2223平行四边形的判定.doc

22.2（3） 平行四边形的判定
教学目标
1． 经历探究平行四边形的判定方法的过程，体会类比、逆向思维的方法；
2． 掌握平行四边形的判定方法，能运用平行四边形的判定定理解决有关的证明或计算问题．
教学重点及难点
理解平行四边形判定.
经历平行四边形判定的探索过程，体会类比、逆向思维的方法
教学用具准备 课件
教学过程
一、 平行四边形性质复习
1．边：对边平行、对边相等.
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.
2．角：对角相等、内角和360度、外角和360度.
3．对角线：两条对角线互相平分.
4．对称性：中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
二、 平行四边形判定探究
1． 定义：两组对边平行的四边形是平行四边形
(两组对边平行的四边形是平行四边形).
2．思考：有没有其他方法？
1) 平行四边形的对边相等，那么反之是否成立呢？
已知，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
得判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2) 两组对边分别平行，或两组对边分别相等都可证明一个四边形是平行四边形，那么一组对边既平行又相等能否得到一个四边形是平行四边形呢？
已知，四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
得判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
注:一定是同一组对边既平行又相等.
3．总结判定：边（3条）
三、 例题选讲
如图，oABCD中，E,F分别在边BC，AD上，且BE＝DF；
求证：四边形AECF是平行四边形.
（探求一题多解）
本题不添加辅助线的情况下，可以有四种方法分别证明之.
既熟悉平行四边形的性质判定，也增加学生兴趣.
四、 小试牛刀
1. 如图：AD∥GH∥BC；AB∥EF∥DC；图中平行四边形有哪些？

2. 如图：oABCD中，E,F分别是AB，CD的中点，求证：EF=BC

3. 如图：oABCD中，E，F，G，H分别是BC，AD，AB，CD的中点，
求证：四边形EHFG是平行四边形.
五、 本课小结：平行四边形的判定
包括定义 边（3条）
根据题意灵活选用最恰当的平行四边形的性质与判定.
六、 布置作业：练习册 第38页 习题22.2(3)