多项式乘法平方差公式.doc

多项式乘法例1 计算 （1）（x+y）（a+2b） （2）（3x-1）（x+3） 例2 先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a2/17例3. 计算：(1)(1x)(0.6x) (2)(2x+y)(xy)基础巩固1. 计算m2(m+1)(m5)的结果正确的是( )A.4m5 B.4m+5 C.m24m+5 D.m2+4m52(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为2，则a的值为( )A.2B.1 C.4 D.以上都不对3.一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ）A.五项B.六项 C.三项D.四项4.（x4）(x+8)=x2+mx+n则m、n的值分别是（ ）A.4，32 B.4，32 C.4，32 D.4，325. 直接写出下面各式的计算结果： (1)(m+2n)(m2n)= (2)(2n+5)(n3) = (3)(x+2y)2= 6. 计算：(1)(1x)(0.6x) (2)(2x+y)(xy) (3)(xy)2(4)(2x+3)2 (5)(x+2)(y+3)(x+1)(y2)7. 先化简，再求值：(xy)(x2y) (2x3y)(x+2y),其中x=2,y=.8. 已知多项式x2axb与x22x3的乘积中不含x3与x2项，则a、b的值为( )Aa2，b7 Ba2，b3 Ca3，b7 Da3，b49当x3时多项式ax5bx3cx8的值为8，则当x3时，它的值为( )A8B8C24D2410.如果(x+m)(2x+)的积中不含x项，则m等于( ) A.14B.14 C.12D.12 11.下列等式x(xy)y(3y2x)=x23xy3y2 ab2(b3ab2+2a3b)=ab5+a2b4a4b3(ab)(a+b)=a2ab+b2 (2x+y)(4x2+2xy+y2)=8x3+y3中，正确的是( )A.0个B.1个C.2个D.3个12. 运算(-3x)2-2(x-5)(x-2)= . 13长方形的一边长3m+2n,另一边比它大m-n,则长方形的面积为 . 14. 计算： (1) 5(x1)(x+3)2(x5)(x2) (2) (3x2y)(2x3y)(3) (ab)(a2+ab+b2) (4) (3y+2)(y4)3(y2)(y3)15.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14 16. (2a3b)2(2a3b)2三、拓展延伸，探索挑战（1）（a+b）（a2-ab+b2） （2）（a+b+c）（c+d+e）四、综合探究1. 计算下列各式，猜想规律：(x1)(x+1)= . (x1)(x2+x+1)= . (x1)(x3+x2+x+1)= .(x1)(x4+x3+x2+x+1)= . (x1)(xn+xn1+x+1)= . 2. 为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a厘米，宽为a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是多少平方厘米？平方差公式【知识要点】1.平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公式2.公式的结构特征 左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数 右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）一基础部分【题型一】对平方差公式概念的理解1.下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2下列计算正确的是（ ） A B C D3.下列式中,运算正确的是( ), , , . A. B. C. D.4. 若，且，则5. ( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b26. (x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2【题型二】利用平方差公式计算7基本题型：（1） （2）(a+2)(a-2) 位置变化：（3）（4）符号变化：（5）（6）系数变化：（7）（8）指数变化：（9）（10）增项变化：（11）（12）（13） （14）增因式变化：（15）（16）（17） （18）逆用平方差公式(19) (a+b)2-(a-b)2； (20) (3x-4y)2-(3x+y)2【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算8用平方差公式计算（1） （2）（3）（4）【题型四】平方差公式的综合运用9计算：（1） （2）（3）（4）【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程10化简求值：，其中11解方程：【题型六】逆用平方差公式求值12.已知，求的值（1） （2）（3a4b）（4b3a） （3）（4）（5a4b）（4b5a） （5） （6）(x3-y2)(-x3 -y2)（1）（32x）（32x） （2） （3）(2x2-y)(-2x2-y)（1） （2） (4a4b) (ab) （3） (ab) ( ab)（1）（2a23b）（2a23b）； (2)(a+2b)m+1+(2a-b)n(a+2b)m+1-(2a-b)n(3) (3xm+2yn+4)(3xm+2yn-4) （4）(x2n2)(x8n16)(x2n2)(x4n4)（1）498502 （2） （3）(2001)(2001) （4）59.860.2