一元一次方程概念等式基本性质解法专项习题一对一.doc

一元一次方程
知识点一：一元一次方程及解的概念
1、一元一次方程：
　　 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。
　　要点诠释：
　　一元一次方程须满足下列三个条件：
　　（1） 只具有一个未知数；
　　（2） 未知数的次数是1次；
（3） 整式方程．

例：
直接鉴定一元一次方程
1、下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A、x2﹣4x=3 B、x=0
C、x+2y=1 D、x﹣1=
2、下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A、 B、+4=3x
C、y2+3y=0 D、9x﹣y=2
3、下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）
A、3x+2y=5 B、y2﹣6y+5=0
C、x﹣3= D、3x﹣2=4x﹣7
4、下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）
A、x﹣3 B、x2﹣1=0
C、2x﹣3=0 D、x﹣y=3
5、下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A、﹣1=2 B、x2﹣1=0
C、2x﹣y=3 D、x﹣3=
已知是一元一次方程，求参数的值
1、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是　_________　．

2、已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=　_________　．

3、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=　_________　．

4、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=　_________　．
5、若方程3x4n﹣3+5=0是一元一次方程，则n=　_________　．

6、已知2xm﹣1+4=0是一元一次方程，则m=　_________　．

7、若4xm﹣1﹣2=0是一元一次方程，则m=　_________　．

8、已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值．

9、若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.
A．a,b为任意有理数 B．a≠0 C．b≠0 D．b≠3

2、方程的解：
　　判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．

题型一
1、在下列方程中，解是2的方程是（　　）
A、3x=x+3 B、﹣x+3=0
C、2x=6 D、5x﹣2=8
2、下列方程中，解是x=2的是（　　）
A、2x=4 B、x=4
C、4x=2 D、x=2

题型二
1、假如x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的解，那么m的值为（　　）
A、﹣8 B、0
C、2 D、8
2、已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（　　）
A、﹣6 B、﹣3
C、﹣4 D、﹣5
3、若x=2是方程9﹣2x=ax﹣3的解，则a=　_________　．

4、x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k=　_________　．

知识点二：等式的基本性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
　　 假如，那么；(c为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
　　 假如，那么；假如，那么
要点诠释：
　　分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
　　即：（其中m≠0）
特别须注意：分数的基本的性质重要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为： －=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。

例题：
1、列结论对的的是（ ）
A．若x+3=y-7,则x+7=y-11; B．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;
C．若0.25x=-4,则x=-1; D．若7x=-7x,则7=-7.

2、列说法错误的是（ ）.
A．若,则x=y; B．若x2=y2,则-4x2=-4y2;
C．若-x=6,则x=-; D．若6=-x,则x=-6.

3、知等式ax=ay,下列变形不对的的是（ ）.
A．x=y B．ax+1= ay+1
C．ay=ax D．3-ax=3-ay

4、列说法对的的是（ ）
A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；
C．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；
D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；

5、下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得- =-
C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y

6、运用等式性质进行的变形,对的的是( )
A.假如a=b,那么a+c=b-c; B.假如 = ,那么a=b;
C.假如a=b,那么= ; D.假如a2=3a,那么a=3

7、等式2-=1变形，应得（ ）
A．6-x+1=3 B．6-x-1=3 C．2-x+1=3 D．2-x-1=3

知识点三：解方程
　　　　　　　　　　　　　　　　　解一元一次方程的一般环节
常用环节
具体做法
依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
等式基本性质2
防止漏乘（特别整数项），注意添括号；
去括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
去括号法则、分派律　
注意变号，防止漏乘；
移项
把具有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)
等式基本性质1
移项要变号，不移不变号；
合并同类项
把方程化成ax＝b(a≠0)的形式
合并同类项法则
计算要仔细，不要出差错；
系数化成1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程
的解x＝
等式基本性质2
计算要仔细，分子分母勿颠倒
要点诠释：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简朴应用:
　　 　　①a≠0时，方程有唯一解；
　　 　　②a=0，b=0时，方程有无数个解；
　　 　　③a=0，b≠0时，方程无解。

题型一：直接解方程
解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）

（5） （6）[(x-)-3]-2=4x

题型二：
1、当=________时，式子与互为相反数.

2、在解方程时，去分母对的的是（ ）
A． B．
C． D．
3、已知下面两个方程
3（x+2）=5x，①
4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x） ②
有相同的解，试求a的值．

4、已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．

5、a为什么值时，方程有无数个解？无解？

6、当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5﹣kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．