二元一次方程ppt.ppt

认识二元一次方程组认识二元一次方程组东疏中学东疏中学12情景导航情景导航雄伟的长城是中华民族的象征雄伟的长城是中华民族的象征 长城西起长城西起嘉峪关嘉峪关，东至辽东虎山，东至辽东虎山，全长全长73007300千米。其中西段从千米。其中西段从嘉峪关嘉峪关到到山海关，东段从山海关到山海关，东段从山海关到辽东虎山辽东虎山，西段比东段长西段比东段长61006100千米。千米。长城的东、西段各长多少千米长城的东、西段各长多少千米?1 1、本题中有哪些等量关系？、本题中有哪些等量关系？2 2、如果设长城东段长为、如果设长城东段长为x x千米，西段长为千米，西段长为y y千米，试用千米，试用上述等量关系列方程：上述等量关系列方程：X+y=7300y-x=61003x+y=7300y-x=6100请找出下列方程的共同特点请找出下列方程的共同特点:两边都是整式，含有两边都是整式，含有两个两个未知数，且含有未知数的未知数，且含有未知数的项的项的次数次数都是都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程一次方程。4判断下列式子是否为判断下列式子是否为二元一次二元一次方程？方程？(1)3x+=x2(4)xy+y=2(2)x+2y=0(3)y+x21不是不是不是不是不是不是是是注意注意:(1)方程含有两个未知数方程含有两个未知数 （2）方程两边都是）方程两边都是整式整式 (3)含未知数的含未知数的项项的次数是的次数是15 把含有把含有两个两个未知数的两个未知数的两个一次一次方方程合在一起，就组成一个程合在一起，就组成一个二元一次二元一次方程组方程组。长城全长长城全长7300千米。千米。西段比东段长西段比东段长6100千米。千米。6下列方程组中，是二元一次方程组的有（下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（A）（B）（C）（D）（E）（F）比一比看谁掌握的好比一比看谁掌握的好（B）、（）、（E）7 已知方程已知方程（1）填写下表：）填写下表：x-2 0 3 y-1 0 2141045.554 使二元一次方程两边的值相等使二元一次方程两边的值相等的的一对未知数的值一对未知数的值叫做二元一次方程叫做二元一次方程的一个的一个解解.x=-2y=14比如比如 是方程是方程 的一个解的一个解8 已知方程已知方程（1）填写下表：）填写下表：（2）根据上述表格，写出方程的一个解。）根据上述表格，写出方程的一个解。x-2 0 3 y-1 0 2141045.554由此你可以得出什么结论？由此你可以得出什么结论？一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.9下面四组数值中，下面四组数值中，是二元一次方程是二元一次方程7x-3y=2的解，的解，是二元一次方程是二元一次方程2x+y=8的解的解，7x-3y=22x+y=8X=1Y=3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、B是方程组是方程组的解的解二元一次方程组中两二元一次方程组中两个方程的个方程的公共解公共解，叫，叫这个二元一次方程组这个二元一次方程组的解的解10方程组方程组 的解是（的解是（）A.B.C.D.方法：方法：把四个答案中的把四个答案中的x、y值分别代入原方程值分别代入原方程组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方程组的解个方程，则它就不是此方程组的解.C 11已知已知 x=-2 y=a 是方程是方程2x+3y=5 的一个解，的一个解，那么那么a是多少呢是多少呢?12我来支招我来支招解：把解：把x=-2，y=a带入方程带入方程 2x+3y=5，得，得 -4+3a=5 3a=9 a=3所以，当所以，当a=3时时 x=-2是方程是方程2x+3y=5 的一个的一个 y=a 解解已知已知 x=-2 y=a 是方程是方程2x+3y=5 的一个解，那么的一个解，那么a是多少呢是多少呢?13 日常生活中，我们经常用设二元的方日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？题吗？游船从沙市港出发，船速为游船从沙市港出发，船速为17千米千米/时，经过若干小时到达宜昌港时，经过若干小时到达宜昌港;如如果船速增加果船速增加1千米千米/时，用同样多时，用同样多的时间，游船可到达宜昌上游的时间，游船可到达宜昌上游9千千米处的葛洲坝米处的葛洲坝.游船航行所用的游船航行所用的时时间间是多少？沙市港到宜昌的是多少？沙市港到宜昌的航程航程是多少？把这个问题列成一个二是多少？把这个问题列成一个二元一次方程组元一次方程组.列出方程组列出方程组来看看来看看!14解：设游船航行所用的时间为解：设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港时，沙市港到宜昌港的航程为的航程为y千米，那么从沙市港到葛洲坝的航程为千米，那么从沙市港到葛洲坝的航程为（y+9）千米）千米.由题意得由题意得 根据等量关系：速度根据等量关系：速度时间时间=距离，可以列出二距离，可以列出二元一次方程组：元一次方程组：15 日常生活中，我们经常用设二元的方日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？题吗？今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？孙子算经孙子算经列出方程组列出方程组来看看来看看!16 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？解：设鸡有解：设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，根据题意得：只，根据题意得：“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题171、下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是（）2、下列方程组是二元一次方程组的是（下列方程组是二元一次方程组的是（）3、.如果方程如果方程3xm+2yn-1=6是关于是关于x,y的二元一次方程，那么的二元一次方程，那么m=_,n=4 4、已知二元一次方程、已知二元一次方程4 4x x+my my=25=25的一个解是的一个解是 x=4 x=4 则则m=m=_ Y=3 Y=3，5、列二元一次方程组、列二元一次方程组昨昨天天，我我们们8个个人人去去北北陵陵公公园园玩玩，买买门门票票花花了了34元元每每张张成成人人票票5元元，每每张张儿儿童童票票3元元。他他们们到到底底去去了了几几个个成成人人、几几个个儿儿童呢？童呢？18这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?还有哪些困惑还有哪些困惑?19 “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解迎刃而解!”法国数学家法国数学家法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿 Descartes,1596-1650Descartes,1596-1650 20祝大家学业有成祝大家学业有成再见再见21