69二元一次方程组2.doc

6.9二元一次方程组及其解法（2）
上海格致初级中学 金奕
教学目标
1.掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．
2.能运用加减法解二元一次方程组．
3.进一步理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.
教学重点和难点
重点:使学生学会用加减法解二元一次方程组．
难点:灵活运用加减消元法的技巧．
课堂教学流程设计：

通过例题的教学,尝试当未知数绝对值不相等的时如何用加减消元法解题.

通过尝试探究加减法解二元一次方程组的方法和一般步骤.
复习解二元一次方程组的基本思想，代入法解题的步骤.
引导学生观察方程组的结构特点，让学生自己探索发现题的方法.

教学过程设计
一、复习旧知，作好铺垫
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
代入消元
二元
一元
转化为
2.已经学习了什么方法？

3.用代入法解方程组{
学生练习.巩固代入消元法解二元一次方程组.
二、创设情景，激趣导入
1.上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？
2.观察：下列各方程组中同一个未知数的系数有什么特点？
{,{,{
相同未知量前的系数绝对值相等.
根据这一特点，利用等式性质能达到消元的目的吗？
3.试一试：将下列方程组变形，使它们也具有上述方程的特点.
{{{
(方法不唯一,只要能将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可,教师可以充分调动学生的积极性)
三、尝试探讨，学习新知
1.尝试 求方程组{的解.
(注意观察方程组的特点)
解:(1)+(2)得:4x=16,
(y前的系数互为相反数,利用等式性质相加即消去了y,把二元转化为了一元)
解得x=4,
把x=4代入(1),得4-2y=6,
解得y=-1,
所以,原方程组的解是{.
像这样,通过两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做加减消元法.
2.学生独立完成:求方程组{的解
3.想一想用加减消元法解方程组，什么时候采用把两个方程两边分别相加？什么时候采用把两个方程两边分别相减？
(在求解的方程组的两个方程中，如果某个未知数的系数互为相反数，可以直接把这两个方程两边分别相加；如果某个未知数的系数相等，可以直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数。)
4．讨论：如何解方程组{
a:(1)+(2)消y，再代入求x,
b:(1)-(2)消x，再代入求y,
c: (1)+(2), (1)-(2)同时消x，y.
5．解方程组{
（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）
（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（①×5+②×4或①×3-②×2）.
归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．
学生独立完成.
四、反馈小结、深化理解
1、加减法解二元一次方程组的步骤：
①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．
②加减消元．
③解一元一次方程．
④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．
2、用加减法解二元一次方程组的思想：
3、解二元一次方程组，可以用代入法，也可以用本节课学习的加减法.今后解题时，如果没有提出具体要求，应该根据方程组的特点，选用其中一种比较简便的解法.
五、学习训练与学习评价建议
1．下列方程组中
(1)先消去哪个未知数较简单，怎样消？
(2)用加减法解下列方程组：

2.如果x+y=a，x-y=b，那么2x-3y等于 .
3.已知x+y=30,x-y=20,求2(x-2y)2-132的值.
4.已知方程组和方程组有相同的解，求a、b的值.

教学设计及反思：
在学习加减法解题之前，学生们已经知道了代入法解二元一次方程组的核心是代入“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解．因此本节课是从提出问题，除了代入可“消元”，是否还有其它方法可达到“消元”目的入手的．其目的是不轻易地告诉学生加减法解题的过程，而通过引导学生观察方程组的结构特点，让学生自己探索发现解题的方法．这样可使学生在积极参与的学习中不仅能感受到学习的兴趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，促使其能力得到充分的发挥、提高．
加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现.因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.
加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元．故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题．