岱庙中的中国古代数学思想研究.pdf

210美学技术1 中国古代数学概述古代数学是古代科学中的一门重要学科。在萌芽阶段出现了数和形的概念，半坡遗址中出土的陶器上画有数字符号，此后产生了规、矩、准、绳和其他测量工具。据记载，夏禹治水时曾使用这些工具。商代中期产生了十进制和计数法，天干地支、阴阳八卦、算筹也逐渐得到广泛应用。在体系形成阶段，算数已成为一门独立的学科，著作九章算术问世。在发展阶段，赵爽撰周髀算经注，刘徽撰九章算术注，为中国古代数学体系的形成与完善奠定了理论基础；宋朝建立后，秦九韶数书九章、杨辉杨辉算法等著作涌现出来，贾宪实现了从开平方、开立方到四次以上的开方，刘益将增乘开方法推广到数字高次方程解法，朱世杰将天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，勾股形解法、珠算等将中国古代数学推向繁荣阶段。中国古代数学在十进制计数法、几何、勾股定理、分数、负数、方程、圆周率等方面领先其他国家数百年甚至数千年。2 岱庙简介岱庙位于山东省泰安市泰山南麓，始建于汉代，其南北长405.7米，东西宽236.7米，占地面积96000平方米。岱庙采用帝王宫殿式样的建筑风格，是泰山规模最大的建筑群，自秦汉以来，成为历代皇帝祭拜泰山神举办封禅大典的重要场所，金、元、明、清时期又屡经修葺扩建，遂形成如今的规模。岱庙与北京故宫、山东曲阜三孔、承德避暑山庄并称为中国四大古建筑群，是第三批全国重点文物保护单位之一、中国三大宫殿式建筑之一。建筑群主体天贶殿，为东岳大帝的神宫，因此岱庙又称“东岳庙”，是著名的道教寺庙园林。3 风水学在中国古代园林中的应用3.1 风水学概述风水学是中国古代研究人与自然环境的一门学问，集天文学、星相学、地理学、建筑学等学科于一体，又名堪舆学。五行在风水学中代表 5 个方位，古人利用五行即金、木、水、火、土及其生成的关系和八卦的知识来选址、布局。最初风水术大多为统治阶级所掌握，用于宫殿、聚落、陵墓的选址与规划；战国时期开始在民间传播；明清时期达到兴盛，与园林的发展一致。3.2 风水学在园林设计中的应用风水学谋求人与自然和谐共存，应用风水学营造园林意在弥补缺失的风水，打造“天人合一”的理想状态。周易说卦强调“向明而治”，园林营造要尽可能坐北朝南，南在五行中属火，北属水，朝向须趋阳避荫。选址首先要考究“观水”“觅龙”“点穴”“察砂”“立向”，再按照中国古代八卦、阴阳五行规划和经营居住环境1。阳宅十书提到，以岱庙中的中国古代数学思想研究边思宇（西北大学，陕西 西安 710000）摘要：目的：随着我国经济的高质量发展和民族文化自信的增强，保护和传承中华优秀传统文化成为当代人的历史使命。中国古代数学思想作为极具代表性的传统文化，对园林设计事业作出了突出贡献。如今涌现的部分仿古园林设计存在缺乏意境、模仿照搬等现象，文化传承不只是对古代建筑风格的模仿，还应在多元素、多维度的文化底蕴整合下形成思路。文章以岱庙为例，探析岱庙设计中蕴含的中国古代数学思想。方法：文章概述中国古代数学思想发展史，梳理其成果和重要地位，运用文献研究法、案例分析法等方法，结合实地调研，研究经典园林泰安岱庙。结果：分析发现，岱庙的设计运用了中国古代数学中的风水学、对称学、比例学、密铺学，其被具体应用在选址规划、平面布局、道路铺装等方面。结论：中国古代数学思想形成于人们长期的生产劳动和生活实践，以实用为目的，追求简洁、高效、精确，为园林设计提供了数据和审美。关键词：岱庙；中国古代数学思想；园林设计中图分类号：TU986文献标识码：A文章编号：1004-9436（2024）07-0210-03211第 37 卷第 7 期 2024 年 4 月Vol.37 No.7April 2024艺术科技“左青龙、右白虎，前朱雀、后玄武”的四神兽格局为最贵地，多强调“玄武垂头、朱雀翔舞、青龙蜿蜒、白虎驯顺”，即适宜人们居住的场地前面要有水体，以河流蜿蜒、环抱为吉2，根据我国西北高东南低的地势，自西向东流之水最为巧妙。