三元一次方程组教案.doc

三元一次方程组的解法(第一课时)
陈巷镇中心中学 赵健
【教学目标】1、使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法；
2、通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题的能力；
3、进一步理解消元法解方程组时体现的化归意识．
【教学重点】灵活地用代入法或加减法解三元一次方程组．
【教学难点】正确地选择消元的方法．
【教学过程】
一、回顾旧知，导入新课
1、什么是二元一次方程组？
2、解二元一次方程组有那几种方法?体现什么思想？
二、预习先知
认真看课本P103-P104例1前的内容,完成下列问题：

（1） 方程组含有 ______未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ______，
并且一共有 方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
（2）通过“代入”或“加减”进行 ，把“三元”化为“ ”，
使解三元一次方程组转化为 ，进而转化为解一元一次方程。
三、探究新知
1、用代入“消元”法解三元一次方程组

解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5)
把方程(4)、(5)组成方程组
解这个方程组，得
把 代入（3），得
因此，三元一次方程组的解为

2、用加减“消元”法解三元一次方程组

3、用设参数k的方法解三元一次方程组
①②③
解方程组
思路分析：由①②两个方程，可把x、y、z化为连比形式，再用设k的方法求解.
解：由①②，得x:y:z＝_____________.
设x＝_____k，y＝_______，z＝______.代入③，得
___________________，解得k＝_______.
∴x＝_______，y＝_______，z＝______.
∴方程组的解为
四、 当堂检测
1、 若xb＋y2b+c＋z2a+c＝5是三元一次方程，则a＋b＋c＝_______ .
2、 用适当的方法解下列方程组：
（1） （2） （3）

讨论：
解方程组 你能有多少种方法求解它？

五、 小结
六、 课后作业：完成导学案当堂检测