2016河北省保定市定州市八年级下期中数学试卷0.doc

2016-2017学年河北省保定市定州市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）若有意义，则x满足条件（　　）
A．x＞2． B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2．
2．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（　　）
A．4cm B．8cm C．cm D．2cm
4．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°
5．（3分）如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是（　　）

A．18° B．26° C．36° D．72°
6．（3分）下列三条线段不能组成直角三角形的是（　　）
A．a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15
C．a=9，b=40，c=41 D．a：b：c=2：3：4
7．（3分）下列变形中，正确的是（　　）
A．（2）2=2×3=6 B．=﹣
C．= D．=
8．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
9．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°
10．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．16 B．12 C．8 D．4
11．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
12．（3分）下列命题中：
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
②菱形的一条对角线平分一组对角；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是矩形；
⑤平行四边形对角线相等．
真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（3+）（3﹣）=　 　．
14．（3分）如图是一个含30°角的直角三角形，它的较长直角边的两个顶点分别放在平行四边形的一组对边上，若∠1=25°，则∠2=　 　．

15．（3分）已知x=﹣1，则代数式x2+2x﹣3的值=　 　．
16．（3分）如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是　 　m2．

17．（3分）如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为　 　．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为　 　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（8分）计算题
（1）
（2）．
20．（8分）先化简，再求值，其中a=，b=．
21．（8分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

22．（8分）已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形AEDF是菱形．

23．（8分）观察下列等式：
①==﹣1；
②==；
③==﹣；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律：化简：=　 　；
（2）计算：+++…+．
24．（8分）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长．

25．（8分）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

26．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时∠AOF度数．

2016-2017学年河北省保定市定州市八年级（下）期中数学试卷
参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．B；2．B；3．D；4．B；5．C；6．D；7．D；8．C；9．C；10．A；11．D；12．B；

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．2；14．115°；15．1；16．240；17．；18．（2，4）或（3，4）或（8，4）或（2.5，4）；

三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．　　　；20．　　　；21．；22．；23．﹣；24．　　　；25．　　　；26．；