风水学家根据对星体的观测产生宇宙观，为了在园林中延续、模拟宇宙观，借景、障景等园林表现手法和审美观出现。曲水与聚合之水是园林中最常见的理水形态，因为传统水法认为水直流而走会导致场地泄气，而屈曲有情和停潴聚集的水体利于场地聚气3。在园林设计中，应根据五行属性、阴阳、方位、生长规律，结合空间格局搭配植物，以确保园林舒适宜居。3.3 风水学在岱庙中的应用岱庙坐落于泰山脚下，泰山山脉雄伟险峻，脚下为广阔的平原，属于风水中的理想“靠山”。岱庙西侧的奈河从泰山西麓发源缓缓流向南，与泮河交汇，风水学在观水选址时以宛转悠扬为吉。由此可见，岱庙正处在能够藏风聚气、山环水抱的宝地，能将福气、吉气、运气藏纳其中。云雾缭绕的泰山是道士们修行的理想宝地。道士们遵循“道法自然”的原则，遍植花草树木，将岱庙变为仙境。园内植物以侧柏为主，侧柏树龄可达百年，因此被视为“吉祥树”；雨花道院内多竹，竹子不畏严寒酷暑，象征清廉高洁。侧柏与竹子都是常青植物，在寒冷的冬天，使整个寺庙显得欣欣向荣。正阳门内设牡丹园，牡丹象征着国家的繁荣昌盛，与杜鹃都五行属火，还有火红的碧桃。这些植物寄予着人们对生活的祝愿和趋吉避凶的向往，由此岱庙逐渐成为寺庙园林。魏晋南北朝之后大量寺庙出现，寺庙园林体系形成，岱庙因此逐渐趋于世俗化。其所处位置交通便利，人流量大，为后来观光旅游业的发展奠定了基础。岱庙的平面布局和要素布置与五行结合得恰到好处：五行的金、木、水、火、土分别代表西、东、北、南、中 4 个方位。岱庙正门位于南侧，取名正阳门，有正对太阳之意，“阳”字也与火属性对应，预示进门直面阳刚之气；北侧水池较多，水既给人生机又显得清冷庄严；东侧分别为汉柏亭和铜亭，二者外观属于直而高的方形，属木；西侧石块较多，石碑、筑山、横石、矮小石块和坚硬水润的水中石以白色和浅灰色为主，属金；中央为岱庙建筑群的主体天贶殿，金色的屋檐斗拱象征皇权，属土，墙体与柱体为朱红色，体现了火生土的理念。古人用八卦代表整个宇宙，8 个方位排列成圆形，岱庙四角分别设置以八卦方位命名的楼坤楼、乾楼、艮楼、巽楼，寄托着圆满和谐之意。4 对称学在中国古代园林中的应用4.1 对称学在园林设计中的应用对称是中国古典园林的显著特征，规则式园林又名几何式园林，其对称体现在建筑、草木、石树、路径、湖水、地面铺装等方面。轴的历史久远，被古人运用于建筑、园林的布置设计中，大到整体的平面布局、立面对称，小到元素部件等。轴的类型有多种，有从中间切开的单轴，也有从中间向外扩散的辐射轴，还有井字轴、平行轴、十字轴等。在中国园林设计中，单轴、辐射轴居多。对称园林并不意味着所有元素都呈对称状，如整体平面布局不对称，但其中的建筑呈中轴对称。4.2 对称学在岱庙中的应用岱庙与其他北方园林一样，特色在于前朝后寝、轴线对称，有轴就有对称，对称与道家的阴阳互补、儒家的文臣武卫有直接关系。总体布局采用纵横双方扩展形式，以双龙池厚载门为中轴，呈左右对称。该轴南北纵深发展，整体可划分为东、中、西三轴，东轴南北设有汉柏院、东御座、鼓楼、铜亭，中轴南北设有正阳门、配天门、仁安门、天贶殿、中寝宫。铁塔、铜亭在岱庙北侧左右对称而立，起到了很好的补景作用，岱庙也成为二者理想的庇护之地。古代对称的几何纹样大多数呈单轴对称，极少为双轴或多轴对称。岱庙内“中”字空窗对称于红门两侧，茂盛生长的竹子可直接从内墙探出，打破原有对称的严肃感。另外，还有近 20 种不同造型的几何漏窗，线条勾勒的窗芯也是简单对称的几何图案。整个岱庙内，无论是单体建筑的楼、门、院，还是林荫小道、水池、树木，都呈现出完美对称的状态。对称蕴含着古人的严谨理智和庄严周正，同时具212美学技术有视觉上的美感，体现出“天人合一”的思想。