1、9.2 一元一次不等式第2课时第1页设未知数设未知数找出相等关系找出相等关系解方程解方程实际问题实际问题检验解合检验解合理性理性列列一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程应用一元一次方程处理实际问题普通步骤：应用一元一次方程处理实际问题普通步骤：第2页1.1.掌握用一元一次不等式处理实际问题步骤掌握用一元一次不等式处理实际问题步骤.2.2.培养将实际问题向数学模型转化能力培养将实际问题向数学模型转化能力.3.3.初步初步认识认识一元一次不等式一元一次不等式应应用价用价值值，培养分析，培养分析问题问题、处处理理问题问题能力能力.第3页 甲、乙两商店以一样价格出售一样商品，而且又甲、乙两
2、商店以一样价格出售一样商品，而且又各自推出不一样优惠方案：在甲店累计购置各自推出不一样优惠方案：在甲店累计购置100100元商品元商品后，再购置商品按原价后，再购置商品按原价90%90%收费；在乙店累计购置收费；在乙店累计购置5050元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价95%95%收费，用户怎收费，用户怎样选择商店购物能取得更大优惠？样选择商店购物能取得更大优惠？第4页甲商店优惠方案起点为购物满甲商店优惠方案起点为购物满 元后元后.乙商店优惠方案起点为购物满乙商店优惠方案起点为购物满 元后元后.分类讨论分类讨论:1.1.假如累计购物不超出假如累计购物不超出5050元，则在两店购
3、物花费有区元，则在两店购物花费有区别吗？别吗？2.2.假如累计购物超出假如累计购物超出5050元而不超出元而不超出100100元，则在哪家商元，则在哪家商店购物花费小？店购物花费小？1001005050（消费一样）（消费一样）（购置一样商品在乙店购物省钱）（购置一样商品在乙店购物省钱）第5页3.3.假如累计购物超出假如累计购物超出100100元，则在甲店购物花费小吗？元，则在甲店购物花费小吗？设累计购物设累计购物x x元，假如在甲店购物花费小，则元，假如在甲店购物花费小，则去括号，得去括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得就是说当购物超出就是说当购物超出
4、_元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。150150处理较复杂问题时，常需要分不一样情况进行讨论处理较复杂问题时，常需要分不一样情况进行讨论.第6页【例【例1 1】在一次知识竞赛中】在一次知识竞赛中,有有1010道抢答题道抢答题,答对一题得答对一题得1010分分,答错一题扣答错一题扣5 5分分,不答得不答得0 0分分,小玲有一道题没有答小玲有一道题没有答,成绩依然成绩依然不低于不低于6060分分,她最少答对几道题？她最少答对几道题？【分析】答对题得分数【分析】答对题得分数-答错题扣分数答错题扣分数6060分分.【解析】设小玲答正确题数是【解析】设小玲答正确题数是x x，则答错题数是，则答
5、错题数是9 9x,x,依依据题意，得据题意，得10 x-5(9-x)6010 x-5(9-x)60解这个不等式，得解这个不等式，得x7x7答：她最少答对答：她最少答对7 7道题道题.【例题】例题】第7页想一想：想一想：小玲有几个答题可能？小玲有几个答题可能？小玲有小玲有3 3种答题可能，分别是种答题可能，分别是答对答对7 7道题，答错道题，答错2 2道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对8 8道题，答错道题，答错1 1道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对9 9道题，有道题，有1 1道题未答道题未答.第8页1.1.我班几个同学合影留念，每人交我班几个同学合影留念，每人交
6、0.700.70元元.已知已知一张彩色底片一张彩色底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，元，每人分一张，在将收来钱尽可能用掉前提下，每人分一张，在将收来钱尽可能用掉前提下，这张相片上同学最少有几人？这张相片上同学最少有几人？【跟踪训练】跟踪训练】第9页【解析】【解析】设这张相片上同学有设这张相片上同学有x x人，依据题意，得人，依据题意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4因为因为x x为正整数，为正整数，所以所以x=4.x=4.答：这张相片上同学最少有答：这张相片上同学最少有4 4人人.第10页2.2
7、.某次个人象棋赛要求，赢局得某次个人象棋赛要求，赢局得2 2分，平局得分，负局分，平局得分，负局得得1 1分。在分。在1212局比赛中，积分超出局比赛中，积分超出1515分，就可晋升到下一轮分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部1212局比赛中，没有局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？出现平局，问王明可能输了几局比赛？【解析】【解析】设他输了设他输了X X局，则：局，则：2(12-x)-x2(12-x)-x1515解得：解得：X X3 3X=0X=0、1 1、2 2答：王明可能输答：王明可能输0 0或或1 1或或2 2局局第11
8、页 例例2.2.有一家庭工厂投资有一家庭工厂投资2 2万元购进一台机器，生产某种商品万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品每个成本是这种商品每个成本是3 3元，出售价是元，出售价是5 5元，应付税款和其它元，应付税款和其它费用是销售收入费用是销售收入1010.问最少需要生产、销售多少个这种商问最少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所赢利润（毛利润减去税款和其它费用品，才能使所赢利润（毛利润减去税款和其它费用)超出投超出投资购置机器费用资购置机器费用?（1 1）先从所求出发考虑问题，最少需要生产、）先从所求出发考虑问题，最少需要生产、销售多少个商品，使销售多少个商品，使所赢利润所赢利润 购置
