1、加法原理例1 、书架上有10本故事书,3本历史书,12本科普书。志远任意从书架上取一本书,有多少种不同的方法?1、从南京到上海,可以乘火车、汽车、轮船或飞机。假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车、3班轮船、2班飞机。那么,一天中乘坐这些交通工具从 南京到上海共有多少种不同的走法?2、有个“数字”,用三种工具(电子计算机、计算器、算盘)都分别可以计算出,用笔计算(初等数学方法、高等数学方法)也都分别可以计算出,查表也可得到。试问获得这一数字有几种不同的方法?例2、一列火车从上海开往杭州,中途要经过4个站,沿途要为这列火车准备多少种不同的车票?1、 一列火车从上海开往南京,中途要经过6个站,这
2、列火车要准备多少种不同的车票?2、 某铁路局从A站到F站共有6个火车站(包括A站和F站),铁路局要为在A站到F站之间运行的火车准备多少种不同的车票?其中票价不相同的火车票有多少种?例3、爸爸、妈妈和小明三人去公园照相,共有多少种不同的照法?1、小军有1分、2分、5分的硬币各一枚,他能凑出多少种不同的钱数?2、有红、白、黄、蓝四种颜色的彩旗各一面。不同的旗可以表示不同的信号,你能利用这4面旗发出多少种信号?乘法原理:例1、 书架上有4本故事书,7本科普书,志远从书架上任取一本故事书和一本科普书,共有多少种不同的取法?1、 从甲地到乙地有2条路可走,从乙地到丙地有3条路可走,从甲地到丙地共有多少种
3、走法? 2、书架的上、中、下层各有3本、5本、4本故事书。若要从每层书架上任取一本书,各有多少种不同的取法? 3、小红有2顶不同的帽子、3件不同的上衣和3条不同的裤子,一顶帽子、一件上衣和一条裤子可以配成一身装束,那么他可以有多少种不同的装束?例2、 用9、8、7、6这四个数可以组成多少个没有重复数字的三位数?1、用1、2、3、4、5可以组成多少个不同的四位数、三位数、二位数?(数字不允许重复)2、用1、2、3、4、5可以组成多少个不同的三位数?(数字允许重复)3、用0、1、2、3、4五个数组成不同的三位数,能组成多少个?(数字不允许重复)4、三封信投入四个邮箱,共有多少种不同的投信方式?例3
4、、 请你用红、黄、蓝为下图涂颜色,共有多少种涂色方法?(相邻的部分不能涂同一色)1、 如图是一个花皮球的侧面,请你用4种不同的颜色给皮球涂色,使相邻的部分颜色不同,有多少种不同的涂色方法?2、 如图,A,B,C,D,E,五个区域分别用五种颜色中的某一种染色,若使相邻的区域涂不同的颜色,有多少种不同的涂法?例4、有红,白,黄,蓝四种颜色的彩旗各1面,不同的旗可以表示不同的信号,不同的颜色排列也可以表示不同的信号,这4面旗可以发出多少种信号?1、 舰船上信号兵用红、黄、蓝三面从上到下挂在旗杆上表示不同的信号,每次可以任意挂一面、两面、三面,不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?2
5、、 四盏信号灯,每盏灯都固定放在某一位置上,且每盏灯都可以发出红、黄、绿三种颜色,也可以灭掉。你能利用它们发出多少种信号?(四盏灯全灭视为没发信号)综合练习:1、 在两个玻璃缸中,放有不同颜色的彩球,第一个缸中放了8个,第二个缸中放了7个,(1)若从中任选一个颜色的彩球,共有多少种拿法?(2)若从两缸中各取一个配成一组,共有多少组不同的搭配?2、 用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?3、 一次作文竟赛有20篇范文,老师要从中选取两篇作文,有多少种选法?4、 按下表给出的词造句,每句说明一个人物的旅行目的地及所有交通工具。可以造出多少个不同的句子?爸乘汽车去北京妈火车上海我飞机大连5、 有8个同学和刘老师排成一排照相,规定老师排在中间,有多少种排队方法?6、 用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字,可以组成多少个大于4000而小于8000且能被5整除的数?7、 如图,用4种不同的颜色将图中各个部分涂色,要求相邻的部分不能涂相同的颜色,那么共有多少种不同的涂色方法?8、四种不同的奖品,颁发给五个学生,都有得各种奖品的可能,问有多少种颁发奖品的方法?9、 图中一共有多少个不同的长方形?10、图中按1、2、3、4的顺序连线,有多少种不同的连法?