加法原理乘法原理练习.doc

加法原理
例1     、书架上有10本故事书，3本历史书，12本科普书。志远任意从书架上取一本书，有多少种不同的方法？

1、从南京到上海，可以乘火车、汽车、轮船或飞机。假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车、3班轮船、2班飞机。那么，一天中乘坐这些交通工具从 南京到上海共有多少种不同的走法？

2、有个“数字”，用三种工具（电子计算机、计算器、算盘）都分别可以计算出，用笔计算（初等数学方法、高等数学方法）也都分别可以计算出，查表也可得到。试问获得这一数字有几种不同的方法？

例2、一列火车从上海开往杭州，中途要经过4个站，沿途要为这列火车准备多少种不同的车票？

1、   一列火车从上海开往南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？

2、   某铁路局从A站到F站共有6个火车站（包括A站和F站），铁路局要为在A站到F站之间运行的火车准备多少种不同的车票？其中票价不相同的火车票有多少种？

例3、爸爸、妈妈和小明三人去公园照相，共有多少种不同的照法？

1、小军有1分、2分、5分的硬币各一枚，他能凑出多少种不同的钱数？

2、有红、白、黄、蓝四种颜色的彩旗各一面。不同的旗可以表示不同的信号，你能利用这4面旗发出多少种信号？

乘法原理：
例1、         书架上有4本故事书，7本科普书，志远从书架上任取一本故事书和一本科普书，共有多少种不同的取法？

1、   从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丙地共有多少种走法？

2、书架的上、中、下层各有3本、5本、4本故事书。若要从每层书架上任取一本书，各有多少种不同的取法？

3、小红有2顶不同的帽子、3件不同的上衣和3条不同的裤子，一顶帽子、一件上衣和一条裤子可以配成一身装束，那么他可以有多少种不同的装束？

例2、         用9、8、7、6这四个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？

1、用1、2、3、4、5可以组成多少个不同的四位数、三位数、二位数？（数字不允许重复）

2、用1、2、3、4、5可以组成多少个不同的三位数？（数字允许重复）

3、用0、1、2、3、4五个数组成不同的三位数，能组成多少个？（数字不允许重复）

4、三封信投入四个邮箱，共有多少种不同的投信方式？

例3、         请你用红、黄、蓝为下图涂颜色，共有多少种涂色方法？（相邻的部分不能涂同一色）

1、   如图是一个花皮球的侧面，请你用4种不同的颜色给皮球涂色，使相邻的部分颜色不同，有多少种不同的涂色方法？

2、   如图，A,B,C,D,E,五个区域分别用五种颜色中的某一种染色，若使相邻的区域涂不同的颜色，有多少种不同的涂法？

例4、有红，白，黄，蓝四种颜色的彩旗各1面，不同的旗可以表示不同的信号，不同的颜色排列也可以表示不同的信号，这4面旗可以发出多少种信号？

1、   舰船上信号兵用红、黄、蓝三面从上到下挂在旗杆上表示不同的信号，每次可以任意挂一面、两面、三面，不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

2、   四盏信号灯，每盏灯都固定放在某一位置上，且每盏灯都可以发出红、黄、绿三种颜色，也可以灭掉。你能利用它们发出多少种信号？（四盏灯全灭视为没发信号）

综合练习：
1、   在两个玻璃缸中，放有不同颜色的彩球，第一个缸中放了8个，第二个缸中放了7个，（1）若从中任选一个颜色的彩球，共有多少种拿法？（2）若从两缸中各取一个配成一组，共有多少组不同的搭配？

2、   用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？

3、   一次作文竟赛有20篇范文，老师要从中选取两篇作文，有多少种选法？

4、   按下表给出的词造句，每句说明一个人物的旅行目的地及所有交通工具。可以造出多少个不同的句子？
爸

乘
汽车

去
北京
妈
火车
上海
我
飞机
大连

5、   有8个同学和刘老师排成一排照相，规定老师排在中间，有多少种排队方法？

6、   用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，可以组成多少个大于4000而小于8000且能被5整除的数？

7、   如图，用4种不同的颜色将图中各个部分涂色，要求相邻的部分不能涂相同的颜色，那么共有多少种不同的涂色方法？

8、四种不同的奖品，颁发给五个学生，都有得各种奖品的可能，问有多少种颁发奖品的方法？

9、   图中一共有多少个不同的长方形？

10、图中按1、2、3、4的顺序连线，有多少种不同的连法？
③ ④
② ④
① ③ ④
②
③ ④