1、空间图形空间图形三视图三视图直观图直观图简单几何简单几何体表面积体表面积和体积和体积公理公理点、线、面位置关系点、线、面位置关系平行与垂直平行与垂直判定定理、性质定理判定定理、性质定理（借助长方体）（借助长方体）点此播放讲课视频点此播放讲课视频第1页知识框架知识框架一、空间几何体结构一、空间几何体结构棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台简单组合体简单组合体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体第一章第一章 空间几何体空间几何体第2页第3页点此播放讲课视频点此播放讲课视频第4页二、空间几何体三视图和直观图二、空间几何体三视图和直观图中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测斜二测画法画法俯视图
2、俯视图侧视图侧视图正视图正视图三视图三视图直观图直观图投影投影知识框架知识框架点此播放讲课视频点此播放讲课视频第5页ADCB平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影中心中心投影投影点此播放讲课视频点此播放讲课视频第6页从正面看到图从正面看到图从左边看到图从左边看到图从上面看到图从上面看到图三视图：三视图：我们从不一样我们从不一样方向观察同一物体方向观察同一物体时，可能看到不一样时，可能看到不一样图形图形.其中，把从其中，把从正面看到图叫做正面看到图叫做正视图正视图，从左面看，从左面看到图叫做到图叫做侧视图侧视图，从上面看到图叫从上面看到图叫做做俯视图俯视图.三者统称三者统称三视图三视图.侧视图
3、侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图第7页正视图方向正视图方向俯视图方向俯视图方向侧视图侧视图 正视图正视图 三视图作图步骤三视图作图步骤1.确定正视图方向；确定正视图方向；3.先画出能反应物体先画出能反应物体真实形状一个视图真实形状一个视图(普普通为正视图通为正视图)；4.利用利用长对正、高平长对正、高平齐、宽相等齐、宽相等标准画出标准画出其它视图；其它视图；5.检验检验.2.布置视图；布置视图；要求：要求：俯视图安俯视图安排在正视图正下方，排在正视图正下方，侧视图安排在正视图侧视图安排在正视图正右方正右方.侧视图方向侧视图方向俯视图俯视图第8页正视图方向正视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方
4、向俯视图方向长长高高宽宽u宽相等宽相等u长对正长对正u高平齐高平齐正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第9页俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图点此播放讲课视频点此播放讲课视频第10页俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图点此播放讲课视频点此播放讲课视频第11页俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图长方体长方体点此播放讲课视频点此播放讲课视频第12页圆台圆台俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图第13页俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图简单组合体三视图简单组合体三视图第14页依据以下三视图，想象对应几何体依据以下三视图，想象对应几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与四棱柱与圆柱组成简圆柱
5、组成简单组合体单组合体练习练习第15页（1）在已知图形中取相互垂直）在已知图形中取相互垂直x轴和轴和y轴，两轴相交轴，两轴相交于于o点画直观图时，把它画成对应点画直观图时，把它画成对应x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定平面表示水平平面。，它确定平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴线段，在直观图中轴线段，在直观图中分别画成平行于分别画成平行于x轴或轴或y轴线轴线（即即平行性不变）平行性不变）（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴线段，在直观图中保持原轴线段，在直观图中保持原长度不变；平行于长度不变；平行于y轴线段，长度为原来二分之一轴线段，长度为原来二分
6、之一(即即横不变纵半）横不变纵半）斜二测画法步骤：斜二测画法步骤：第16页例例1 画水平放置边长为画水平放置边长为2cm正三角形正三角形直观图直观图 A1C1B1 举例举例第17页例用斜二测画法画水平放置六边形直观图例用斜二测画法画水平放置六边形直观图第18页第19页第20页第21页例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm长方体直观图长方体直观图第22页第23页41.5第24页第25页点此播放讲课视频点此播放讲课视频第26页第27页三、空间几何体表面积和体积三、空间几何体表面积和体积圆柱侧面积：圆柱侧面积：圆锥侧面积：圆锥
7、侧面积：圆台侧面积：圆台侧面积：球表面积：球表面积：柱体体积：柱体体积：锥体体积：锥体体积：台体体积：台体体积：球体积：球体积：面积面积体积体积第28页练练1：圆柱正视图、侧视图都是：圆柱正视图、侧视图都是 ，俯视图是，俯视图是 ；圆锥正视图、侧视图都是圆锥正视图、侧视图都是 ，俯视图是，俯视图是 ；圆台正视图、侧视图都是圆台正视图、侧视图都是 ，俯视图是，俯视图是 。练练2：利用斜二测画法能够得到：利用斜二测画法能够得到：三角形直观图是三角形；三角形直观图是三角形；平行四边形直观图是平平行四边形直观图是平 行四边形；行四边形；正方形直观图是正方形；正方形直观图是正方形；菱形直观图菱形直观图
8、是菱形。以上结论正确是（是菱形。以上结论正确是（）（A）（B）（C）（D）矩形矩形圆圆三角形三角形圆及圆心圆及圆心梯形梯形圆环圆环A 练练3：依据三视图能够描述物体形状，其中依据左视图能够判：依据三视图能够描述物体形状，其中依据左视图能够判 断物体断物体 ；依据俯视图能够判断物体；依据俯视图能够判断物体 ；依据正视图能够判断物体；依据正视图能够判断物体 。宽度和高度宽度和高度 长度和宽度长度和宽度 长度和高度长度和高度“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.第29页练练4：某生画出了图中实物正视图与俯视图，则以下判断正确：某生画出了图中实物正视图与
9、俯视图，则以下判断正确 是（是（）A.正视图正确，俯视图正确正视图正确，俯视图正确 B.正视图正确，俯视图错误正视图正确，俯视图错误 C.正视图错误，俯视图正确正视图错误，俯视图正确 D.正视图错误，俯视图错误正视图错误，俯视图错误 俯视俯视 正视图正视图 俯视图俯视图 左视左视 正视正视练练5：下列图中三视图所表示物体形状为（：下列图中三视图所表示物体形状为（）主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图一个倒放着圆锥一个倒放着圆锥 B第30页练练6：已知圆锥表面积为：已知圆锥表面积为 ，且它侧面展开图是一个半，且它侧面展开图是一个半 圆，则圆锥底面半径为（圆，则圆锥底面半径为（）（A）m （B）m （C）m （D）m 练练7：一个正三棱锥底面边长是：一个正三棱锥底面边长是6，高是，高是 ，那么这个正三棱，那么这个正三棱 锥体积是（锥体积是（）（A）9 （B）（C）7 （D）练练8：一个正三棱台上、下底：一个正三棱台上、下底 面边长分别为面边长分别为3cm和和6cm，高是高是1.5cm，求三棱台侧，求三棱台侧 面积。面积。BA第31页
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