必修二空间几何体复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页空空间间几几何何体体空间几何体结构空间几何体结构柱、锥、台、球结构特征柱、锥、台、球结构特征简单几何体结构特征简单几何体结构特征三视图三视图柱、锥、台、球三视图柱、锥、台、球三视图简单几何体三视图简单几何体三视图直观图直观图斜二测画法斜二测画法平面图形平面图形空间几何体空间几何体中心投影中心投影柱、锥、台、球表面积与体积柱、锥、台、球表面积与体积平行投影平行投影画图识图第2页柱柱锥锥台台球球圆锥圆锥圆台圆台多面体多面体旋转体旋转体圆柱圆柱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台概念概念结构特征结构特征侧面积侧面积体积体积 球球概念概念性质性质侧面积侧面积体积体积由上述几何体组合在一起形成几何体称为简单组合体由上述几何体组合在一起形成几何体称为简单组合体第3页棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球第4页DABCEFF AEDBC棱柱棱柱结构特征结构特征 有两个面相互平行，其有两个面相互平行，其余各面都是四边形，而且余各面都是四边形，而且每相邻两个四边形公共边每相邻两个四边形公共边都相互平行，由这些面围都相互平行，由这些面围成多面体。成多面体。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点第5页注意：注意：有两个面相互平行，其余各面都是有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形几何体一定是棱柱吗？平行四边形几何体一定是棱柱吗？答：不一定是如图所表示，不是棱柱答：不一定是如图所表示，不是棱柱第6页棱柱性质棱柱性质 1.1.侧棱都相等，侧面都是平侧棱都相等，侧面都是平行四边形；行四边形；2.2.两个底面与平行于底面截两个底面与平行于底面截面都是全等多边形；面都是全等多边形；3.3.平行于侧棱截面都是平行平行于侧棱截面都是平行四边形；四边形；第7页1、按侧棱是否和底面垂直分类按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱其它直棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类按底面多边形边数分类：棱柱分类棱柱分类 三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、第8页棱柱分类棱柱分类按按边边数数分分按侧按侧棱是棱是否与否与底面底面垂直垂直分分斜棱柱斜棱柱 直棱柱直棱柱 正棱柱正棱柱三棱柱三棱柱 四棱柱四棱柱 五棱柱五棱柱 第9页四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面变为底面变为平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等几个六面体关系：几个六面体关系：几个六面体关系：几个六面体关系：第10页棱锥棱锥 SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面结构特征结构特征 有一个面是有一个面是多边形，其余各多边形，其余各面都是有一个公面都是有一个公共顶点三角形。共顶点三角形。第11页 按底面多边形边数，能够分为三棱锥、四棱锥、按底面多边形边数，能够分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、五棱锥、ABCDS棱锥分类棱锥分类 正棱锥：底面是正多边形，而且顶点在底面内射正棱锥：底面是正多边形，而且顶点在底面内射影是底面中心棱锥。影是底面中心棱锥。第12页【知识梳理知识梳理】棱锥棱锥 1、定义：定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点三有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点三角形，由这些面所围成几何体叫棱锥。角形，由这些面所围成几何体叫棱锥。假如一个棱锥底面是正多边形，而且顶点在底面射假如一个棱锥底面是正多边形，而且顶点在底面射影是底面中心，这么棱锥叫做正棱锥。影是底面中心，这么棱锥叫做正棱锥。2、性质性质、正棱锥性质、正棱锥性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等等腰三角形。各侧棱相等，各侧面都是全等等腰三角形。(2)棱锥高、斜高和斜高在底面上射影组成一个直角三棱锥高、斜高和斜高在底面上射影组成一个直角三角形；棱锥高、侧棱和侧棱在底面上射影也组成一个角形；棱锥高、侧棱和侧棱在底面上射影也组成一个直角三角形。直角三角形。第13页正棱锥性质正棱锥性质2棱锥高、斜高和斜高在底棱锥高、斜高和斜高在底面射影组成一个直角三角面射影组成一个直角三角形。棱锥高、侧棱和侧棱形。棱锥高、侧棱和侧棱在底面射影组成一个直角在底面射影组成一个直角三角形三角形Rt PEORt POBRt PEBRt BEO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似直角梯形。似直角梯形。第14页棱台棱台结构特征结构特征ABCDABCD 用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥底面平面去截棱锥,底面底面与截面之间部分是棱台与截面之间部分是棱台.