5 比例学在中国古代园林中的应用5.1 比例学中的黄金分割黄金分割被誉为数学的“宝石”和“黄金”，是公认的最具审美感的比例。古希腊学者欧几里得与毕达哥拉斯都深入研究过黄金分割，中国古代数学同样演绎推敲过黄金分割的相关问题，虽然中西方数学对其表述不同，但理论是共通的。黄金分割与黄赤交角、勾股术、五行中的五运六气等都有密切联系。5.2 比例学在园林设计中的应用园林设计布局重视整体与个体、个体与个体间的关系，通过合理规划各要素的比例，形成和谐稳定的空间关系，突出重点，弱化非关键因素，建立统一和谐的有机整体。植被、水体、建筑在中国古典园林中所占面积较大，反映出古人热爱山水景观的审美偏好4。古人借黄金分割比例体现对“天人合一”的追求，将主要建筑物、景观节点放置在黄金分割轴线的控制点上，以搭建基础框架。5.3 比例学在岱庙中的应用岱庙东西与南北长度比为 0.6，庙内中轴线东西两侧道路与岱庙西、东墙间距比为 0.61。天贶殿的建设整体偏后，南侧大露台的第一级台阶距正阳门约250 米，正阳门到厚载门（岱庙的南北长度）距离约405 米，二者比约为 0.617，以上位置关系都十分接近黄金分割比，这也是视觉效果舒适和谐的主要原因。若主体建筑放置于中间，则略显死板；放置于前侧，观者游览时又会感到“头重脚轻”。6 密铺学在中国古代园林中的应用6.1 密铺学概述密铺指图形排列不留空隙且不重叠，在中国古代被称为“镶嵌”。密铺分为周期性密铺和非周期性密铺：周期性密铺是基础图形经过平移得来，非周期性密铺则是将一组基础图形进行密铺且无周期。6.2 密铺学在园林设计中的应用古人铺贴园林道路、墙体时习惯运用几何学、排列组合和密铺，这些数学思想关乎道路、墙体的美观和牢固。铺装按方式可分为正铺、斜铺、回形铺、错位铺、工字铺、异形混铺，以及三分之一混铺、直线铺，按照特点可分为方砖条石铺地、砖雕铺地、花街铺地、块石铺地和其他铺地5。一方面，密铺可以激发行人驻足的兴趣，同时部分道路铺装具有按摩功能；另一方面，铺装的规格和精细度可以彰显该园林的规模和审美。6.3 密铺学在岱庙中的应用在铺装方式上，岱庙主要选用青色方砖的直线铺和多规格长砖的工字铺、错位铺。方砖分为两种样式：切角方砖和常规方砖。此外，有几处特殊造型由砖、瓦、石排列组合的花街样式。如基础图形一，由八块立面长砖围成的六边形，中心由不规则石块铺成花朵图案，两个基础图形间共用临边进行密铺；基础图形二，由六块立面梯形长砖拼接围成六边形花盆，此铺装方式精致美观且工艺繁杂。调研发现，岱庙内的密铺与泰山文化、寺庙文化结合较为疏离，建议园林设计工作者对密铺样式与区位文化的结合度、丰富性予以重视，同时关注材质色彩与环境的适配度，排列方式与视觉体验的舒适度，以及位置与功能区、动线的合理性。7 结语本文对岱庙设计中蕴含的中国古代数学思想进行探究，以推动中华优秀传统文化传播与发展。综上所述，中国古代数学思想与园林设计有着密不可分的关系。中国古代数学思想是一个庞大的体系，蕴含着古人的智慧。希望本文对岱庙中中国古代数学思想的研究能为相关学者和园林设计工作者提供相应的参考，以真正将传统文化融入现代设计。参考文献：1 胡伟杰.基于阴阳五行理论的中国古典园林空间研究D.南昌：江西农业大学，2022.2 李文，孙月，许大为，等.风水文化在园林中的应用 J.现代园艺，2021，44（20）：117-120.3 毛欣.基于传统风水理论的清代北京皇家园林理水手法研究 D.泰安：山东农业大学，2022.4 鲁苗，宋立民.从平面图分析古典园林景观元素构成比例 J.设计，2016（21）：33-34.5 张珂.四川古典园林铺装艺术及其传承研究 D.成都：西南交通大学，2020.作者简介：边思宇（2003），女，山东泰安人，本科在读，研究方向：环境设计。