2013初中学业水平考试数学模拟3.doc

泰安市二〇一三年初中学生学业考试
数学模拟试题
注意事项：
1、本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第一卷为选择题，60分；第Ⅱ卷为非选择题，60分；共120分。考试时间为120分钟。
2、答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。
3、第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案，不能答在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共20题，每小题3分，共60分.在每小题给出的代号为ABCD四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1若点P在线段AB所在的直线上，AB=3，PB=5，则PA长为
A.8 B. -2 C. 2或8 D. 2
2、若|m+1|+ =0，则2m+n的值为
A．-1 B．0 C．1 D．3
3、某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为
A. 条形统计图　 B. 折线统计图　
C. 扇形统计图　 D. 条形统计图、扇形统计图均可
4、函数y=中自变量x的取值范围是
A．x≥4 B．x≠2 C．x≤4 D．x≥4，且x≠2
5、若x+y=3，xy=1，则-5x-5y+3xy的值为
A -12 B-14 C12 D18
6、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是
A 95元 B 90元 C 85元 D 80元
7、对于任意整数n，多项式（n+11）2-（n+2）2都能被（　　）整除．
A．9 B．2 C 11 D n+9
8、一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时，逆流航行这段路程需b小时，那么一木块顺水漂流这段路需（　　）小时．
2ab
a-b
2ab
b-a
ab
a-b
ab
b-a
A
A B C D

9、已知点A（m，2m）和点B（3，m2-3），直线AB平行于x轴，则m等于
A．-1 B 1 C -1或3 D 3
10、若x|2m-3|+（m-2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是
A．1或2 B．任何数 C．2 D．1
A
11、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）
C
B
A 3 B 4 C 5 D 6 D

12、若函数y=-2mx-（m2-4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（　　）
A．m=2 B．m=±2 C．m=-2 D．以上答案都不对
13、如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC = 8cm，BD = 6cm， 则菱形的高为
　　A．cm 　B．cm
　　C．cm D．cm

14、一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
A B C D

O

O

O

O

15、将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是 ( )
A y=5(x+2)2+3 B y=5(x-2)2-3 C y=5(x-2)2+3 D y=5(x+2)2-3
16、啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24听）中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是
A． B． C D
第5题图
A
B
C

17、如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是
A． B．
C． D．
18、教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（　　）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
19、从1.5m高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为30°，测量仪距建筑物60则建筑物的高大约为（　　）
A． 34.65m B．36.14m C．28.28m D．29.78m

20、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）
A．10π B．20π C．50π D．100π

泰安市二〇一三年初中学生学业考试
数学模拟试题
第Ⅱ卷 （非选择题，共60分）
注意事项：
1、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2、请使用黑色或蓝色钢笔、中性笔或圆珠笔答题。
二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分）
21、如右图，平行四边形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于点F，则BF：DF等于

22、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则Rt△ABC外接圆半径为 ，内切圆半径为 。
23、若分式方程有增根,那么k的值为

4

24、已知二次函数的部分图象如图所示，
则关于的一元二次方程的解为 ．

三、解答题（本大题共5个小题，满分48分。解答要写出必要的文字说明、证明过程、或演算步骤。）
25.（本小题满分8 分）
在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

26.（本小题满分8分）
如图所示，已知平行四边形中，的平行线分别交的延长线于,交于,求证：．

27.（本小题满分 10 分）

甲
乙
A
20克
40克
B
30克
20克
某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶．
设生产A种饮料x瓶，解答下列问题．
（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元
这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低．

28.（本小题满分 10 分）
在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°.(取1.73，tan20°≈0.3646)
(1)求建筑物与旗杆的水平距离BD;
(2)计算旗杆高.(精确到0.1 m)

29.（本小题满分12 分）
在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
M

数学模拟试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共60分）

题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答
案
C
B
A
A
A
B
A
B
A
D
A
C
B
C
D
C
D
C
B
C

二、 填空题（每小题3分，共12分）
21、9：4 22、5 2 23、9 24、x1=-2 x2=4
三、解答题（共5个小题，满分48分）
25.（本题满分8分）
解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：

　　　　　　解之得： 经检验：是原方程的解．
　　　　　答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天
　　　　（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意得：
　　　　　　　　　解之得：
　　　　　答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．
26. （本题满分8分）
证明：∵四边形是平行四边形，
∴AB∥CD, AD∥BC
∵AC∥MN
∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴（平行四边形对边相等）．
27．（本题满分10分）
解：（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意，得
解这个不等式组，得20≤x≤40，因为其中正整数解共有21个，
所以符合题意的生产方案有21种．
（2）根据题意，得y=2.6x+2.8（100－x），整理，得
y=－0.2x+280．因为k=－0.2<0，所以y随x的增大而减小，
所以当x=40时成本总额最低．

28. （本题满分10分）
解：(1)∵∠CBD=α=60°,
∴在Rt△BDC中,
tanCBD=.
∴BD=== (m).
(2),CE=BD=(m).
在Rt△AEC中,
∵tanβ=,
∴AE=CE·tanβ=·tan20°≈2.1(m).
∴AB=2.1+10=12.1(m),即旗杆高为12.1 m.

a=,
16a-4b+c=0,
29. （本题满分12分）

c=-4,
b=1,
4a+2b+c=0,
c=-4,
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则有 解得

抛物线的解析式为y=x2+x-4
（2）过点M作MD⊥x轴于点D。设M点的坐标为（m，n）,
M

则，AD=m+4，MD=—n，n= m2+m—4,
∴S=S△AMD+ S梯形DMBO- S△ABO
=（m+4）（—n）+（—n+4）（—m）—×4×4
=—2n—2m—8
=—2（m2+m—4）—2m—8
=-m2—4m（—4﹤m﹤0）
∴S最大值=4
（3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是（—4,4），（4，—4），（—2+2,2—2），（—2—2,2+2）