第15页B圆柱圆柱AAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以矩形一边所在直线以矩形一边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余三边旋转形其余三边旋转形成曲面所围成几何体叫做成曲面所围成几何体叫做圆柱。圆柱。B第16页圆锥圆锥S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以直角三角形一条直以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成曲面所其余两边旋转形成曲面所围成几何体叫做圆锥。围成几何体叫做圆锥。第17页圆台圆台结构特征结构特征OO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面平面去截圆锥锥底面平面去截圆锥,底面与截面之间部分底面与截面之间部分是圆台是圆台.第18页球球结构特征结构特征O半径半径球心球心 以半圆直径所在以半圆直径所在直线为旋转轴直线为旋转轴,半圆半圆面旋转一周形成旋转面旋转一周形成旋转体体.第19页棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球柱体柱体锥体锥体旋转体旋转体台体台体多面体多面体归纳小结归纳小结第20页课课 前前 热热 身身C1.设设棱棱锥锥底面面底面面积为积为8cm2，那么，那么这这个棱个棱锥锥中截面中截面(过过棱棱锥锥中点且平行于底面截面中点且平行于底面截面)面面积积是是()(A)4cm2 (B)cm2 (C)2cm2 (D)cm2第21页2.若若一一个个锥锥体体被被平平行行于于底底面面平平面面所所截截，若若截截面面面面积积是是底底面面面面积积四四分分之之一一，则则锥锥体体被被截截面面截截得得一一个个小小锥锥与原棱与原棱锥锥体体积积之比之比为为()(A)1:4 (B)1:3 (C)1:8 (D)1:7 C第22页3.3.上、下底面积分别为上、下底面积分别为3636和和4949 ，母线长为，母线长为5 5圆台，其两底面之间距离为圆台，其两底面之间距离为第23页能力思维方法1.已已知知正正三三棱棱台台上上底底面面边边长长为为3，下下底底面面边边长长为为6，侧侧棱棱长为长为2，（1）求）求这这个正三棱台斜高；个正三棱台斜高；（2）求）求这这个正三棱台高。个正三棱台高。【解解题题回回顾顾】截截取取恰恰当当平平面面图图形形是是解解题题关关键键，与与三三视视图图本本质质思想是一致。思想是一致。第24页本节小结：本节小结：对于棱柱对于棱柱、棱锥、棱台要了解其结构特征，严、棱锥、棱台要了解其结构特征，严格辨析所给几何体类别；同时也要注意分析格辨析所给几何体类别；同时也要注意分析棱棱柱柱、棱锥、棱台诸元素如底面、侧棱、侧面特、棱锥、棱台诸元素如底面、侧棱、侧面特点，辨析所给命题真假。点，辨析所给命题真假。圆柱、圆锥、圆台、球都是以旋转角度定义，圆柱、圆锥、圆台、球都是以旋转角度定义，处理旋转体相关问题普通要过轴作出其轴截面，处理旋转体相关问题普通要过轴作出其轴截面，在轴截面中寻找各元素关系，从而把问题转化在轴截面中寻找各元素关系，从而把问题转化在平面图形中处理。在平面图形中处理。借助平面图形，求解立体几何问题是惯用解题借助平面图形，求解立体几何问题是惯用解题方法之一。方法之一。第25页第26页画直观图方法：斜二侧法画直观图方法：斜二侧法1、画水平放置正六边形直观图.ADEBFCMOxyN第27页规则：（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴线段，在直观图中保轴线段，在直观图中保持长度不变；平行于持长度不变；平行于y y轴线段，长度为原来二分之轴线段，长度为原来二分之一一（2 2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴线段，在直观图轴线段，在直观图中分别画成平行于中分别画成平行于 或轴或轴 轴线段；轴线段；（1 1）在已知图形中取相互垂直）在已知图形中取相互垂直x x轴和轴和y y轴轴,两轴相交于两轴相交于点点O.O.画直观图时画直观图时,把它们画成对应把它们画成对应 轴和轴和 轴轴,两轴相两轴相交于交于O,O,且使且使 ,它们确定平面表示水它们确定平面表示水平面；平面；第28页2、画水平放置圆直观图.COxyDABEFGH第29页3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm 长方体直观图.NMPQADCA1BB1C1D1第30页4、已知几何体三视图以下，画出它直观图.O.pO.p.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图.p.p.第31页课前热身课前热身1.一平面图形直观图如图所表示，它原来面积是一平面图形直观图如图所表示，它原来面积是（）22oABxyA.4 B.C.D.8第32页能力能力能力能力 思维思维思维思维 方法方法方法方法2.如图所表示，如图所表示，ABC直观图直观图ABC,这里这里AB C是边长为是边长为2正三角形，作出正三角形，作出ABC平面图平面图，并求，并求ABC面积面积.OABxyC第33页课堂小结：在已知图形中平行于在已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴线轴线段，在直观图中保持长度不变；段，在直观图中保持长度不变；平行于平行于y y轴线段，长度为原来二轴线段，长度为原来二分之一分之一 画水平放置平面图形步骤为：画画水平放置平面图形步骤为：画轴、取点、成图。