由于a<gsinθ＝5米/秒，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图19-23所示，对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛顿定律,有：
　　　　　　　　mgsinθ-f1＝ma　　②
　　　　　　　　mgcosθ-N1＝0　　 ③
　　分析木楔受力,它受五个力作用,如图19-23所示,对于水平方向,由牛顿定律,有：
　　　　　　　　f2+f1cosθ-N1sinθ＝0,④
　　由此可解得地面作用于木楔的摩擦力：
　　f2＝N1sinθ－f1cosθ＝mgcosθsinθ－(mgsinθ－ma)cosθ＝macosθ＝1×0、7×(2/3)＝0、61N
　　此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向)

23．在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离：　S1=Vt ①
　　设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：　f=ma ②
　　自刹车到停下，汽车运动的距离： s2=V2/2a　③
　　所求距离： s=s1+s2 ④
　　由以上各式得：s=1.6×102m
一、单解选择题
1．设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在平直路面上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将 （ ）
A． 继续做匀速运动 B．变为做匀加速运动
C．变为做变加速运动 D．变为做匀减速运动
2．如图，物体m原来以加速度沿斜面匀加速下滑，现在物体上施加一竖直向下的恒力F，则下列说法中正确的是（ ）
①物体m受到的摩擦力增大 ②物体m受到的摩擦力不变
③物体m下滑的加速度不变 ④物体m下滑的加速度增大
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
3．一个物体受到的合力F如图所示，该力的大小不变，方向随时间t周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪个时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方 （ ）
A．t=0时　　　B. t=t1时　　　C．t=t2时　　　D．t=t3时

1
2
3
4
C
B
C
D

t/s
v/m·s
1
2
3
5
0
图 4
4．质量为 0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v-t图象如图4所示。（g取10m/s2）那么，下列说法中正确的是（ ）
A．斜面的倾角为60°
B．物体在斜面上受到的合外力是2.5N
C．物体与水平面的动磨擦因数为0.25
D．物体在水平面上受到的合外力是2.5N
5．如图5所示，质量为m的球放在AB和BC之间，两板的公共端B是固定在一起的，且AB保持水平，

∠ABC>900。当系统共同水平向右运动时，不计摩擦，则（ ）
B
A
C
图 5
A．球对AB板的压力可能大于mg
B．球对AB板的压力可能小于或等于mg
C．对BC板的压力可能为零
D．球对BC板的压力可能大于mg

11．在探究加速度和力、质量的关系的实验中，测量长度的工具是：______________，精度是___________ mm，测量时间的工具是____________________，测量质量的工具是________________。
12．某同学在加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如右表所示
（1）根据表中的数据在坐标图上作出a — F图象
（2）图像的斜率的物理意义是____________
（3）图像（或延长线）与F轴的截距的物理意义是
_______________________________________
（4）小车和砝码的总质量为 __________ kg．
13．认真阅读下面的文字，回答问题。
科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的位移 一 时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度 一 时间图线，如图（b）中图线 l、2、3、4、5所示．
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：
(1) 与上述过程中A、C 步骤相应的科学探究环节分别是________、________．
(2) 图（a）中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中 X 处的值为________．
(3) 图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做_____________运动，最后“小纸杯”做_____________________ 运动．
(4) 比较图（b）中的图线1 和 5，指出在 1.0 s ～ 1.5s 时间段内，速度随时间变化关系的差异：_____________________________________________________．
时间
t/s
下落距离s/m
0.0
0.000
0.4
0.036
0.8
0.469
1.2
0.957
1.6
1.447
2.0
X

4
5
4．BC
5．BCD
0.2
0.1
F/m
0

0.2
a/ms-2m
11._刻度尺__、_1__mm 、打点计时器_、__天平___.
12.（1） （2）小车和砝码的总质量的倒数

（3）小车受到的阻力为0.1N

（4）________1_______kg

13.（1）作出假设、搜集证据.

（2）_______匀速________运动，______1.937________.

（3）加速度减小的加速_运动，_______匀速_______运动.

（4）图线1:匀速运动;图线5:. 加速度减小的加速运动