2015山西省太原市八年级上期中数学试卷.doc

2015-2016学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2016•南京一模）实数9的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．± D．
2．（3分）（2015秋•太原期中）正比例函数y=﹣3x的图象经过坐标系的（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限
3．（3分）（2015秋•太原期中）下列实数中的有理数是（　　）
A． B．π C． D．
4．（3分）（2015秋•太原期中）如图的直角三角形中未知边的长x等于（　　）

A．5 B． C．13 D．
5．（3分）（2015秋•太原期中）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（3分）（2015秋•太原期中）下列各点中，不在函数y=x﹣1的图象上的是（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（2，﹣3）
7．（3分）（2015秋•太原期中）下列计算结果正确是（　　）
A．+= B．﹣= C．×= D．（﹣）2=﹣5
8．（3分）（2015秋•太原期中）数轴上点A，B，C，D表示的数如图所示，其中离表示的点最近的是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D
9．（3分）（2015秋•太原期中）2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（　　）

A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm
10．（3分）（2015秋•太原期中）已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3的值为（　　）

A．16 B．14 C．12 D．10

二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2013•宁波）实数﹣8的立方根是______．
12．（3分）（2015秋•太原期中）将化成最简二次根式为______．
13．（3分）（2015秋•太原期中）如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，﹣2），点B在y轴负半轴上，若OA=AB，则点B的坐标为______．

14．（3分）（2015秋•太原期中）如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为______．

15．（3分）（2015秋•太原期中）一次函数y=2x+5的图象经过点（x1，y1）和（x2，y2），若y1＜y2，则x1______x2．（填“＞”“＜”或“=”）
16．（3分）（2015秋•太原期中）如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为______．

三、解答题（本大题含8个小题，共52分）
17．（12分）（2015秋•太原期中）计算：
（1）+
（2）﹣
（3）（+2）（﹣2）
（4）（+）×+．
18．（7分）（2015秋•太原期中）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上．
（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（﹣4，2）；
（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．

19．（5分）（2015秋•太原期中）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积．用符号表示即为：S=（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）．请利用这个公式求a=，b=3，c=2时的三角形的面积．
20．（5分）（2015秋•太原期中）已知一次函数y=﹣x+4的图象与x轴交于A，与y轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数y=﹣x+4的图象；
（2）若一次函数y=kx﹣2的图象经过点A，求它的表达式．

21．（6分）（2015秋•太原期中）根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即MN的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速．

22．（6分）（2015秋•太原期中）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克的部分其价格打8折．设一次性购买此品种玉米种子x（千克），付款金额为y（元）．
（1）请写出y（元）与x（千克）之间的函数关系式：
①当0≤x≤2时，其关系式为______；
②x＞2时，其关系式为______；
（2）王大伯一次性购买了1.5千克此品种玉米种子，需付款多少元？
（3）王大伯一次性购买此品种玉米种子共付款24元，试求他购买种子的数量．
23．（5分）（2015秋•太原期中）如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，8），点O为坐标原点．
（1）求边AB的长；
（2）点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点O落在边AB上的点D处，求点C的坐标．

24．（6分）（2015秋•太原期中）已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．
（1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；
（2）在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；
（3）将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形，在图3中画出裁剪线（线段），在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线，并且使正方形的顶点都在格点上．
说明：备用图是一张8×8的方格纸，其中小正方形的边长也为1cm，每个小正方形的顶点也称为格点．只设计一种剪拼方案即可．

2015-2016学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷
参考答案

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）
1．A；2．D；3．C；4．D；5．B；6．D；7．C；8．B；9．B；10．C；

二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）
11．-2；12．4；13．（0，-4）；14．2+；15．＜；16．2或32；

三、解答题（本大题含8个小题，共52分）
17．　　　；18．　　　；19．　　　；20．　　　；21．　　　；22．y=5x；y=4x+2；23．　　　；24．　　　；