平方根省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

7.5 平方根第1页1.1.我们现已学过哪些运算？我们现已学过哪些运算？2.2.加法与减法这两种运算之间有什么加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？关系？乘法与除法之间有什么关系？3.3.乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）（互为逆运算）思索：思索：第2页 如图是一个地如图是一个地面面积为面面积为36平平方米正方形展方米正方形展厅厅,问问:它地面它地面边长应是多少边长应是多少?第3页第4页1.1.一个数平方是一个数平方是9 9，这个数是什么数？，这个数是什么数？2.2.一个数平方是一个数平方是 ，这个数是多少？，这个数是多少？3.3.填空：填空：（）2 2=16 =16 （）2 2=()()2 2=0 =0 （）2 2=0.49=0.49第5页 （1.21.2）2 2=1.44 1.2=1.44 1.2叫做叫做1.441.44平方根平方根 （22）2 2=4 2=4 2叫做叫做4 4平方根平方根 x x =a x =a x叫做叫做a a平方根平方根普通地,假如一个数平方等于a,那么这个数叫做a平方根,也叫做a二次方根。解：（7）2=49 7叫做49平方根（）2=叫做 平方根 02=0 0叫做0平方根概念引入概念引入 请分别说出请分别说出49，0平方根平方根第6页 （）2=0，0平方根是（）知识源于悟（）2等于-4，-4（）平方根（1.2）2=1.44 1.44平方根是（）（2）2=4 4平方根是（）00不存在不存在1.22没有没有第7页平方根性质：平方根性质：开平方定义开平方定义:求一个数平求一个数平方根运算，叫做开平方方根运算，叫做开平方.第8页让我们一起来表示一个数平方根让我们一起来表示一个数平方根正平方根正平方根用 来表示，（读做“根号a”）即：正数即：正数a平方根表示为平方根表示为 （读做“正、负根号a”）如：如：49平方根表示为平方根表示为 ，即 =7跟我学跟我学对于对于正数正数a负平方根负平方根用“”表示（读做“负根号a”），其中其中a叫做叫做被开方数被开方数。第9页（1）以下各数是否有平方根，请说明理由）以下各数是否有平方根，请说明理由（-3）2 0 2 -0.01 2（2）以下说法对不对？为何？以下说法对不对？为何？4有一个平方根有一个平方根 只只有正数有平方根有正数有平方根任任何数都有平方根何数都有平方根若若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数有两个平方根，它们互为相反数解：解：（1）（-3）2 和和0 2有平方根，因为有平方根，因为（-3）2 和和0 2是是非负数。非负数。-0.01 2没有平方根，因为没有平方根，因为-0.01 2是负数。是负数。（2）只有）只有对，因为一个正数有正、负两个平方对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；根，它们互为相反数；零零平方根是零；平方根是零；负负数没有平方根。数没有平方根。练一练第10页(1)9 (2)(3)0.36 (4)例1 求以下各数平方根：（1）解：求一个数平方根运算叫做求一个数平方根运算叫做开平方。开平方开平方。开平方是平方是平方逆运算。逆运算。（3）=9(3)（0.6）=0.36(2)（）=1/4(4)（4/3）=16/9第11页解：（2）对；（1）错 100平方根是 ；（3）错 因为 ，所以 平方根是 ；（4）对。例2 判断正误，并把错更正：（1）100平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3）平方根是 ；（4）2 平方根是 ；第12页 想一想想一想,做一做做一做1.填空:(1)(2)(3)(4)注意:不能出现（）=1（）=64（)=36/25 （)=0.04即36/25平方根是 。第13页要做面积是要做面积是9平方厘米模具，模具边长是多平方厘米模具，模具边长是多少厘米？少厘米？实际上就是要求出一个数，实际上就是要求出一个数，使它平方等于使它平方等于9，即：，即：9平方厘米平方厘米显然，括号里应是显然，括号里应是3，但我，但我们却要说边长是们却要说边长是3。第14页 想一想想一想,做一做做一做 3.以下各数有没有平方根?假如有,求出它算术平方根;假如没有,请说明理由:解:有平方根。0.36没有平方根,因为负数没有平方根。第15页一号展厅：判断比拼1 1、6464平方根是平方根是8 8。（）2 2、2 2平方根可表示成平方根可表示成 。（。（）3 3、(-4)(-4)2 2算术平方根是算术平方根是-4-4。（。（）（判断正误，若错误请说明理由。）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4 4、（）第16页二号展厅：高兴填空1 1、一个数平方根是、一个数平方根是-7-7，则它另一个平方根，则它另一个平方根 是是 ，这个数是这个数是 。2 2、平方根是它本身。平方根是它本身。3 3、。7 749490 0-0.4-0.44 4、=。5 5、。9 9第17页了解了平方根和算术平方根概念；了解了平方根和算术平方根概念；掌握了平方根性质：掌握了平方根性质：一个正数有两个平方一个正数有两个平方 根，它们互为相反数，根，它们互为相反数，0平方根是平方根是0，负数没有，负数没有 平方根平方根；学会了平方根和算术平方根表示方法；学会了平方根和算术平方根表示方法；学会了求一个数平方根，了解开平方和平方学会了求一个数平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。互为逆运算。第18页3 3、对于正数、对于正数a a，等等于多少于多少?1 1、=.2 2、=.4 4、对于任意数、对于任意数a a，一一定等于定等于a a吗吗？拓展延伸第19页