轴、取点、成图。第34页第35页 三三视视图图属属于于新新课课标标内内容容，经经常常经经过过两两种种题题型型进进行行考考查查空空间间想想象象能能力力：由由几几何何体体研研究究三三视视图图和和经经过过三三视视图图研研究究原原几几何何体体性性质质。而而提提升升空空间间想想象象能能力力方方法法之之一一就就是是熟熟悉悉常常见见几几何何体体三三视视图图，因因为为熟能生巧熟能生巧.第36页ABCabcABCabcHH平行投影法2.2.平行投影法平行投影法 投影线相互平行投影法投影线相互平行投影法.（1 1）斜投影法）斜投影法 投影线倾斜于投影面平行投影法称为斜投影法投影线倾斜于投影面平行投影法称为斜投影法.（2 2）正投影法）正投影法 投影线垂直于投影面平行投影法称为正投影法投影线垂直于投影面平行投影法称为正投影法.斜投影法正投影法第37页正正 投投 影影三视图形成原理第38页相关概念相关概念物体向投影面投物体向投影面投影影所得所得到图形称为到图形称为视图视图。假如物体向三个相互垂直投假如物体向三个相互垂直投影面分别投影，所得到三个影面分别投影，所得到三个图形摊平在一个平面上，则图形摊平在一个平面上，则就是就是三视图三视图。第39页三视图形成三视图形成三视图形成三视图形成正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图第40页 俯视图俯视图侧视图侧视图 正视图正视图展开图展开图w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.长长长长高高高高宽宽宽宽第41页三视图作图步骤三视图作图步骤正视图方向正视图方向1.1.确定视图方向确定视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.先画出能反应物体先画出能反应物体真实形状一个视图真实形状一个视图 4.4.利用长对正、高平利用长对正、高平齐、宽相等标准画出齐、宽相等标准画出其它视图其它视图5.5.检验检验,加深加深,加粗。加粗。第42页例例1 1：下面是用小正方体搭建成一个几何体，请：下面是用小正方体搭建成一个几何体，请画出它三视图。画出它三视图。第43页正视图正视图主视图主视图从正面向从正面向后面投影后面投影第44页侧视图侧视图 侧视图侧视图从左向右从左向右侧面投影侧面投影第45页俯视图俯视图俯视图俯视图 从上面向从上面向水平面投影水平面投影第46页侧视图侧视图俯视图俯视图w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.长长高高宽宽正视图正视图第47页 (1)(1)普通几何体，普通几何体，投影各顶点投影各顶点,连接。连接。(2)(2)常见几何体常见几何体,熟悉。熟悉。总结总结画三视图画三视图：两个三角形，两个三角形，普通为锥体普通为锥体两个矩形，两个矩形，普通为柱体普通为柱体两个梯形，两个梯形，普通为台体普通为台体两个圆，两个圆，普通为球普通为球三视图中，三视图中，第48页 正三棱柱侧棱为正三棱柱侧棱为2 2，底面是边长为，底面是边长为2 2正三角形，则侧视图面积为（正三角形，则侧视图面积为（）B.C.D.A.B 正侧视图侧视图正视图正视图练习练习1：第49页 一个长方体去掉一角直观图如图所表示。一个长方体去掉一角直观图如图所表示。关于它三视图，画法正确是（关于它三视图，画法正确是（）A A.A.它正视图是它正视图是B.B.它正视图是它正视图是C.C.它侧视图是它侧视图是D.D.它俯视图是它俯视图是几何体投影方法：几何体投影方法：投影各顶点投影各顶点,连接。连接。例例2：第50页 将正三棱柱截去三个角（如图将正三棱柱截去三个角（如图1 1所表示分别所表示分别是三边中点）得到几何体如图是三边中点）得到几何体如图2 2，则该几何体按，则该几何体按图图2 2所表示方向侧视图（或称左视图）为（所表示方向侧视图（或称左视图）为（）EBABEBBECBED A EFD IAHG BC侧视侧视图图1图图2 E FDCA BPQ练习练习2：第51页 (1)(1)如图是一个空间几何体如图是一个空间几何体三视图，假如直角三角形直角边长均三视图，假如直角三角形直角边长均为为1 1，那么几何体体积为，那么几何体体积为()()A A1 1B B C C D D C 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图111练习练习3：第52页2020主视图主视图20侧视图侧视图101020俯视图俯视图(2)(2)已知某个几何体三视图如图已知某个几何体三视图如图2 2，依据图中标出尺寸，依据图中标出尺寸（单位：（单位：cmcm），可得这个几何体体积是），可得这个几何体体积是_._.第53页v三视图v正视图正视图从正面看到图从正面看到图v侧视图侧视图从左面看到图从左面看到图v俯视图俯视图从上面看到图从上面看到图v画物体三视图时画物体三视图时,要符合以下要符合以下标准标准:v位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图v 俯视图俯视图v大小：长对正大小：长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.小结拓展第54页第55页