资源描述
泰安市二〇一三年初中学生学业考试
数学模拟试题
注意事项:
1、本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第一卷为选择题,60分;第Ⅱ卷为非选择题,60分;共120分。考试时间为120分钟。
2、答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束,试题和答题卡一并收回。
3、第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再涂改其他答案,不能答在试卷上。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共20题,每小题3分,共60分.在每小题给出的代号为ABCD四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、若点P在线段AB所在的直线上,AB=3,PB=5,则PA长为
A.8 B. -2 C. 2或8 D. 2
2、若|m+1|+ =0,则2m+n的值为
A.-1 B.0 C.1 D.3
3、某班同学参加植树,第一组植树15棵,第二组植树18棵,第三组树数14棵,第四组植树19棵.为了把这个班的植树情况清楚地反映出来,应该制作的统计图为
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 条形统计图、扇形统计图均可
4、函数y=中自变量x的取值范围是
A.x≥4 B.x≠2 C.x≤4 D.x≥4,且x≠2
5、若x+y=3,xy=1,则-5x-5y+3xy的值为
A -12 B-14 C12 D18
6、某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得20%,则该商品的进价是
A 95元 B 90元 C 85元 D 80元
7、对于任意整数n,多项式(n+11)2-(n+2)2都能被( )整除.
A.9 B.2 C 11 D n+9
8、一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时,逆流航行这段路程需b小时,那么一木块顺水漂流这段路需( )小时.
2ab
a-b
2ab
b-a
ab
a-b
ab
b-a
A
A B C D
9、已知点A(m,2m)和点B(3,m2-3),直线AB平行于x轴,则m等于
A.-1 B 1 C -1或3 D 3
10、若x|2m-3|+(m-2)y=6是关于x、y的二元一次方程,则m的值是
A.1或2 B.任何数 C.2 D.1
A
11、如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是( )
C
B
A 3 B 4 C 5 D 6 D
12、若函数y=-2mx-(m2-4)的图象经过原点,且y随x的增大而增大,则( )
A.m=2 B.m=±2 C.m=-2 D.以上答案都不对
13、如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC = 8cm,BD = 6cm, 则菱形的高为
A.cm B.cm
C.cm D.cm
14、一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为( )
A B C D
O
O
O
O
15、将抛物线y=5x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是 ( )
A y=5(x+2)2+3 B y=5(x-2)2-3 C y=5(x-2)2+3 D y=5(x+2)2-3
16、啤酒厂搞促销活动,在一箱啤酒(每箱24听)中有4听的盖内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这样的啤酒,但连续打开4听均未中奖,小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听,他拿出的这听正好中奖的可能性是
A. B. C D
第5题图
A
B
C
17、如图,在△ABC中,AB = AC,AB = 8,BC = 12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是
A. B.
C. D.
18、教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了( )
A.美观 B.宽敞明亮 C.减小盲区 D.容纳量大
19、从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30°,测量仪距建筑物60则建筑物的高大约为( )
A. 34.65m B.36.14m C.28.28m D.29.78m
20、一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( )
A.10π B.20π C.50π D.100π
泰安市二〇一三年初中学生学业考试
数学模拟试题
第Ⅱ卷 (非选择题,共60分)
注意事项:
1、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2、请使用黑色或蓝色钢笔、中性笔或圆珠笔答题。
二、填空题(本大题共4个小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题3分)
21、如右图,平行四边形ABCD中,E在AD上,且4AE=5DE,CE交BD于点F,则BF:DF等于
22、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则Rt△ABC外接圆半径为 ,内切圆半径为 。
23、若分式方程有增根,那么k的值为
4
24、已知二次函数的部分图象如图所示,
则关于的一元二次方程的解为 .
三、解答题(本大题共5个小题,满分48分。解答要写出必要的文字说明、证明过程、或演算步骤。)
25.(本小题满分8 分)
在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.
26.(本小题满分8分)
如图所示,已知平行四边形中,的平行线分别交的延长线于,交于,求证:.
27.(本小题满分 10 分)
甲
乙
A
20克
40克
B
30克
20克
某饮料厂开发了A,B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲,乙的含量如下表所示,现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A,B两种饮料共100瓶.
设生产A种饮料x瓶,解答下列问题.
(1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;
(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元
这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低.
28.(本小题满分 10 分)
在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°,旗杆顶端A的仰角β为20°.(取1.73,tan20°≈0.3646)
(1)求建筑物与旗杆的水平距离BD;
(2)计算旗杆高.(精确到0.1 m)
29.(本小题满分12 分)
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
M
数学模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共60分)
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答
案
C
B
A
A
A
B
A
B
A
D
A
C
B
C
D
C
D
C
B
C
二、 填空题(每小题3分,共12分)
21、9:4 22、5 2 23、9 24、x1=-2 x2=4
三、解答题(共5个小题,满分48分)
25.(本题满分8分)
解:(1)设乙工程队单独完成这项工程需要天,根据题意得:
解之得: 经检验:是原方程的解.
答:乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天
(2)解:设两队合做完成这项工程所需的天数为天,根据题意得:
解之得:
答:两队合做完成这项工程所需的天数为24天.
26. (本题满分8分)
证明:∵四边形是平行四边形,
∴AB∥CD, AD∥BC
∵AC∥MN
∴四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴(平行四边形对边相等).
27.(本题满分10分)
解:(1)设生产A种饮料x瓶,根据题意,得
解这个不等式组,得20≤x≤40,因为其中正整数解共有21个,
所以符合题意的生产方案有21种.
(2)根据题意,得y=2.6x+2.8(100-x),整理,得
y=-0.2x+280.因为k=-0.2<0,所以y随x的增大而减小,
所以当x=40时成本总额最低.
28. (本题满分10分)
解:(1)∵∠CBD=α=60°,
∴在Rt△BDC中,
tanCBD=.
∴BD=== (m).
(2),CE=BD=(m).
在Rt△AEC中,
∵tanβ=,
∴AE=CE·tanβ=·tan20°≈2.1(m).
∴AB=2.1+10=12.1(m),即旗杆高为12.1 m.
a=,
16a-4b+c=0,
29. (本题满分12分)
c=-4,
b=1,
4a+2b+c=0,
c=-4,
(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),则有 解得
抛物线的解析式为y=x2+x-4
(2)过点M作MD⊥x轴于点D。设M点的坐标为(m,n),
M
则,AD=m+4,MD=—n,n= m2+m—4,
∴S=S△AMD+ S梯形DMBO- S△ABO
=(m+4)(—n)+(—n+4)(—m)—×4×4
=—2n—2m—8
=—2(m2+m—4)—2m—8
=-m2—4m(—4﹤m﹤0)
∴S最大值=4
(3)满足题意的Q点的坐标有四个,分别是(—4,4),(4,—4),(—2+2,2—2),(—2—2,2+2)
展开阅读全文