七年级上提优训练猜想探索规律型试题.doc

猜想、探索规律型
1．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ A ）粒。
A、 B、 C、 D、
2．（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
……
第个数：．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ A ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个 D．第13个数
3．（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ D ）
……
第1个
第2个
第3个

A． B． C． D．
4．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ C）
4=1+3 9=3+6 16=6+10
图7
…

A．13 = 3+10 B．25 = 9+16
C．36 = 15+21 D．49 = 18+31
1．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中__________2008____可能是剪出的纸片数.
2．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 46 个小圆．
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
…

3．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _10____块，第个图形中需要黑色瓷砖_3n+1___块（用含的代数式表示）．
（1）
（2）
（3）

4．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 3n+2 ．
（1）
（2）
（3）
……
……

5．（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 6n+3 根火柴棒.

6．（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是___15___，第个“广”字中的棋子个数是___2n+5_

７、（2009丽水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= ▲ .

…
① ② ③ ④

8、（2009年益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 3n+1 个基础图形组成．
图8
(1)
(2)
(3)
……
-

9. 观察下表，回答问题：
序号
1
2
3
…
图形

…

第 20 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．
10．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 364 个 ．

11．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 n（n+2） ．

12．(2009年抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个．

第1个图
第2个图
第3个图
第4个图

13． (2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 7 个，第n幅图中共有 nx2-1 个

…
…
第1幅
第2幅
第3幅
第n幅
图5

＞
14．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝ n （用n的代数式表示）

……
n=1
n=2
n=3

15．（2009年青海）观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为 14x7 第n个单项式为
16．（2009年龙岩）观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 ．
17．（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是_▲_（n为正整数）．
18．（2009重庆綦江）观察下列等式：
；
；

；
…………
则第（是正整数）个等式为________.
19．（2009恩施市）观察数表
1
14个图形
第3个图形
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
6
10
15
15
5
A
1
1

根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是___-10______．
20．（2009肇庆）15．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝ ．（n为正整数）
21.(2009年牡丹江市)有一列数…，那么第7个数是 ．
22．（2009年广西南宁）正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
5
10
17
…
4
3
6
11
18
…
9
8
7
12
19
…
16
15
14
13
20
…
25
24
23
22
21
…
……
图8

23．（2009年绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列．

第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
2
3

第2行

6
5
4
第3行
7
8
9

第4行

12
11
10
……

24．(2009年咸宁市)如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．
（第23题）
输入

+3
输出
为偶数
为奇数

25．（2009年台州市）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则
① ；②第行第列的数为 （用，表示）．

第列
第列
第列
…
第列
第行
1

…

第行

…

第行

…

…
…
…
…
…
26．（2009白银市）29．本试卷第19题为：若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．
．

1、【答案】10，（第一空2分，第二空3分；答给3分，答给2分
2、解：学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分．
若m、n是任意正整数，且m＞n，则．
若m、n是任意正实数，且m＞n，则．
若m、n、r是任意正整数，且m＞n；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m＞n，观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．
则．
若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，则