1、多项式乘法例1 计算 (1)(x+y)(a+2b) (2)(3x-1)(x+3) 例2 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a2/17例3. 计算:(1)(1x)(0.6x) (2)(2x+y)(xy)基础巩固1. 计算m2(m+1)(m5)的结果正确的是( )A.4m5 B.4m+5 C.m24m+5 D.m2+4m52(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为2,则a的值为( )A.2B.1 C.4 D.以上都不对3.一个三项式与一个二项式相乘,在合并同类项之前,积的项数是( )A.五项B.六项 C.三项D.四项4.(x4)(x+8)=x2+mx+n则m
2、、n的值分别是( )A.4,32 B.4,32 C.4,32 D.4,325. 直接写出下面各式的计算结果: (1)(m+2n)(m2n)= (2)(2n+5)(n3) = (3)(x+2y)2= 6. 计算:(1)(1x)(0.6x) (2)(2x+y)(xy) (3)(xy)2(4)(2x+3)2 (5)(x+2)(y+3)(x+1)(y2)7. 先化简,再求值:(xy)(x2y) (2x3y)(x+2y),其中x=2,y=.8. 已知多项式x2axb与x22x3的乘积中不含x3与x2项,则a、b的值为( )Aa2,b7 Ba2,b3 Ca3,b7 Da3,b49当x3时多项式ax5bx3
3、cx8的值为8,则当x3时,它的值为( )A8B8C24D2410.如果(x+m)(2x+)的积中不含x项,则m等于( ) A.14B.14 C.12D.12 11.下列等式x(xy)y(3y2x)=x23xy3y2 ab2(b3ab2+2a3b)=ab5+a2b4a4b3(ab)(a+b)=a2ab+b2 (2x+y)(4x2+2xy+y2)=8x3+y3中,正确的是( )A.0个B.1个C.2个D.3个12. 运算(-3x)2-2(x-5)(x-2)= . 13长方形的一边长3m+2n,另一边比它大m-n,则长方形的面积为 . 14. 计算: (1) 5(x1)(x+3)2(x5)(x2)
4、 (2) (3x2y)(2x3y)(3) (ab)(a2+ab+b2) (4) (3y+2)(y4)3(y2)(y3)15.解方程:8x2-(2x-3)(4x+2)=14 16. (2a3b)2(2a3b)2三、拓展延伸,探索挑战(1)(a+b)(a2-ab+b2) (2)(a+b+c)(c+d+e)四、综合探究1. 计算下列各式,猜想规律:(x1)(x+1)= . (x1)(x2+x+1)= . (x1)(x3+x2+x+1)= .(x1)(x4+x3+x2+x+1)= . (x1)(xn+xn1+x+1)= . 2. 为参加市里的“灵智星”摄影大赛,小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的
5、照片放大为长a厘米,宽为a厘米的长方形形状,又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框,那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是多少平方厘米?平方差公式【知识要点】1.平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公式2.公式的结构特征 左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数 右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)一基础部分【题型一】对平方差公式概念的理解1.下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-
6、1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2下列计算正确的是( ) A B C D3.下列式中,运算正确的是( ), , , . A. B. C. D.4. 若,且,则5. ( )(5a+1)=1-25a2,(2x-3) =4x2-9,(-2a2-5b)( )=4a4-25b26. (x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2【题型二】利用平方差公式计算7基本题型:(1) (2)(a+2)(a-2) 位置变化:(3)(4)符号变化:(5)(6)系数变化:(7)(8)指数变化:(9)(10)增项变化:(11)(12)(13) (14)增因式变化:(15)(16)(17) (18
7、)逆用平方差公式(19) (a+b)2-(a-b)2; (20) (3x-4y)2-(3x+y)2【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算8用平方差公式计算(1) (2)(3)(4)【题型四】平方差公式的综合运用9计算:(1) (2)(3)(4)【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程10化简求值:,其中11解方程:【题型六】逆用平方差公式求值12.已知,求的值(1) (2)(3a4b)(4b3a) (3)(4)(5a4b)(4b5a) (5) (6)(x3-y2)(-x3 -y2)(1)(32x)(32x) (2) (3)(2x2-y)(-2x2-y)(1) (2) (4a4b) (ab) (3) (ab) ( ab)(1)(2a23b)(2a23b); (2)(a+2b)m+1+(2a-b)n(a+2b)m+1-(2a-b)n(3) (3xm+2yn+4)(3xm+2yn-4) (4)(x2n2)(x8n16)(x2n2)(x4n4)(1)498502 (2) (3)(2001)(2001) (4)59.860.2