分数乘法单位“1”的判断.doc

分 数 乘 法

一、单位 “1”
单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如：
1、甲 数 是 乙 数 的 2倍 2、 丙 数 是 乙 数 的 。
（“同伴”） （标准事物） （几倍） （“同伴”） （标准事物） （几分之几）

怎么找出单位“1”？
第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。此时， “同伴”=单位“1” ×分数。如：
1. 甲数是乙数的 （单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×
2. 甲的相当于乙 （单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲×
3. 男生人数是女生人数的 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）
“男生人数”= “女生人数”×
第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。如：
4. 甲数比乙数多（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+）
5. 男生人数比女生人数少 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）
“男生人数”= “女生人数”× （1- ）
第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。如：

6. 学校买来新书240本，其中的分给五年级。 （第一步：把“其中”替换为“新书”）
原题目变为：学校买来新书240本，新书的分给五年级。（第二步：按第一类方法判断）
（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）
“五年级得到的新书”=“新书”×
7. 买30千克大米，吃了 （第一步：把题目补全）
原题目变为：买30千克大米，吃了大米的 （第二步：按第一类方法判断）
（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）
“吃了的大米”=“大米”×
二、简便运算
分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。做简算题时注意以下两点：
第一， 如果出现小数时，首先把小数化成分数。小数化分数无非七种情况：0.125=、、、、、、。 如下面四道题中的①③
第二， 如果加数项以单个数出现时，可看成这个数×1。如下面四道题中的②③④
① 7×+5×0.75 ② 7×+ ③ ④ 7-7
=7×+5× =7×+×1 = =7×（1-）
=×（7+5） =×（7+1） =×(9-1) =7×
=×12 =×8 =×8 =
= 9 = 6 = 3