9、机器费用购置机器费用？分分析析（2 2）每生产、销售一个这么商品利润是多少元？）每生产、销售一个这么商品利润是多少元？生产、销售生产、销售x x个这么商品利润是多少元？这么个这么商品利润是多少元？这么我们只要设生产、销售我们只要设生产、销售这种这种商品商品x x个就能够了个就能够了.第12页解析：解析：设生产、销售这种商品设生产、销售这种商品x x个，则所得利润为个，则所得利润为（5-3-510%5-3-510%）x x元元.由题意得由题意得 （5-3-510%5-3-510%）x x0 0 解得：解得：x x13333.313333.3答：答：因为因为x x只能取正整数，所以只能取正整数，所
10、以最少要生产、销售这种商最少要生产、销售这种商品品1333413334个个.第13页 小颖准备用小颖准备用2121元钱买笔和笔记本元钱买笔和笔记本.每支笔每支笔3 3元元,每个笔记每个笔记本本2.22.2元元,她买了她买了2 2个笔记本个笔记本.她还可能买几支笔她还可能买几支笔?解解:设设她还可能买她还可能买n n支笔，支笔，依据题意依据题意,得得 3n+2.22213n+2.2221解这个不等式解这个不等式,得得因为因为n n只能取正整数，所以小颖还可能买只能取正整数，所以小颖还可能买1 1支、支、2 2支、支、3 3支、支、4 4支或支或5 5支笔支笔.【跟踪训练】【跟踪训练】第14页拓展
11、练习：拓展练习：宾馆里有一座电梯最大载量为宾馆里有一座电梯最大载量为1000 kg.1000 kg.两名宾两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员身体质量分别为务员身体质量分别为60 kg60 kg和和80 kg80 kg，货物每箱质量为，货物每箱质量为50 50 kgkg，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？讨论以下问题：讨论以下问题：（1 1）选择哪一个数学模型？是列方程，还是列不等式？）选择哪一个数学模型？是列方程，还是列不等式？（2 2）问题中有哪些相等数量关系和不等数量关系？）问题
12、中有哪些相等数量关系和不等数量关系？解析：解析：设设他们每次能搬运重物他们每次能搬运重物x x箱，依据题意得：箱，依据题意得：60+80+50 x100060+80+50 x1000解得解得 x17.2 x17.2答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物1717箱箱.第15页实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际确定答案结合实际确定答案实际问题步骤实际问题步骤应用一元一次不等式处理应用一元一次不等式处理第16页1.1.（临沂（临沂中考）有中考）有3 3人携带会议材料乘坐电梯，这人携带会议材料乘坐电梯，这3 3人体重人体重
13、共共210kg210kg，每捆材料重，每捆材料重20kg20kg，电梯最大负荷，电梯最大负荷1 050kg1 050kg，则该电，则该电梯在此梯在此3 3人乘坐情况下最多能搭载人乘坐情况下最多能搭载 捆材料捆材料.【解析】设可搭载【解析】设可搭载x x捆材料，列不等式捆材料，列不等式210+20 x1 050,210+20 x1 050,解得：解得：x42.x42.即最多可搭载即最多可搭载4242捆材料捆材料.【答案】【答案】4242第17页 2.2.在爆破时，假如导火索燃烧速度是在爆破时，假如导火索燃烧速度是0.015 m/s0.015 m/s，人跑开，人跑开速度是速度是3 m/s3 m/s
14、，那么要使点导火索施工人员在点火后能够，那么要使点导火索施工人员在点火后能够跑到跑到100 m100 m以外（包含以外（包含100 m100 m）安全地域，这根导火索长度）安全地域，这根导火索长度最少应取多少最少应取多少m m？解析：解析：设导火索长度为设导火索长度为x mx m，则，则 x/0.015100/3 x/0.015100/3解得解得 x0.5 x0.5答：导火索长度最少取答：导火索长度最少取0.5 m.0.5 m.第18页3.3.（广州（广州中考）某商店中考）某商店5 5月月1 1日举行促销优惠活动，当日日举行促销优惠活动，当日到该商店购置商品有两种方案，方案一：用到该商店购置商
15、品有两种方案，方案一：用168168元购置会元购置会员卡成为会员后，凭会员卡购置商店内任何商品，一律按员卡成为会员后，凭会员卡购置商店内任何商品，一律按商品价格商品价格8 8折优惠；方案二：若不购置会员卡，则购置商折优惠；方案二：若不购置会员卡，则购置商店内任何商品，一律按商品价格店内任何商品，一律按商品价格9.59.5折优惠折优惠.已知小敏已知小敏5 5月月1 1日前不是该商店会员日前不是该商店会员.（1 1）若小敏不购置会员卡，所购置商品价格为）若小敏不购置会员卡，所购置商品价格为120120元时，元时，实际应支付多少元？实际应支付多少元？（2 2）请帮小敏算一算，所购置商品价格在什么范围
16、时，）请帮小敏算一算，所购置商品价格在什么范围时，采取方案一更合算？采取方案一更合算？第19页【解析】（【解析】（1 1）1200.95=1141200.95=114（元）（元）.实际应支付实际应支付114114元元.（2 2）设所购置商品价格为）设所购置商品价格为x x元时，采取方案一更合算，元时，采取方案一更合算，依据题意，得依据题意，得0.95x0.95x0.8x+1680.8x+168，解这个不等式，得解这个不等式，得x1 120.1 120.所以小敏所购置商品价格最少为所以小敏所购置商品价格最少为1 1201 120元时，采取方案一元时，采取方案一更合算更合算.第20页实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际确结合实际确定答案定答案应用一元一次不等式解实际问题应用一元一次不等式解实际问题步骤：步骤：经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：第21页速度就是一切，它是竞争不可或缺原因。第22页
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