方差分析2.doc

Excel中的单因素方差分析
一、目的要求
为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题，需要应用方差分析。方差分析是把试验看成一个整体，分解各种变异的原因。从总的方差中，将可能的变异原因逐个分出，并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准，如果已知变异原因的方差比误差方差大得多，那么，该方差就不是随机产生的，试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的，这时处理的效应是应该肯定的。
通过学习Excel中方差分析，掌握基本的分析操作，能够处理实验的数据。
二、实验工具
Microsoft Excel
三、试验方法
1、基本模型：
变异来源
平方和
自由度
均方
F值
Fα（dft，dfe）
总变异
SST
dfT=nk-1
ST2=SST/dfT
F=St2/Se2

处理间
SSt
dft=k-1
St2=SSt/dft
误差
SSe
dfe=k（n-1）
Se2=SSe/dfe
2、例：在五个硼肥试验处理中测得苹果叶内硼含量（ppm），试比较各处理苹果叶内平均含硼量的差异显著性。
5个硼肥试验处理中苹果叶内硼含量（ppm）
处理
叶内硼含量
A
8
7
6
9
10
12
B
41
44
46
40
38
36
C
17
16
14
12
22
15
D
28
33
36
29
21
22
E
40
43
42
39
44
41
3、操作步骤：
在Excel统计中，完全随机试验设计的方差分析，只须经过单因素方差分析即可得出结果，具体步骤如下：
① 打开Excel，向单元格中输入文字与数字，建立表格；
② 单击“工具”，在出现的对话框中，选择“数据分析”，选取“方差分析：单因素方差分析”；
③ 单击“确定”，单击“输入区域：”框右边的按钮，用鼠标选中数据，再次单击按钮；其他设置选择α为0.05。分组方式：行。点选标志位于第一列。
④ 单击“确定”，即可输出单因素方差分析结果。

4、方差分析输出结果：
SUMMARY
组
观测数
求和
平均
方差
A
6
52
8.666667
4.666667
B
6
245
40.83333
13.76667
C
6
96
16
11.6
D
6
169
28.16667
34.96667
E
6
249
41.5
3.5

差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
5160.467
4
1290.117
94.1691
1.07E-14
2.75871
组内
342.5
25
13.7

总计
5502.967
29

5、多重比较：由方差分析的结果，采用新复极差测验法，再稍加计算比较处理，即可得出：
新复极差测验的LSR值
秩次距K
2
3
4
5
6
SSR0.05
2.92
3.07
3.15
3.22
3.28
SSR0.01
3.96
4.14
4.24
4.33
4.39
LSR0.05
4.41
4.64
4.76
4.86
4.95
LSR0.01
5.98
6.25
6.40
6.54
6.63

喷硼处理均数间的比较
处理
平均数
差异 显著性
5%
1%
E
B
D
C
A
41.5
40.8
28.2
16.0
8.7
a
a
b
c
d
A
A
B
C
D
6、结论：由方差分析结果F=94.17>F0.05=Fcrit=2.76，可知5种喷硼处理间差异显著，并可知除E与B二处理间无极显著差异外，其他均有极显著差异。